linalg::inverseLU

Вычисление инверсии матрицы с помощью LU-разложения

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::inverseLU(A)
linalg::inverseLU(L, U, pivindex)

Описание

linalg::inverseLU(A) вычисляет инверсию квадратной матрицы A с помощью LU-разложения.

linalg::inverseLU(L, U, pivindex) вычисляет инверсию матричного A = P - 1 L U где LU и pivindex результат LU-deomposition (несингулярной) Матрицы A, как вычислено linalg::factorLU.

Матричный A должно быть несингулярным.

pivindex список [r[1], r[2], ...] представление матрицы перестановок P, таким образом, что B = PA = LU, где b ij = a r i, j.

Это не проверяется ли pivindex имеет такую форму.

Звонок компонента входных матриц должен быть полем, т.е. областью категории Cat::Field.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем инверсию матрицы:

A := Dom::Matrix(Dom::Real)(
  [[2, -3, -1], [1, 1, -1], [0, 1, -1]]
)

использование LU-разложения:

Ai := linalg::inverseLU(A)

Мы проверяем результат:

A * Ai, Ai * A

Мы можем также вычислить инверсию A обычным способом:

1/A

linalg::inverseLU должен использоваться по причинам КПД в случае, где LU-разложение матрицы уже вычисляется, когда следующий пример иллюстрирует.

Пример 2

Если у нас уже есть LU-разложение (несингулярной) матрицы, мы можем вычислить инверсию матричного A = P - 1 L U можно следующим образом:

LU := linalg::factorLU(linalg::hilbert(3))

linalg::inverseLU(op(LU))

linalg::inverseLU затем только потребности выполнить вперед и обратная подстановка, чтобы вычислить обратную матрицу (см. также linalg::matlinsolveLU).

Параметры

ALU

Квадратная матрица области категории Cat::Matrix

pivindex

Список положительных целых чисел

Возвращаемые значения

Матрица того же доменного типа как A или L, соответственно.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте