linalg::jordanForm

Жорданова нормальная форма матрицы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::jordanForm(A, <All>)

Описание

linalg::jordanForm(A) возвращает Жорданову нормальную форму J матричного A.

linalg::jordanForm вычисляет несингулярную матрицу преобразования P и матричный J, таким образом что A = P JP-1 с J = diag (J 1, …, J r) и Иорданские матрицы J 1, …, J r.

Жорданова нормальная форма квадратной матрицы, A по полю F существует, если характеристический полином A разделяет по F в линейные факторы. Если дело обстоит не так для матричного A, затем linalg::jordanForm возвращает FAIL.

Жорданова нормальная форма уникальна до сочетаний Иорданских матриц J 1, …, J r.

Реализованный метод вычисляет собственные значения A. Это возвращает FAIL если это не возможно (см. linalg::eigenvalues).

Звонок компонента A должно быть поле, т.е. область категории Cat::Field.

Примеры

Пример 1

Жорданова нормальная форма матрицы:

A := Dom::Matrix(Dom::Complex)([[1, 2], [4, 5]])

следующая матрица:

J := linalg::jordanForm(A)

Соответствующая матрица преобразования P может быть получена из результата [J, P] из linalg::jordanForm с опцией All:

P := linalg::jordanForm(A, All)[2]

Мы проверяем результат:

map(P * J * P^(-1), radsimp)

Чтобы получить этот результат, мы должны применить функциональный radsimp к каждому компоненту матрицы, которая возвращена матричным произведением P JP-1.

Параметры

A

Квадратная матрица области категории Cat::Matrix

Опции

All

Возвращает список [J, P] с Жордановой нормальной формой J A и соответствующая матрица преобразования P, таким образом, что A = P JP-1.

Возвращаемые значения

Любой матрица того же доменного типа как A, список [J, P] когда опция All дан, или значение FAIL.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте