6DOF (Euler Angles)

Реализуйте представление Угла Эйлера шести уравнений степеней свободы движения

  • Библиотека:
  • Aerospace Blockset / уравнения Движения / 6DOF

Описание

Блок 6DOF (Euler Angles) реализует представление Угла Эйлера шести уравнений степеней свободы движения, учитывая вращение зафиксированной телом координатной системы координат (Xb, Yb, Zb) о плоской Наземной системе координат (Xe, Ye, Ze). Для получения дополнительной информации об этих контрольных точках, см. Алгоритмы.

Ограничения

Блок принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция являются постоянными.

Порты

Входной параметр

развернуть все

Приложенные силы в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

Прикладные моменты в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

Скорость в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Положение в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Эйлеровы углы поворота [список, подача, отклонение от курса], возвратились как трехэлементный вектор в радианах.

Типы данных: double

Координатное преобразование от плоских Наземных осей до зафиксированных телом осей, возвращенных как 3х3 матрица

Типы данных: double

Скорость в зафиксированной телом системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Угловые уровни в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор, в радианах в секунду.

Типы данных: double

Угловые ускорения в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор, в радианах в секунду, придали квадратную форму.

Типы данных: double

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно системы координат тела, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат (плоская Земля), возвращенный как трехэлементный вектор. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Зависимости

Этот порт появляется только, когда флажок Include inertial acceleration устанавливается.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Основной

Модули ввода и вывода в виде Metric (MKS), English (Velocity in ft/s), или English (Velocity in kts).

МодулиСилыМоментУскорениеСкоростьПоложениеМассаИнерция
Metric (MKS) НьютонНьютон-метрМетры в секунду придали квадратную формуМетры в секундуМетрыКилограммКилограммометр придал квадратную форму
English (Velocity in ft/s) ФунтФунт ногиНоги в секунду придали квадратную формуНоги в секундуФутыКраткий заголовокОтложите нога придала квадратную форму
English (Velocity in kts) ФунтФунт ногиНоги в секунду придали квадратную формуУзлыФутыКраткий заголовокОтложите нога придала квадратную форму

Программируемое использование

Параметры блоков: Units
Ввод: символьный вектор
Значения: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)
Значение по умолчанию: Metric (MKS)

Массовый тип, заданный согласно следующей таблице.

Массовый типОписаниеЗначение по умолчанию для
Fixed

Масса является постоянной в течение симуляции.

Simple Variable

Масса и инерция варьируются линейно как функция массового уровня.

Custom Variable

Масса и изменения инерции настраиваемы.

Simple Variable выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Программируемое использование

Параметры блоков: mtype
Ввод: символьный вектор
Значения: Fixed | Simple Variable | Custom Variable
Значение по умолчанию: Simple Variable

Уравнения представления движения, заданного согласно следующей таблице.

ПредставлениеОписаниеЗначение по умолчанию для

Euler Angles

Используйте Углы Эйлера в рамках уравнений движения.

Quaternion

Используйте кватернионы в рамках уравнений движения.

Quaternion выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Программируемое использование

Параметры блоков: rep
Ввод: символьный вектор
Значения: Euler Angles | Quaternion
Значение по умолчанию: Quaternion

Начальное местоположение тела в плоской Наземной системе координат в виде трехэлементного вектора.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_0
Ввод: символьный вектор
Значения: [0 0 0] | трехэлементный вектор
Значение по умолчанию: [0 0 0]

Трехэлементный вектор для начальной скорости в зафиксированной телом координатной системе координат.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_0
Ввод: символьный вектор
Значения: [0 0 0] | трехэлементный вектор
Значение по умолчанию: [0 0 0]

Трехэлементный вектор для начальных Эйлеровых углов ориентации [список, подача, отклонение от курса], в радианах.

Программируемое использование

Параметры блоков: eul_0
Ввод: символьный вектор
Значения: [0 0 0] | трехэлементный вектор
Значение по умолчанию: [0 0 0]

Трехэлементный вектор для начальной буквы зафиксированные телом угловые уровни, в радианах в секунду.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_0
Ввод: символьный вектор
Значения: [0 0 0] | трехэлементный вектор
Значение по умолчанию: [0 0 0]

Начальная масса твердого тела.

Программируемое использование

Параметры блоков: mass_0
Ввод: символьный вектор
Значения: 1.0 | скаляр
Значение по умолчанию: 1.0

Скалярное значение для инерции тела.

Программируемое использование

Параметры блоков: inertia
Ввод: символьный вектор
Значения: eye(3) | скаляр
Значение по умолчанию: eye(3)

Установите этот флажок, чтобы добавить инерционный ускоряющий порт.

Программируемое использование

Параметры блоков: abi_flag
Ввод: символьный вектор
Значения: off | on
Значение по умолчанию: off

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Можно использовать имена состояния вместо путей к блоку во время линеаризации.

  • Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.

  • Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите разграниченный запятой список, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.

  • Если параметр пуст (' '), никакое присвоение имени не происходит.

  • Имена состояния применяются только к выбранному блоку параметром имени.

  • Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.

  • Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.

    Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.

  • Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

Задайте имена состояния положения.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_statename
Ввод: символьный вектор
Значения: '' | разграниченный запятой список окружается фигурными скобками
Значение по умолчанию: ''

Задайте скоростные имена состояния.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_statename
Ввод: символьный вектор
Значения: '' | разграниченный запятой список окружается фигурными скобками
Значение по умолчанию: ''

Задайте Эйлеровы имена состояния угла поворота.

Программируемое использование

Параметры блоков: eul_statename
Ввод: символьный вектор
Значения: '' | разграниченный запятой список окружается фигурными скобками
Значение по умолчанию: ''

Задайте имена состояния уровня вращения тела.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_statename
Ввод: символьный вектор
Значения: '' | разграниченный запятой список окружается фигурными скобками
Значение по умолчанию: ''

Алгоритмы

Блок 6DOF (Euler Angles) использует эти концепции системы координат.

  • Источник зафиксированной телом координатной системы координат является центром тяжести тела, и тело принято, чтобы быть твердым, предположение, которое избавляет от необходимости рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы.

    Плоская Наземная система координат рассматривается инерционной, превосходное приближение, которое позволяет силам из-за Наземного движения относительно "фиксированных звезд" быть пропущенными.

  • Поступательное движение зафиксированной телом координатной системы координат, где приложенные силы [Fx Fy Fz] T находятся в зафиксированной телом системе координат и массе тела m, принято постоянное.

    F¯b=[FxFyFz]=m(V¯˙b+ω¯×V¯b)Abb=[u˙bv˙bw˙b]=1mF¯bω¯×V¯bAbe=1mFbV¯b=[ubvbwb],ω¯=[pqr]

  • Вращательная динамика зафиксированной телом системы координат, где прикладные моменты [L M N] T и тензор инерции I, относительно источника O.

    M¯B=[LMN]=Iω¯˙+ω¯×(Iω¯)I=[IxxIxyIxzIyxIyyIyzIzxIzyIzz]

  • Отношение между зафиксированным телом вектором скорости вращения, [p q r] T, и скоростью изменения Углов Эйлера, [ϕ˙θ˙ψ˙]T, определяются путем решения Эйлеровых уровней в зафиксированную телом координатную систему координат.

    [pqr]=[ϕ˙00]+[1000cosϕsinϕ0sinϕcosϕ][0θ˙0]+[1000cosϕsinϕ0sinϕcosϕ][cosθ0sinθ010sinθ0cosθ][00ψ˙]J1[ϕ˙θ˙ψ˙]

    Инвертирование J затем дает необходимое отношение, чтобы определить Эйлеров вектор уровня.

    [ϕ˙θ˙ψ˙]=J[pqr]=[1(sinϕtanθ)(cosϕtanθ)0cosϕsinϕ0sinϕcosθcosϕcosθ][pqr]

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан, и Франк Льюис, управление самолетом и симуляция. Хобокен, NJ: Second Edition, John Wiley & Sons, 2003.

[2] Zipfel, Питер Х., моделирование и симуляция космической динамики аппарата. Рестон, Va: второй выпуск, образовательный ряд AIAA, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введен в R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте