pochhammer

Символ Pochhammer

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

pochhammer(x, n)

Описание

pochhammer(x, n) представляет символ Pochhammer.

Если n положительное целое число, затем. Это расширено аналитически к произвольным сложным аргументам через, где gamma является gamma функция.

Если и x и x + n являются неположительными целыми числами, pochhammer(x, n) производит предел.

Если оба x и n численные значения, затем явный числовой результат возвращен. В противном случае символьный вызов функции возвращен.

Если n отрицательное целое число, затем идентичность pochhammer(x, n) = 1/pochhammer(x + n, -n) используется, чтобы выразить результат.

Следующие особые случаи реализованы: pochhammer(x, 0) = 1, pochhammer(x, 1) = x, pochhammer(x,-1) = 1/(x - 1), pochhammer(1, n) = gamma(n + 1), pochhammer(2, n) = gamma(n + 2).

Если n положительное целое число, затем expand(pochhammer(x, n)) дает к расширенному полиномиальному x   (x + 1)   …   (x + n - 1).

Если n не целое число, затем expand(pochhammer(x, n)) дает к представлению в терминах gamma.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументами с плавающей точкой, эта функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

pochhammer возвращает явные результаты, если оба аргумента являются числами:

pochhammer(3, 5), pochhammer(3/2, 2), pochhammer(7/2, I - 1/2)

Реализованы некоторые особые случаи:

pochhammer(x, -1), pochhammer(x, 0), pochhammer(x, 1)

pochhammer(1, n), pochhammer(2, n)

На символьный звонок отвечают для других аргументов:

pochhammer(x, 2), pochhammer(3, n), pochhammer(x + I, n)

Пример 2

expand поворачивает символьный pochhammer вызовите в явное многочленное выражение, или переписывает его в терминах gamma функционируйте, если эта функция, как известно, задана в ее аргументе:

expand(pochhammer(x, 3))

expand(pochhammer(x, -3))

expand(pochhammer(x, n)) assuming x>0 and n>0

expand(pochhammer(x + 1, n)) assuming x>0 and n>0

Можно также использовать rewrite с целями gamma или fact переписать pochhammer:

rewrite(pochhammer(x + 1, n), gamma)

rewrite(pochhammer(x + 1, n), fact)

Пример 3

diff и series действуйте на символьный pochhammer вызовы:

diff(pochhammer(x, n), x)

diff(pochhammer(x, n), n)

series(pochhammer(x, -3), x = 2)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

nX

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте