!, fact
Функция факториала
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
n !
fact(n)
Описание
fact(n) представляет факториал
целого числа.
Вызов стенографии n! эквивалентно fact(n).
Если n неотрицательное целое число, меньшее, чем значение, возвращенное Pref::autoExpansionLimit(), затем целое число возвращено. Если n численное значение, которое не является целым числом, затем ошибка происходит. Если n символьное выражение, затем символьный вызов fact возвращен.
Используйте expand(n!) вычислить явный результат для больших целых чисел n равняйтесь или больше, чем Pref::autoExpansionLimit().
gamma функция обобщает функцию факториала к произвольным сложным аргументам. Это удовлетворяет gamma(n+1) = n! для неотрицательных целых чисел n. Выражения, включающие символьный fact вызовы могут быть переписаны rewrite(expression, gamma). См. пример 3.
Оператор ! может также использоваться в префиксной нотации с совершенно различным значением: !command эквивалентно system("command").
Примеры
Пример 1
Целые числа производятся, если аргумент является неотрицательным целым числом:
fact(0), fact(5), fact(2^5)
На символьный звонок отвечают, если аргумент является символьным выражением:
fact(n), fact(n - sin(x)), fact(3.0*n + I)
Вызовы fact(n) и n! эквивалентны:
5! = fact(5), fact(n^2 + 3)
Пример 2
Используйте gamma(float(n+1)) вместо float(fact(n)) для приближений с плавающей точкой больших факториалов. Это избегает затрат на вычисление больших целых чисел:
float(fact(2^13)) = gamma(float(2^13 + 1))
Пример 3
Функции expand, limit, rewrite и series обработайте выражения, включающие fact:
expand(fact(n^2 + 4))
limit(fact(n)/exp(n), n = infinity)
rewrite(fact(2*n^2 + 1)/fact(n - 1), gamma)
Стерлингская формула получена как асимптотический ряд:
series(fact(n), n = infinity, 3)
Параметры
|
Арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение.
Перегруженный
n