summarize

Статистика сводных данных распределения Байесовой векторной модели (VAR) авторегрессии

Синтаксис

summarize(Mdl)

summarize(Mdl,display)

Summary = summarize(Mdl)

Описание

summarize(Mdl) отображения, в командной строке, табличных сводных данных коэффициентов модели Bayesian VAR (p) Mdl, и инновационная ковариационная матрица. Сводные данные включают средние значения и стандартные отклонения распределения Mdl представляет.

пример

summarize(Mdl,display) распечатывает сводные данные с помощью стиля отображения display.

пример

Summary = summarize(Mdl) возвращает статистику сводных данных распределения Summary.

Примеры

свернуть все

Смотрите Миннесоту предшествующие предположения среди моделей

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите 3-D модель VAR (4) для инфляции США (INFL), безработица (UNRATE), и федеральные фонды (FEDFUNDS) уровни.

$[\begin{array}{llllllllllllllllllll} {INFL}_{t} \\ {UNRATE}_{t} \\ {FEDFUNDS}_{t} \end{array}] = c + \sum_{j = 1}^{4} Φ_{j} [\begin{array}{llllllllllllllllllll} {INFL}_{t - j} \\ {UNRATE}_{t - j} \\ {FEDFUNDS}_{t - j} \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} ε_{1, t} \\ ε_{2, t} \\ ε_{3, t} \end{array}] .$

\forall $t$ , $ε_{t}$ серия независимых 3-D нормальных инноваций со средним значением 0 и ковариация $Σ$ . Примите что предшествующее распределение $π ({[Φ_{1}, . . ., Φ_{4}, c]}^{'}, Σ)$ управляет поведением параметров. Рассмотрите использование Миннесотской регуляризации, чтобы получить экономное представление содействующего апостериорного распределения.

Для каждого поддерживаемого предшествующего предположения создайте соответствующий Байесов VAR (4) объект модели для этих трех переменных отклика при помощи bayesvarm. Для каждой модели, которая поддерживает опцию, задайте все следующее.

Имена переменной отклика.
Предшествующие коэффициенты самозадержки имеют отклонение 100. Эта установка большого отклонения позволяет данным влиять на следующие больше, чем предшествующее.
Предшествующие коэффициенты перекрестной задержки имеют отклонение 1. Эта установка маленького отклонения сжимает коэффициенты перекрестной задержки, чтобы обнулить во время оценки.
Предшествующее содействующее затухание ковариаций с увеличивающейся задержкой на уровне 2 (то есть, более низкие задержки более важны, чем большие задержки).
Для нормальной сопряженной предшествующей модели примите, что инновационная ковариация является 3-D единичной матрицей.

seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"];
numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;

DiffusePriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'SeriesNames',seriesnames);
ConjugatePriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'ModelType','conjugate',...
    'SeriesNames',seriesnames,'Center',0.75,'SelfLag',100,'Decay',2);
SemiConjugatePriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'ModelType','semiconjugate',...
    'SeriesNames',seriesnames,'Center',0.75,'SelfLag',100,'CrossLag',1,'Decay',2);
NormalPriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'ModelType','normal',...
    'SeriesNames',seriesnames,'Center',0.75,'SelfLag',100,'CrossLag',1,'Decay',2,...
    'Sigma',eye(numseries));

Для каждой модели отобразите сводные данные предшествующего распределения.

summarize(DiffusePriorMdl)

             | Mean  Std 
-------------------------
 Constant(1) |   0   Inf 
 Constant(2) |   0   Inf 
 Constant(3) |   0   Inf 
 AR{1}(1,1)  |   0   Inf 
 AR{1}(2,1)  |   0   Inf 
 AR{1}(3,1)  |   0   Inf 
 AR{1}(1,2)  |   0   Inf 
 AR{1}(2,2)  |   0   Inf 
 AR{1}(3,2)  |   0   Inf 
 AR{1}(1,3)  |   0   Inf 
 AR{1}(2,3)  |   0   Inf 
 AR{1}(3,3)  |   0   Inf 
 AR{2}(1,1)  |   0   Inf 
 AR{2}(2,1)  |   0   Inf 
 AR{2}(3,1)  |   0   Inf 
 AR{2}(1,2)  |   0   Inf 
 AR{2}(2,2)  |   0   Inf 
 AR{2}(3,2)  |   0   Inf 
 AR{2}(1,3)  |   0   Inf 
 AR{2}(2,3)  |   0   Inf 
 AR{2}(3,3)  |   0   Inf 
 AR{3}(1,1)  |   0   Inf 
 AR{3}(2,1)  |   0   Inf 
 AR{3}(3,1)  |   0   Inf 
 AR{3}(1,2)  |   0   Inf 
 AR{3}(2,2)  |   0   Inf 
 AR{3}(3,2)  |   0   Inf 
 AR{3}(1,3)  |   0   Inf 
 AR{3}(2,3)  |   0   Inf 
 AR{3}(3,3)  |   0   Inf 
 AR{4}(1,1)  |   0   Inf 
 AR{4}(2,1)  |   0   Inf 
 AR{4}(3,1)  |   0   Inf 
 AR{4}(1,2)  |   0   Inf 
 AR{4}(2,2)  |   0   Inf 
 AR{4}(3,2)  |   0   Inf 
 AR{4}(1,3)  |   0   Inf 
 AR{4}(2,3)  |   0   Inf 
 AR{4}(3,3)  |   0   Inf 
    Innovations Covariance Matrix   
          |  INFL  UNRATE  FEDFUNDS 
------------------------------------
 INFL     | NaN     NaN      NaN    
          | (NaN)   (NaN)    (NaN)  
 UNRATE   | NaN     NaN      NaN    
          | (NaN)   (NaN)    (NaN)  
 FEDFUNDS | NaN     NaN      NaN    
          | (NaN)   (NaN)    (NaN)

Рассейте предшествующие модели помещенный равный вес на всех коэффициентах модели. Эта спецификация позволяет данным определять апостериорное распределение.

summarize(ConjugatePriorMdl)

             |  Mean     Std   
-------------------------------
 Constant(1) |  0      33.3333 
 Constant(2) |  0      33.3333 
 Constant(3) |  0      33.3333 
 AR{1}(1,1)  | 0.7500   3.3333 
 AR{1}(2,1)  |  0       3.3333 
 AR{1}(3,1)  |  0       3.3333 
 AR{1}(1,2)  |  0       3.3333 
 AR{1}(2,2)  | 0.7500   3.3333 
 AR{1}(3,2)  |  0       3.3333 
 AR{1}(1,3)  |  0       3.3333 
 AR{1}(2,3)  |  0       3.3333 
 AR{1}(3,3)  | 0.7500   3.3333 
 AR{2}(1,1)  |  0       1.6667 
 AR{2}(2,1)  |  0       1.6667 
 AR{2}(3,1)  |  0       1.6667 
 AR{2}(1,2)  |  0       1.6667 
 AR{2}(2,2)  |  0       1.6667 
 AR{2}(3,2)  |  0       1.6667 
 AR{2}(1,3)  |  0       1.6667 
 AR{2}(2,3)  |  0       1.6667 
 AR{2}(3,3)  |  0       1.6667 
 AR{3}(1,1)  |  0       1.1111 
 AR{3}(2,1)  |  0       1.1111 
 AR{3}(3,1)  |  0       1.1111 
 AR{3}(1,2)  |  0       1.1111 
 AR{3}(2,2)  |  0       1.1111 
 AR{3}(3,2)  |  0       1.1111 
 AR{3}(1,3)  |  0       1.1111 
 AR{3}(2,3)  |  0       1.1111 
 AR{3}(3,3)  |  0       1.1111 
 AR{4}(1,1)  |  0       0.8333 
 AR{4}(2,1)  |  0       0.8333 
 AR{4}(3,1)  |  0       0.8333 
 AR{4}(1,2)  |  0       0.8333 
 AR{4}(2,2)  |  0       0.8333 
 AR{4}(3,2)  |  0       0.8333 
 AR{4}(1,3)  |  0       0.8333 
 AR{4}(2,3)  |  0       0.8333 
 AR{4}(3,3)  |  0       0.8333 
      Innovations Covariance Matrix      
          |   INFL     UNRATE   FEDFUNDS 
-----------------------------------------
 INFL     |  0.1111     0         0      
          | (0.0594)  (0.0398)  (0.0398) 
 UNRATE   |   0        0.1111     0      
          | (0.0398)  (0.0594)  (0.0398) 
 FEDFUNDS |   0         0        0.1111  
          | (0.0398)  (0.0398)  (0.0594)

С более высоким предшествующим отклонением приблизительно 0 для больших задержек следующая из сопряженной модели, вероятно, будет более разреженной что следующая из рассеянной модели.

summarize(SemiConjugatePriorMdl)

             |  Mean     Std  
------------------------------
 Constant(1) |  0       100   
 Constant(2) |  0       100   
 Constant(3) |  0       100   
 AR{1}(1,1)  | 0.7500   10    
 AR{1}(2,1)  |  0       1     
 AR{1}(3,1)  |  0       1     
 AR{1}(1,2)  |  0       1     
 AR{1}(2,2)  | 0.7500   10    
 AR{1}(3,2)  |  0       1     
 AR{1}(1,3)  |  0       1     
 AR{1}(2,3)  |  0       1     
 AR{1}(3,3)  | 0.7500   10    
 AR{2}(1,1)  |  0       5     
 AR{2}(2,1)  |  0      0.5000 
 AR{2}(3,1)  |  0      0.5000 
 AR{2}(1,2)  |  0      0.5000 
 AR{2}(2,2)  |  0       5     
 AR{2}(3,2)  |  0      0.5000 
 AR{2}(1,3)  |  0      0.5000 
 AR{2}(2,3)  |  0      0.5000 
 AR{2}(3,3)  |  0       5     
 AR{3}(1,1)  |  0      3.3333 
 AR{3}(2,1)  |  0      0.3333 
 AR{3}(3,1)  |  0      0.3333 
 AR{3}(1,2)  |  0      0.3333 
 AR{3}(2,2)  |  0      3.3333 
 AR{3}(3,2)  |  0      0.3333 
 AR{3}(1,3)  |  0      0.3333 
 AR{3}(2,3)  |  0      0.3333 
 AR{3}(3,3)  |  0      3.3333 
 AR{4}(1,1)  |  0      2.5000 
 AR{4}(2,1)  |  0      0.2500 
 AR{4}(3,1)  |  0      0.2500 
 AR{4}(1,2)  |  0      0.2500 
 AR{4}(2,2)  |  0      2.5000 
 AR{4}(3,2)  |  0      0.2500 
 AR{4}(1,3)  |  0      0.2500 
 AR{4}(2,3)  |  0      0.2500 
 AR{4}(3,3)  |  0      2.5000 
      Innovations Covariance Matrix      
          |   INFL     UNRATE   FEDFUNDS 
-----------------------------------------
 INFL     |  0.1111     0         0      
          | (0.0594)  (0.0398)  (0.0398) 
 UNRATE   |   0        0.1111     0      
          | (0.0398)  (0.0594)  (0.0398) 
 FEDFUNDS |   0         0        0.1111  
          | (0.0398)  (0.0398)  (0.0594)

summarize(NormalPriorMdl)

             |  Mean     Std  
------------------------------
 Constant(1) |  0       100   
 Constant(2) |  0       100   
 Constant(3) |  0       100   
 AR{1}(1,1)  | 0.7500   10    
 AR{1}(2,1)  |  0       1     
 AR{1}(3,1)  |  0       1     
 AR{1}(1,2)  |  0       1     
 AR{1}(2,2)  | 0.7500   10    
 AR{1}(3,2)  |  0       1     
 AR{1}(1,3)  |  0       1     
 AR{1}(2,3)  |  0       1     
 AR{1}(3,3)  | 0.7500   10    
 AR{2}(1,1)  |  0       5     
 AR{2}(2,1)  |  0      0.5000 
 AR{2}(3,1)  |  0      0.5000 
 AR{2}(1,2)  |  0      0.5000 
 AR{2}(2,2)  |  0       5     
 AR{2}(3,2)  |  0      0.5000 
 AR{2}(1,3)  |  0      0.5000 
 AR{2}(2,3)  |  0      0.5000 
 AR{2}(3,3)  |  0       5     
 AR{3}(1,1)  |  0      3.3333 
 AR{3}(2,1)  |  0      0.3333 
 AR{3}(3,1)  |  0      0.3333 
 AR{3}(1,2)  |  0      0.3333 
 AR{3}(2,2)  |  0      3.3333 
 AR{3}(3,2)  |  0      0.3333 
 AR{3}(1,3)  |  0      0.3333 
 AR{3}(2,3)  |  0      0.3333 
 AR{3}(3,3)  |  0      3.3333 
 AR{4}(1,1)  |  0      2.5000 
 AR{4}(2,1)  |  0      0.2500 
 AR{4}(3,1)  |  0      0.2500 
 AR{4}(1,2)  |  0      0.2500 
 AR{4}(2,2)  |  0      2.5000 
 AR{4}(3,2)  |  0      0.2500 
 AR{4}(1,3)  |  0      0.2500 
 AR{4}(2,3)  |  0      0.2500 
 AR{4}(3,3)  |  0      2.5000 
   Innovations Covariance Matrix   
          | INFL  UNRATE  FEDFUNDS 
-----------------------------------
 INFL     |  1      0        0     
          |  (0)    (0)      (0)   
 UNRATE   |  0      1        0     
          |  (0)    (0)      (0)   
 FEDFUNDS |  0      0        1     
          |  (0)    (0)      (0)

Полусопряженные и нормальные сопряженные предшествующие модели дают к более богатой предшествующей спецификации, чем сопряженные и рассеянные модели.

Настройте отображения сводных данных распределения

Скрипт Open Live Script

Полагайте, что 3-D модель VAR (4) Смотрит Миннесоту Предшествующие Предположения Среди Моделей. Примите, что предшествующее распределение является рассеянным.

Загрузите США макроэкономический набор данных. Вычислите уровень инфляции, стабилизируйте показатели безработицы и ставки по федеральным фондам, и удалите отсутствующие значения.

load Data_USEconModel
seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"];
DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)];

DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)];
DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)];
seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3);
rmDataTable = rmmissing(DataTable);

Создайте рассеянный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика.

numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;

PriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'SeriesNames',seriesnames);

Оцените апостериорное распределение.

PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames});

Bayesian VAR under diffuse priors
Effective Sample Size:          197
Number of equations:            3
Number of estimated Parameters: 39
             |   Mean     Std  
-------------------------------
 Constant(1) |  0.1007  0.0832 
 Constant(2) | -0.0499  0.0450 
 Constant(3) | -0.4221  0.1781 
 AR{1}(1,1)  |  0.1241  0.0762 
 AR{1}(2,1)  | -0.0219  0.0413 
 AR{1}(3,1)  | -0.1586  0.1632 
 AR{1}(1,2)  | -0.4809  0.1536 
 AR{1}(2,2)  |  0.4716  0.0831 
 AR{1}(3,2)  | -1.4368  0.3287 
 AR{1}(1,3)  |  0.1005  0.0390 
 AR{1}(2,3)  |  0.0391  0.0211 
 AR{1}(3,3)  | -0.2905  0.0835 
 AR{2}(1,1)  |  0.3236  0.0868 
 AR{2}(2,1)  |  0.0913  0.0469 
 AR{2}(3,1)  |  0.3403  0.1857 
 AR{2}(1,2)  | -0.0503  0.1647 
 AR{2}(2,2)  |  0.2414  0.0891 
 AR{2}(3,2)  | -0.2968  0.3526 
 AR{2}(1,3)  |  0.0450  0.0413 
 AR{2}(2,3)  |  0.0536  0.0223 
 AR{2}(3,3)  | -0.3117  0.0883 
 AR{3}(1,1)  |  0.4272  0.0860 
 AR{3}(2,1)  | -0.0389  0.0465 
 AR{3}(3,1)  |  0.2848  0.1841 
 AR{3}(1,2)  |  0.2738  0.1620 
 AR{3}(2,2)  |  0.0552  0.0876 
 AR{3}(3,2)  | -0.7401  0.3466 
 AR{3}(1,3)  |  0.0523  0.0428 
 AR{3}(2,3)  |  0.0008  0.0232 
 AR{3}(3,3)  |  0.0028  0.0917 
 AR{4}(1,1)  |  0.0167  0.0901 
 AR{4}(2,1)  |  0.0285  0.0488 
 AR{4}(3,1)  | -0.0690  0.1928 
 AR{4}(1,2)  | -0.1830  0.1520 
 AR{4}(2,2)  | -0.1795  0.0822 
 AR{4}(3,2)  |  0.1494  0.3253 
 AR{4}(1,3)  |  0.0067  0.0395 
 AR{4}(2,3)  |  0.0088  0.0214 
 AR{4}(3,3)  | -0.1372  0.0845 
       Innovations Covariance Matrix       
           |   INFL     DUNRATE  DFEDFUNDS 
-------------------------------------------
 INFL      |  0.3028   -0.0217     0.1579  
           | (0.0321)  (0.0124)   (0.0499) 
 DUNRATE   | -0.0217    0.0887    -0.1435  
           | (0.0124)  (0.0094)   (0.0283) 
 DFEDFUNDS |  0.1579   -0.1435     1.3872  
           | (0.0499)  (0.0283)   (0.1470)

Обобщите апостериорное распределение; сравните каждый тип дисплея оценки.

summarize(PosteriorMdl); % The default is 'table'.

             |   Mean     Std  
-------------------------------
 Constant(1) |  0.1007  0.0832 
 Constant(2) | -0.0499  0.0450 
 Constant(3) | -0.4221  0.1781 
 AR{1}(1,1)  |  0.1241  0.0762 
 AR{1}(2,1)  | -0.0219  0.0413 
 AR{1}(3,1)  | -0.1586  0.1632 
 AR{1}(1,2)  | -0.4809  0.1536 
 AR{1}(2,2)  |  0.4716  0.0831 
 AR{1}(3,2)  | -1.4368  0.3287 
 AR{1}(1,3)  |  0.1005  0.0390 
 AR{1}(2,3)  |  0.0391  0.0211 
 AR{1}(3,3)  | -0.2905  0.0835 
 AR{2}(1,1)  |  0.3236  0.0868 
 AR{2}(2,1)  |  0.0913  0.0469 
 AR{2}(3,1)  |  0.3403  0.1857 
 AR{2}(1,2)  | -0.0503  0.1647 
 AR{2}(2,2)  |  0.2414  0.0891 
 AR{2}(3,2)  | -0.2968  0.3526 
 AR{2}(1,3)  |  0.0450  0.0413 
 AR{2}(2,3)  |  0.0536  0.0223 
 AR{2}(3,3)  | -0.3117  0.0883 
 AR{3}(1,1)  |  0.4272  0.0860 
 AR{3}(2,1)  | -0.0389  0.0465 
 AR{3}(3,1)  |  0.2848  0.1841 
 AR{3}(1,2)  |  0.2738  0.1620 
 AR{3}(2,2)  |  0.0552  0.0876 
 AR{3}(3,2)  | -0.7401  0.3466 
 AR{3}(1,3)  |  0.0523  0.0428 
 AR{3}(2,3)  |  0.0008  0.0232 
 AR{3}(3,3)  |  0.0028  0.0917 
 AR{4}(1,1)  |  0.0167  0.0901 
 AR{4}(2,1)  |  0.0285  0.0488 
 AR{4}(3,1)  | -0.0690  0.1928 
 AR{4}(1,2)  | -0.1830  0.1520 
 AR{4}(2,2)  | -0.1795  0.0822 
 AR{4}(3,2)  |  0.1494  0.3253 
 AR{4}(1,3)  |  0.0067  0.0395 
 AR{4}(2,3)  |  0.0088  0.0214 
 AR{4}(3,3)  | -0.1372  0.0845 
       Innovations Covariance Matrix       
           |   INFL     DUNRATE  DFEDFUNDS 
-------------------------------------------
 INFL      |  0.3028   -0.0217     0.1579  
           | (0.0321)  (0.0124)   (0.0499) 
 DUNRATE   | -0.0217    0.0887    -0.1435  
           | (0.0124)  (0.0094)   (0.0283) 
 DFEDFUNDS |  0.1579   -0.1435     1.3872  
           | (0.0499)  (0.0283)   (0.1470)

Значением по умолчанию является то же табличное отображение по умолчанию что estimate печать.

summarize(PosteriorMdl,'equation');

                                                                                 VAR Equations                                                                                
           | INFL(-1)  DUNRATE(-1)  DFEDFUNDS(-1)  INFL(-2)  DUNRATE(-2)  DFEDFUNDS(-2)  INFL(-3)  DUNRATE(-3)  DFEDFUNDS(-3)  INFL(-4)  DUNRATE(-4)  DFEDFUNDS(-4)  Constant 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 INFL      |  0.1241     -0.4809        0.1005      0.3236     -0.0503        0.0450      0.4272      0.2738        0.0523      0.0167     -0.1830        0.0067      0.1007  
           | (0.0762)    (0.1536)      (0.0390)    (0.0868)    (0.1647)      (0.0413)    (0.0860)    (0.1620)      (0.0428)    (0.0901)    (0.1520)      (0.0395)    (0.0832) 
 DUNRATE   | -0.0219      0.4716        0.0391      0.0913      0.2414        0.0536     -0.0389      0.0552        0.0008      0.0285     -0.1795        0.0088     -0.0499  
           | (0.0413)    (0.0831)      (0.0211)    (0.0469)    (0.0891)      (0.0223)    (0.0465)    (0.0876)      (0.0232)    (0.0488)    (0.0822)      (0.0214)    (0.0450) 
 DFEDFUNDS | -0.1586     -1.4368       -0.2905      0.3403     -0.2968       -0.3117      0.2848     -0.7401        0.0028     -0.0690      0.1494       -0.1372     -0.4221  
           | (0.1632)    (0.3287)      (0.0835)    (0.1857)    (0.3526)      (0.0883)    (0.1841)    (0.3466)      (0.0917)    (0.1928)    (0.3253)      (0.0845)    (0.1781) 
 
       Innovations Covariance Matrix       
           |   INFL     DUNRATE  DFEDFUNDS 
-------------------------------------------
 INFL      |  0.3028   -0.0217     0.1579  
           | (0.0321)  (0.0124)   (0.0499) 
 DUNRATE   | -0.0217    0.0887    -0.1435  
           | (0.0124)  (0.0094)   (0.0283) 
 DFEDFUNDS |  0.1579   -0.1435     1.3872  
           | (0.0499)  (0.0283)   (0.1470)

В 'equation' отображение, строки соответствуют уравнениям ответа в системе VAR, и столбцы соответствуют изолированным переменным отклика в рамках уравнений. Элементы в таблице соответствуют следующим средним значениям соответствующего коэффициента; под каждым средним значением в круглых скобках стандартное отклонение следующего.

summarize(PosteriorMdl,'matrix');

          VAR Coefficient Matrix of Lag 1         
           | INFL(-1)  DUNRATE(-1)  DFEDFUNDS(-1) 
--------------------------------------------------
 INFL      |  0.1241     -0.4809        0.1005    
           | (0.0762)    (0.1536)      (0.0390)   
 DUNRATE   | -0.0219      0.4716        0.0391    
           | (0.0413)    (0.0831)      (0.0211)   
 DFEDFUNDS | -0.1586     -1.4368       -0.2905    
           | (0.1632)    (0.3287)      (0.0835)   
 
          VAR Coefficient Matrix of Lag 2         
           | INFL(-2)  DUNRATE(-2)  DFEDFUNDS(-2) 
--------------------------------------------------
 INFL      |  0.3236     -0.0503        0.0450    
           | (0.0868)    (0.1647)      (0.0413)   
 DUNRATE   |  0.0913      0.2414        0.0536    
           | (0.0469)    (0.0891)      (0.0223)   
 DFEDFUNDS |  0.3403     -0.2968       -0.3117    
           | (0.1857)    (0.3526)      (0.0883)   
 
          VAR Coefficient Matrix of Lag 3         
           | INFL(-3)  DUNRATE(-3)  DFEDFUNDS(-3) 
--------------------------------------------------
 INFL      |  0.4272      0.2738        0.0523    
           | (0.0860)    (0.1620)      (0.0428)   
 DUNRATE   | -0.0389      0.0552        0.0008    
           | (0.0465)    (0.0876)      (0.0232)   
 DFEDFUNDS |  0.2848     -0.7401        0.0028    
           | (0.1841)    (0.3466)      (0.0917)   
 
          VAR Coefficient Matrix of Lag 4         
           | INFL(-4)  DUNRATE(-4)  DFEDFUNDS(-4) 
--------------------------------------------------
 INFL      |  0.0167     -0.1830        0.0067    
           | (0.0901)    (0.1520)      (0.0395)   
 DUNRATE   |  0.0285     -0.1795        0.0088    
           | (0.0488)    (0.0822)      (0.0214)   
 DFEDFUNDS | -0.0690      0.1494       -0.1372    
           | (0.1928)    (0.3253)      (0.0845)   
 
     Constant Term    
 INFL      |  0.1007  
           | (0.0832) 
 DUNRATE   | -0.0499  
           |  0.0450  
 DFEDFUNDS | -0.4221  
           |  0.1781  
 
       Innovations Covariance Matrix       
           |   INFL     DUNRATE  DFEDFUNDS 
-------------------------------------------
 INFL      |  0.3028   -0.0217     0.1579  
           | (0.0321)  (0.0124)   (0.0499) 
 DUNRATE   | -0.0217    0.0887    -0.1435  
           | (0.0124)  (0.0094)   (0.0283) 
 DFEDFUNDS |  0.1579   -0.1435     1.3872  
           | (0.0499)  (0.0283)   (0.1470)

В 'matrix' отобразитесь, каждая таблица содержит следующее среднее значение соответствующей матрицы коэффициентов. Под каждым средним значением в круглых скобках следующее стандартное отклонение.

Возвратите и смотрите информацию о сводных данных оценки

Скрипт Open Live Script

Полагайте, что 3-D модель VAR (4) Смотрит Миннесоту Предшествующие Предположения Среди Моделей. Примите, что параметры следуют полусопряженной предшествующей модели.

load Data_USEconModel
seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"];
DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)];

DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)];
DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)];
seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3);
rmDataTable = rmmissing(DataTable);

Создайте полусопряженный Байесов VAR (4) предшествующая модель для трех рядов ответа. Задайте имена переменной отклика и подавите отображение оценки.

numseries = numel(seriesnames);
numlags = 4;

PriorMdl = bayesvarm(numseries,numlags,'Model','semiconjugate',...
    'SeriesNames',seriesnames);

Оцените апостериорное распределение. Подавите отображение оценки.

PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},'Display','off');

Поскольку следующая из полусопряженной модели аналитически тяжела, PosteriorMdl empiricalbvarm объект модели, хранящий ничьи от сэмплера Гиббса.

Обобщите апостериорное распределение; возвратите сводные данные оценки.

Summary = summarize(PosteriorMdl);

             |   Mean     Std  
-------------------------------
 Constant(1) |  0.1830  0.0718 
 Constant(2) | -0.0808  0.0413 
 Constant(3) | -0.0161  0.1309 
 AR{1}(1,1)  |  0.2246  0.0650 
 AR{1}(2,1)  | -0.0263  0.0340 
 AR{1}(3,1)  | -0.0263  0.0775 
 AR{1}(1,2)  | -0.0837  0.0824 
 AR{1}(2,2)  |  0.3665  0.0740 
 AR{1}(3,2)  | -0.1283  0.0948 
 AR{1}(1,3)  |  0.1362  0.0323 
 AR{1}(2,3)  |  0.0154  0.0198 
 AR{1}(3,3)  | -0.0538  0.0685 
 AR{2}(1,1)  |  0.2518  0.0700 
 AR{2}(2,1)  |  0.0928  0.0352 
 AR{2}(3,1)  |  0.0373  0.0628 
 AR{2}(1,2)  | -0.0097  0.0632 
 AR{2}(2,2)  |  0.1657  0.0709 
 AR{2}(3,2)  | -0.0254  0.0688 
 AR{2}(1,3)  |  0.0329  0.0308 
 AR{2}(2,3)  |  0.0341  0.0199 
 AR{2}(3,3)  | -0.1451  0.0637 
 AR{3}(1,1)  |  0.2895  0.0665 
 AR{3}(2,1)  |  0.0013  0.0332 
 AR{3}(3,1)  | -0.0036  0.0530 
 AR{3}(1,2)  |  0.0322  0.0538 
 AR{3}(2,2)  | -0.0150  0.0667 
 AR{3}(3,2)  | -0.0369  0.0568 
 AR{3}(1,3)  |  0.0368  0.0298 
 AR{3}(2,3)  | -0.0083  0.0194 
 AR{3}(3,3)  |  0.1516  0.0603 
 AR{4}(1,1)  |  0.0452  0.0644 
 AR{4}(2,1)  |  0.0225  0.0325 
 AR{4}(3,1)  | -0.0097  0.0470 
 AR{4}(1,2)  | -0.0218  0.0468 
 AR{4}(2,2)  | -0.1125  0.0611 
 AR{4}(3,2)  |  0.0013  0.0491 
 AR{4}(1,3)  |  0.0180  0.0273 
 AR{4}(2,3)  |  0.0084  0.0179 
 AR{4}(3,3)  | -0.0815  0.0594 
       Innovations Covariance Matrix       
           |   INFL     DUNRATE  DFEDFUNDS 
-------------------------------------------
 INFL      |  0.2983   -0.0219     0.1750  
           | (0.0307)  (0.0121)   (0.0500) 
 DUNRATE   | -0.0219    0.0890    -0.1495  
           | (0.0121)  (0.0093)   (0.0290) 
 DFEDFUNDS |  0.1750   -0.1495     1.4730  
           | (0.0500)  (0.0290)   (0.1514)

Summary

Summary = struct with fields:
               Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
    NumEstimatedParameters: 39
                     Table: [39x2 table]
                  CoeffMap: [39x1 string]
                 CoeffMean: [39x1 double]
                  CoeffStd: [39x1 double]
                 SigmaMean: [3x3 double]
                  SigmaStd: [3x3 double]

Сводные данные являются массивом структур полей, содержащих следующую информацию об оценке. Например, CoeffMap поле содержит список содействующих имен. Порядок имен соответствует порядку все вводы и выводы вектора коэффициентов. Отобразите CoeffMap.

Summary.CoeffMap

ans = 39x1 string
    "AR{1}(1,1)"
    "AR{1}(1,2)"
    "AR{1}(1,3)"
    "AR{2}(1,1)"
    "AR{2}(1,2)"
    "AR{2}(1,3)"
    "AR{3}(1,1)"
    "AR{3}(1,2)"
    "AR{3}(1,3)"
    "AR{4}(1,1)"
    "AR{4}(1,2)"
    "AR{4}(1,3)"
    "Constant(1)"
    "AR{1}(2,1)"
    "AR{1}(2,2)"
    "AR{1}(2,3)"
    "AR{2}(2,1)"
    "AR{2}(2,2)"
    "AR{2}(2,3)"
    "AR{3}(2,1)"
    "AR{3}(2,2)"
    "AR{3}(2,3)"
    "AR{4}(2,1)"
    "AR{4}(2,2)"
    "AR{4}(2,3)"
    "Constant(2)"
    "AR{1}(3,1)"
    "AR{1}(3,2)"
    "AR{1}(3,3)"
    "AR{2}(3,1)"
      ⋮

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` — Предшествующая или следующая модель Bayesian VAR
`conjugatebvarm` объект модели | `semiconjugatebvarm` объект модели | `diffusebvarm` объект модели | `normalbvarm` объект модели | `empiricalbvarm` объект модели

Предшествующая или следующая модель Bayesian VAR в виде объекта модели в этой таблице.

Объект модели	Описание
`conjugatebvarm`	Зависимый, матричная нормальная инверсия Уишарт спрягают модель, возвращенную `bayesvarm`, `conjugatebvarm`, или `estimate`
`semiconjugatebvarm`	Независимый, нормальный обратный Уишарт полуспрягает предшествующую модель, возвращенную `bayesvarm` или `semiconjugatebvarm`
`diffusebvarm`	Рассейте предшествующую модель, возвращенную `bayesvarm` или `diffusebvarm`
`empiricalbvarm`	Предшествующая или следующая модель, охарактеризованная случайными ничьими от соответствующих распределений, возвращенных `empiricalbvarm` или `estimate`

`display` — Стиль отображения сводных данных распределения
`'table'` (значение по умолчанию) | `'off'` | `'equation'` | `'matrix'`

Стиль отображения сводных данных распределения в виде значения в этой таблице.

Значение	Описание
`'off'`	`summarize` не распечатывает к командной строке.
`'table'`	`summarize` распечатывает следующее: Информация об оценке Табличные сводные данные коэффициента следующие средние значения и стандартные отклонения; каждая строка соответствует коэффициенту, и каждый столбец соответствует оценочному типу Следующее среднее значение инновационной ковариационной матрицы со стандартными отклонениями в круглых скобках
`'equation'`	`summarize` распечатывает следующее: Информация об оценке Табличные сводные данные следующих средних значений и стандартных отклонений; каждая строка соответствует переменной отклика в системе, и каждый столбец соответствует коэффициенту в уравнении (например, столбец пометил `Y1(-1)` содержит оценки задержки 1 коэффициент первой переменной отклика в каждом уравнении), Следующее среднее значение инновационной ковариационной матрицы со стандартными отклонениями в круглых скобках.
`'matrix'`	`summarize` распечатывает следующее: Информация об оценке Разделите табличные отображения следующих средних значений и стандартных отклонений (в круглых скобках) для каждого параметра в модели _Φ1, …, Φ_p, c, δ, Β, и Σ

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

`Summary` — Статистика сводных данных распределения
массив структур

Статистика сводных данных распределения, возвращенная как массив структур, содержащий эти поля:

Поле	Описание	Тип данных
`Description`	Описание модели	скаляр строки
`NumEstimatedParameters`	Количество коэффициентов	числовой скаляр
`Table`	Таблица содействующих средних значений распределения и стандартных отклонений; каждая строка соответствует коэффициенту, и каждый столбец соответствует статистической величине	таблица
`CoeffMap`	Содействующие имена	вектор строки
`CoeffMean`	Содействующие средние значения распределения	числовой вектор, строки соответствуют `CoeffMap`
`CoeffStd`	Содействующие стандартные отклонения распределения	числовой вектор, строки соответствуют `CoeffMap`
`SigmaMean`	Инновационное распределение ковариации означает матрицу	числовая матрица, строки и столбцы соответствуют уравнениям ответа
`SigmaStd`	Инновационная матрица стандартного отклонения распределения ковариации	числовая матрица, строки и столбцы соответствуют уравнениям ответа

Больше о

свернуть все

Байесова векторная авторегрессия (VAR) модель

Bayesian VAR model обрабатывает все коэффициенты и инновационную ковариационную матрицу как случайные переменные в m - размерная, стационарная модель VARX(p). Модель имеет одну из трех форм, описанных в этой таблице.

Модель	Уравнение
VAR уменьшаемой формы (p) в обозначении разностного уравнения	$y_{t} = Φ_{1} y_{t - 1} + ... + Φ_{p} y_{t - p} + c + δ t + Β x_{t} + ε_{t} .$
Многомерная регрессия	$y_{t} = Z_{t} λ + ε_{t} .$
Матричная регрессия	$y_{t} = Λ^{'} z_{t}^{'} + ε_{t} .$

В течение каждого раза t = 1..., T:

_yt является m - размерный наблюдаемый вектор отклика, где m = numseries.
_Φ1, …, Φ_p является m-by-m содействующие матрицы AR задержек 1 через p, где p = numlags.
c является m-by-1 вектор констант модели если IncludeConstant true.
δ является m-by-1 вектор линейных коэффициентов тренда времени если IncludeTrend true.
Β m-by-r матрица коэффициентов регрессии r-by-1 вектор наблюдаемых внешних предикторов x _t, где r = NumPredictors. Все переменные предикторы появляются в каждом уравнении.
$z_{t} = [\begin{matrix} y_{t - 1}^{'} & y_{t - 2}^{'} & \dots & y_{t - p}^{'} & 1 & t & x_{t}^{'} \end{matrix}],$ который является 1 на (mp + r + 2) вектор, и Z _t является m-by-m матрица диагонали блока (mp + r + 2)

$[\begin{matrix} z_{t} & 0_{z} & \dots & 0_{z} \\ 0_{z} & z_{t} & \dots & 0_{z} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0_{z} & 0_{z} & 0_{z} & z_{t} \end{matrix}],$
где 0_z является 1 на (mp + r + 2) нулевой вектор.
$Λ = {[\begin{matrix} Φ_{1} & Φ_{2} & \dots & Φ_{p} & c & δ & Β \end{matrix}]}^{'}$ , который является (mp + r + 2)-by-m случайная матрица коэффициентов и m (mp + r + 2)-by-1 векторный λ = vec (Λ).
_εt является m-by-1 вектор случайных, последовательно некоррелированых, многомерных нормальных инноваций с нулевым вектором для среднего значения и m-by-m матрица Σ для ковариации. Это предположение подразумевает, что вероятность данных

$ℓ (Λ, Σ | y, x) = \prod_{t = 1}^{T} f (y_{t}; Λ, Σ, z_{t}),$
где f является m - размерная многомерная нормальная плотность со средним z _t Λ и ковариация Σ, оцененный в y _t.

Прежде, чем рассмотреть данные, вы налагаете предположение joint prior distribution на (Λ,Σ), которым управляет распределение π (Λ,Σ). В Байесовом анализе распределение параметров обновляется с информацией о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является π joint posterior distribution (Λ,Σ | Y, X, Y ₀), где:

Y является T-by-m матрица, содержащая целый ряд ответа {y _t}, t = 1, …, T.
X является T-by-m матрица, содержащая целый внешний ряд {x _t}, t = 1, …, T.
Y ₀ является p-by-m, матрица преддемонстрационных данных раньше инициализировала модель VAR для оценки.

Смотрите также

Функции

bayesvarm | estimate

Объекты

conjugatebvarm | diffusebvarm | empiricalbvarm | normalbvarm | semiconjugatebvarm

Документация

summarize

Синтаксис

Описание

Примеры

Смотрите Миннесоту предшествующие предположения среди моделей

Настройте отображения сводных данных распределения

Возвратите и смотрите информацию о сводных данных оценки

Входные параметры

`display` — Стиль отображения сводных данных распределения
`'table'` (значение по умолчанию) | `'off'` | `'equation'` | `'matrix'`

Выходные аргументы

`Summary` — Статистика сводных данных распределения
массив структур

Больше о

Байесова векторная авторегрессия (VAR) модель

Смотрите также

Функции

Объекты

Введенный в R2020a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

summarize

Синтаксис

Описание

Примеры

Смотрите Миннесоту предшествующие предположения среди моделей

Настройте отображения сводных данных распределения

Возвратите и смотрите информацию о сводных данных оценки

Входные параметры

display — Стиль отображения сводных данных распределения 'table' (значение по умолчанию) | 'off' | 'equation' | 'matrix'

Выходные аргументы

Summary — Статистика сводных данных распределения массив структур

Больше о

Байесова векторная авторегрессия (VAR) модель

Смотрите также

Функции

Объекты

Введенный в R2020a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`display` — Стиль отображения сводных данных распределения
`'table'` (значение по умолчанию) | `'off'` | `'equation'` | `'matrix'`

`Summary` — Статистика сводных данных распределения
массив структур