linalg::matlinsolveLU

Решение линейной системы, данной LU-разложением

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::matlinsolveLU(L, U, b)
linalg::matlinsolveLU(L, U, B)

Описание

linalg::matlinsolveLU(L, U, b) решает линейную систему, где матрицы L и U формируют LU-разложение, как вычислено linalg::factorLU.

Если третьим параметром является n ×k матричный B затем результатом является n ×k матричный X, удовлетворяющий матричному уравнению L  U X = B.

Система, которая будет решена всегда, имеет уникальное решение.

Диагональные элементы более низкого диагонального матричного L должно быть равно одному (Doolittle-разложение, смотрите linalg::factorLU).

linalg::matlinsolveLU ожидает L и U быть несингулярным.

linalg::matlinsolveLU не проверяет ни одного из необходимых свойств L и U.

Звонок компонента матриц L и U должно быть поле, т.е. область категории Cat::Field.

Параметры должны быть заданы по тому же звонку компонента.

Примеры

Пример 1

Мы решаем систему

:

MatR := Dom::Matrix(Dom::Real):
A  := MatR([[2, -3, -1], [1, 1, -1], [0, 1, -1]]); 
I3 := MatR::identity(3)

Мы запускаем путем вычисления LU-разложения A:

LU := linalg::factorLU(A)

Теперь мы решаем систему AX = I 3, который дает нам инверсию A:

Ai := linalg::matlinsolveLU(LU[1], LU[2], I3)

A * Ai, Ai * A

Параметры

L

n ×n нижняя треугольная матрица области категории Cat::Matrix

U

n ×n верхняя треугольная матрица формы той же области как L

B

n ×k матрица области категории Cat::Matrix

b

n - размерный вектор-столбец, т.е. n ×1 матрица области категории Cat::Matrix

Возвращаемые значения

n- вектор решения или n ×k размерная матрица решения, соответственно, доменного типа Dom::Matrix(R), где R звонок компонента A.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте