ode::exponents

Экспоненты линейного обыкновенного дифференциального уравнения

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

ode::exponents(Ly, y(x), p)

Описание

ode::exponents возвращает набор экспонент гомогенного линейного дифференциального уравнения в данной точке.

ode::exponents(Ly, y(x), p) возвращает набор (локальных) экспонент Ly в месте p. Если место является бесконечностью затем, каждый использует вместо этого. Они заданы как корни (в алгебраическом замыкании (x)) определяющего уравнения (c.f. ode::indicialEquation) из Ly таким образом, набор экспонент может быть пустым, видеть Пример 2.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем экспоненты следующего дифференциального уравнения в регулярной точке 0 и в особых точках -1 и infinity:

Ly := diff(y(x),x$2)+4/(x+1)*diff(y(x),x)+2/(x+1)^2*y(x)

ode::exponents(Ly, y(x), x)

ode::exponents(Ly, y(x), x+1)

ode::exponents(Ly, y(x), 1/x)

Пример 2

Это может произойти, что в месте набор экспонент пуст; это соответствует неправильной особой точке:

Ly := (2*x+4)*diff(y(x),x)/(2*x+x^2-2)-2*y(x)/(2*x+x^2-2)-
      (4*x+x^2)/(2*x+x^2-2)*diff(y(x),x$2)+diff(y(x),x$3)

ode::exponents(Ly, y(x), 1/x)

ode::exponents(Ly, y(x), x^2+2*x-2)

Параметры

Ly

Гомогенное линейное дифференциальное уравнение по (x).

y(x)

Зависимая функция Ly.

p

Неприводимый полином в x или 1/x.

Возвращаемые значения

set, возможно пустой.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте