Решите проблема уравнения или задача оптимизации
изменяет процесс решения с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущих синтаксисах.sol
= solve(___,Name,Value
)
Решите задачу линейного программирования, заданную задачей оптимизации.
x = optimvar('x'); y = optimvar('y'); prob = optimproblem; prob.Objective = -x - y/3; prob.Constraints.cons1 = x + y <= 2; prob.Constraints.cons2 = x + y/4 <= 1; prob.Constraints.cons3 = x - y <= 2; prob.Constraints.cons4 = x/4 + y >= -1; prob.Constraints.cons5 = x + y >= 1; prob.Constraints.cons6 = -x + y <= 2; sol = solve(prob)
Solving problem using linprog. Optimal solution found.
sol = struct with fields:
x: 0.6667
y: 1.3333
Найдите минимум peaks
функция, которая включена в MATLAB® в области . Для этого преобразуйте peaks
функционируйте к выражению оптимизации.
prob = optimproblem; x = optimvar('x'); y = optimvar('y'); fun = fcn2optimexpr(@peaks,x,y); prob.Objective = fun;
Включайте ограничение как неравенство в переменных оптимизации.
prob.Constraints = x^2 + y^2 <= 4;
Установите начальную точку для x
к 1 и y
к –1, и решают задачу.
x0.x = 1; x0.y = -1; sol = solve(prob,x0)
Solving problem using fmincon. Local minimum found that satisfies the constraints. Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the value of the optimality tolerance, and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.
sol = struct with fields:
x: 0.2283
y: -1.6255
Сравните количество шагов, чтобы решить задачу целочисленного программирования и с и без начальной допустимой точки. Проблема имеет восемь целочисленных переменных и четыре линейных ограничения равенства, и все переменные ограничиваются, чтобы быть положительными.
prob = optimproblem; x = optimvar('x',8,1,'LowerBound',0,'Type','integer');
Создайте четыре линейных ограничения равенства и включайте их в проблему.
Aeq = [22 13 26 33 21 3 14 26 39 16 22 28 26 30 23 24 18 14 29 27 30 38 26 26 41 26 28 36 18 38 16 26]; beq = [ 7872 10466 11322 12058]; cons = Aeq*x == beq; prob.Constraints.cons = cons;
Создайте целевую функцию и включайте ее в проблему.
f = [2 10 13 17 7 5 7 3]; prob.Objective = f*x;
Решите задачу, не используя начальную точку и исследуйте отображение, чтобы видеть количество узлов метода ветвей и границ.
[x1,fval1,exitflag1,output1] = solve(prob);
Solving problem using intlinprog. LP: Optimal objective value is 1554.047531. Cut Generation: Applied 8 strong CG cuts. Lower bound is 1591.000000. Branch and Bound: nodes total num int integer relative explored time (s) solution fval gap (%) 10000 0.72 0 - - 18027 1.28 1 2.906000e+03 4.509804e+01 21859 1.65 2 2.073000e+03 2.270974e+01 23546 1.79 3 1.854000e+03 1.180593e+01 24121 1.84 3 1.854000e+03 1.563342e+00 24294 1.85 3 1.854000e+03 0.000000e+00 Optimal solution found. Intlinprog stopped because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0 (the default value). The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05 (the default value).
Для сравнения найдите решение с помощью начальной допустимой точки.
x0.x = [8 62 23 103 53 84 46 34]'; [x2,fval2,exitflag2,output2] = solve(prob,x0);
Solving problem using intlinprog. LP: Optimal objective value is 1554.047531. Cut Generation: Applied 8 strong CG cuts. Lower bound is 1591.000000. Relative gap is 59.20%. Branch and Bound: nodes total num int integer relative explored time (s) solution fval gap (%) 3627 0.31 2 2.154000e+03 2.593968e+01 5844 0.49 3 1.854000e+03 1.180593e+01 6204 0.52 3 1.854000e+03 1.455526e+00 6400 0.53 3 1.854000e+03 0.000000e+00 Optimal solution found. Intlinprog stopped because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0 (the default value). The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05 (the default value).
fprintf('Without an initial point, solve took %d steps.\nWith an initial point, solve took %d steps.',output1.numnodes,output2.numnodes)
Without an initial point, solve took 24294 steps. With an initial point, solve took 6400 steps.
Предоставление начальной точки не всегда улучшает проблему. Для этой проблемы, с помощью начальной точки экономит время и вычислительные шаги. Однако для некоторых проблем, начальная точка может вызвать solve
сделать больше шагов.
Решите задачу
не показывая итеративное отображение.
x = optimvar('x',2,1,'LowerBound',0); x3 = optimvar('x3','Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound',1); prob = optimproblem; prob.Objective = -3*x(1) - 2*x(2) - x3; prob.Constraints.cons1 = x(1) + x(2) + x3 <= 7; prob.Constraints.cons2 = 4*x(1) + 2*x(2) + x3 == 12; options = optimoptions('intlinprog','Display','off'); sol = solve(prob,'Options',options)
sol = struct with fields:
x: [2x1 double]
x3: 1
Исследуйте решение.
sol.x
ans = 2×1
0
5.5000
sol.x3
ans = 1
intlinprog
решить линейную программуОбеспечьте solve
использовать intlinprog
как решатель для задачи линейного программирования.
x = optimvar('x'); y = optimvar('y'); prob = optimproblem; prob.Objective = -x - y/3; prob.Constraints.cons1 = x + y <= 2; prob.Constraints.cons2 = x + y/4 <= 1; prob.Constraints.cons3 = x - y <= 2; prob.Constraints.cons4 = x/4 + y >= -1; prob.Constraints.cons5 = x + y >= 1; prob.Constraints.cons6 = -x + y <= 2; sol = solve(prob,'Solver', 'intlinprog')
Solving problem using intlinprog. LP: Optimal objective value is -1.111111. Optimal solution found. No integer variables specified. Intlinprog solved the linear problem.
sol = struct with fields:
x: 0.6667
y: 1.3333
Решите смешано-целочисленную задачу линейного программирования, описанную в, Решают задачу Целочисленного программирования с Опциями Не по умолчанию и исследуют все выходные данные.
x = optimvar('x',2,1,'LowerBound',0); x3 = optimvar('x3','Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound',1); prob = optimproblem; prob.Objective = -3*x(1) - 2*x(2) - x3; prob.Constraints.cons1 = x(1) + x(2) + x3 <= 7; prob.Constraints.cons2 = 4*x(1) + 2*x(2) + x3 == 12; [sol,fval,exitflag,output] = solve(prob)
Solving problem using intlinprog. LP: Optimal objective value is -12.000000. Optimal solution found. Intlinprog stopped at the root node because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0 (the default value). The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05 (the default value).
sol = struct with fields:
x: [2x1 double]
x3: 1
fval = -12
exitflag = OptimalSolution
output = struct with fields:
relativegap: 0
absolutegap: 0
numfeaspoints: 1
numnodes: 0
constrviolation: 0
message: 'Optimal solution found....'
solver: 'intlinprog'
Для проблемы без любых целочисленных ограничений можно также получить непустую структуру множителя Лагранжа как пятый выход.
Создайте и решите задачу оптимизации с помощью названный индексными переменными. Проблема состоит в том, чтобы максимизировать взвешенный прибылью поток фруктов в различные аэропорты согласно ограничениям на взвешенные потоки.
rng(0) % For reproducibility p = optimproblem('ObjectiveSense', 'maximize'); flow = optimvar('flow', ... {'apples', 'oranges', 'bananas', 'berries'}, {'NYC', 'BOS', 'LAX'}, ... 'LowerBound',0,'Type','integer'); p.Objective = sum(sum(rand(4,3).*flow)); p.Constraints.NYC = rand(1,4)*flow(:,'NYC') <= 10; p.Constraints.BOS = rand(1,4)*flow(:,'BOS') <= 12; p.Constraints.LAX = rand(1,4)*flow(:,'LAX') <= 35; sol = solve(p);
Solving problem using intlinprog. LP: Optimal objective value is -1027.472366. Heuristics: Found 1 solution using ZI round. Upper bound is -1027.233133. Relative gap is 0.00%. Optimal solution found. Intlinprog stopped at the root node because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0 (the default value). The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05 (the default value).
Найдите оптимальный поток апельсинов и ягод в Нью-Йорк и Лос-Анджелес.
[idxFruit,idxAirports] = findindex(flow, {'oranges','berries'}, {'NYC', 'LAX'})
idxFruit = 1×2
2 4
idxAirports = 1×2
1 3
orangeBerries = sol.flow(idxFruit, idxAirports)
orangeBerries = 2×2
0 980.0000
70.0000 0
Это отображение означает, что никакие апельсины не идут в NYC
, 70 ягод идут в NYC
, 980 апельсинов идут в LAX
, и никакие ягоды не идут в LAX
.
Перечислите оптимальный поток следующего:
Fruit Airports
----- --------
Berries NYC
Apples BOS
Oranges LAX
idx = findindex(flow, {'berries', 'apples', 'oranges'}, {'NYC', 'BOS', 'LAX'})
idx = 1×3
4 5 10
optimalFlow = sol.flow(idx)
optimalFlow = 1×3
70.0000 28.0000 980.0000
Это отображение означает, что 70 ягод идут в NYC
, 28 яблок идут в BOS
, и 980 апельсинов идут в LAX
.
Решить нелинейную систему уравнений
с помощью подхода, основанного на проблеме сначала задайте x
как двухэлементная переменная оптимизации.
x = optimvar('x',2);
Создайте первое уравнение как выражение равенства оптимизации.
eq1 = exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == x(2)*(1 + x(1)^2);
Точно так же создайте второе уравнение как выражение равенства оптимизации.
eq2 = x(1)*cos(x(2)) + x(2)*sin(x(1)) == 1/2;
Создайте проблему уравнения и поместите уравнения в проблему.
prob = eqnproblem; prob.Equations.eq1 = eq1; prob.Equations.eq2 = eq2;
Рассмотрите проблему.
show(prob)
EquationProblem : Solve for: x eq1: exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == (x(2) .* (1 + x(1).^2)) eq2: ((x(1) .* cos(x(2))) + (x(2) .* sin(x(1)))) == 0.5
Решите задачу, начинающую с точки [0,0]
. Для подхода, основанного на проблеме задайте начальную точку как структуру с именами переменных как поля структуры. Для этой проблемы существует только одна переменная, x
.
x0.x = [0 0]; [sol,fval,exitflag] = solve(prob,x0)
Solving problem using fsolve. Equation solved. fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the value of the function tolerance, and the problem appears regular as measured by the gradient.
sol = struct with fields:
x: [2x1 double]
fval = struct with fields:
eq1: -2.4069e-07
eq2: -3.8255e-08
exitflag = EquationSolved
Просмотрите точку решения.
disp(sol.x)
0.3532 0.6061
Неподдерживаемые функции требуют fcn2optimexpr
Если ваши функции уравнения не состоят из элементарных функций, необходимо преобразовать функции в выражения оптимизации с помощью fcn2optimexpr
. Для существующего примера:
ls1 = fcn2optimexpr(@(x)exp(-exp(-(x(1)+x(2)))),x); eq1 = ls1 == x(2)*(1 + x(1)^2); ls2 = fcn2optimexpr(@(x)x(1)*cos(x(2))+x(2)*sin(x(1)),x); eq2 = ls2 == 1/2;
Для списка поддерживаемых функций смотрите Поддерживаемые Операции на Переменных и выражениях Оптимизации.
prob
— Задача оптимизации или проблема уравненияOptimizationProblem
возразите | EquationProblem
объектЗадача оптимизации или проблема уравнения в виде OptimizationProblem
возразите или EquationProblem
объект. Создайте задачу оптимизации при помощи optimproblem
; создайте проблему уравнения при помощи eqnproblem
.
Основанный на проблеме подход не поддерживает комплексные числа в целевой функции, нелинейных равенствах и нелинейных неравенствах. Если при вычислении функции встретится комплексное число, даже как промежуточное значение, конечный результат может оказаться неправильным.
Пример: prob = optimproblem; prob.Objective = obj; prob.Constraints.cons1 = cons1;
Пример: prob = eqnproblem; prob.Equations = eqs;
x0
— Начальная точкаНачальная точка в виде структуры с именами полей равняется именам переменных в prob
.
Для примера с помощью x0
с именованными индексными переменными смотрите, Создают Начальную Точку для Оптимизации с Именованными Индексными переменными.
Пример: если prob
имеет переменные под названием x
и y
: x0.x = [3,2,17]; x0.y = [pi/3,2*pi/3]
.
Типы данных: struct
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
solve(prob,'options',opts)
'options'
— Опции оптимизацииoptimoptions
| структура опцийОпции оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'options'
и объект создается optimoptions
или структура опций такой, как создано optimset
.
Внутренне, solve
вызовы функции соответствующий решатель, как детализировано в 'solver'
ссылка аргумента. Убедитесь, что options
совместимо с решателем. Например, intlinprog
не позволяет опциям быть структурой и lsqnonneg
не позволяет опциям быть объектом.
Для предложений на настройках опций, чтобы улучшить intlinprog
решение или скорость решения, смотрите Настраивающееся Целочисленное Линейное Программирование. Для linprog
, 'dual-simplex'
по умолчанию алгоритм обычно эффективен памятью и быстр. Иногда,
linprog
решает большую задачу быстрее когда Algorithm
опцией является 'interior-point'
. Для предложений на настройках опций, чтобы улучшить решение нелинейной проблемы, см. широко использующиеся Опции: Настройка и Поиск и устранение проблем и Улучшает Результаты.
Пример: options = optimoptions('intlinprog','Display','none')
'solver'
— Решатель оптимизации'intlinprog'
| 'linprog'
| 'lsqlin'
| 'lsqcurvefit'
| 'lsqnonlin'
| 'lsqnonneg'
| 'quadprog'
| 'fminunc'
| 'fmincon'
| 'fzero'
| 'fsolve'
Решатель оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'solver'
и имя перечисленного решателя. Для задач оптимизации эта таблица содержит доступные решатели для каждого проблемного типа.
Проблемный тип | Решатель по умолчанию | Другие позволенные решатели |
---|---|---|
Линейные объективные, линейные ограничения | linprog | intlinprog , quadprog , fmincon , fminunc (fminunc не рекомендуется, потому что неограниченные линейные программы или постоянные или неограниченными), |
Линейные объективные, линейные и целочисленные ограничения | intlinprog | linprog (целочисленные проигнорированные ограничения) |
Квадратичные объективные, линейные ограничения | quadprog | fmincon , fminunc (без ограничений) |
Минимизируйте || C*x - d ||^2 удовлетворяющий линейным ограничениям | lsqlin когда цель является константой плюс сумма квадратов линейных выражений | quadprog lsqnonneg (Ограничения кроме x> = 0 проигнорированы для lsqnonneg ), fmincon , fminunc (без ограничений) |
Минимизируйте || C*x - d ||^2 удовлетворяющий x> = 0 | lsqlin | quadprog lsqnonneg |
Минимизируйте sum(e(i).^2) , где e(i) выражение оптимизации согласно связанным ограничениям | lsqnonlin когда цели дали форму в Запишите целевую функцию для основанных на проблеме наименьших квадратов | lsqcurvefit , fmincon , fminunc (без ограничений) |
Минимизируйте общий нелинейный функциональный f (x) | fminunc | fmincon |
Минимизируйте общий нелинейный функциональный f (x), удовлетворяющий некоторым ограничениям, или минимизируйте любой функциональный предмет к нелинейным ограничениям | fmincon | 'none' |
Если вы выбираете lsqcurvefit
как решатель для задачи наименьших квадратов, solve
использование lsqnonlin
. lsqcurvefit
и lsqnonlin
решатели идентичны для solve
.
Для проблем максимизации (prob.ObjectiveSense
"max"
или "maximize"
), не задавайте решатель наименьших квадратов (один с именем, начинающим lsq
). Если вы делаете, solve
выдает ошибку, потому что эти решатели не могут максимизировать.
Для решения уравнения эта таблица содержит доступные решатели для каждого проблемного типа. В таблице,
* указывает на решатель по умолчанию для проблемного типа.
Y указывает на доступный решатель.
N указывает на недоступный решатель.
Поддерживаемые решатели для уравнений
Тип уравнения | lsqlin | lsqnonneg | fzero | fsolve | lsqnonlin |
---|---|---|---|---|---|
Линейный | * | N | Y (только скаляр) | Y | Y |
Линейный плюс границы | * | Y | N | N | Y |
Нелинейный скаляр | N | N | * | Y | Y |
Нелинейная система | N | N | N | * | Y |
Нелинейная система плюс границы | N | N | N | N | * |
Пример: 'intlinprog'
Типы данных: char |
string
sol
РешениеРешение, возвращенное как структура. Поля структуры являются именами переменных оптимизации. Смотрите optimvar
.
fval
— Значение целевой функции в решенииЗначение целевой функции в решении, возвращенном как вещественное число, или, для систем уравнений, вектора действительных чисел. Для задач наименьших квадратов, fval
сумма квадратов остаточных значений в решении. Для решающих уравнение проблем, fval
значение функции в решении, означая левую сторону минус правая сторона уравнений.
Если вы забыли просить fval
для задачи оптимизации можно вычислить его использование:
fval = evaluate(prob.Objective,sol)
exitflag
— Обоснуйте остановленный решательОбоснуйте, что остановленный решатель, возвратился как переменная перечисления. Можно преобразовать exitflag
к его числовому эквивалентному использованию double(exitflag)
, и к его строке эквивалентное использование string(exitflag)
.
Эта таблица описывает выходные флаги для intlinprog
решатель.
Выйдите из флага для intlinprog | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
OptimalWithPoorFeasibility | 3
| Решение выполнимо относительно относительного |
IntegerFeasible | 2 | intlinprog остановленный преждевременно и найденный целочисленной допустимой точкой. |
OptimalSolution | 1 | Решатель сходился к решению |
SolverLimitExceeded | 0 |
Смотрите допуски и критерий остановки. |
OutputFcnStop | -1
| intlinprog зашедший выходная функция или функция построения графика. |
NoFeasiblePointFound | -2 | Никакая допустимая точка не найдена. |
Unbounded | -3 | Проблема неограниченна. |
FeasibilityLost | -9 | Решатель потерял выполнимость. |
Exitflags 3
и -9
относитесь к решениям, которые имеют большой infeasibilities. Они обычно являются результатом линейных ограничительных матриц, которые имеют большое число обусловленности или проблемы, которые имеют большие компоненты решения. Чтобы откорректировать эти проблемы, попытайтесь масштабировать содействующие матрицы, устранить избыточные линейные ограничения или дать более трудные границы на переменных.
Эта таблица описывает выходные флаги для linprog
решатель.
Выйдите из флага для linprog | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
OptimalWithPoorFeasibility | 3
| Решение выполнимо относительно относительного |
OptimalSolution | 1
| Решатель сходился к решению |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
NoFeasiblePointFound | -2
| Никакая допустимая точка не найдена. |
Unbounded | -3
| Проблема неограниченна. |
FoundNaN | -4
|
|
PrimalDualInfeasible | -5
| И основные и двойные проблемы неосуществимы. |
DirectionTooSmall | -7
| Поисковое направление слишком мало. Никакие дальнейшие успехи не могут быть сделаны. |
FeasibilityLost | -9
| Решатель потерял выполнимость. |
Exitflags 3
и -9
относитесь к решениям, которые имеют большой infeasibilities. Они обычно являются результатом линейных ограничительных матриц, которые имеют большое число обусловленности или проблемы, которые имеют большие компоненты решения. Чтобы откорректировать эти проблемы, попытайтесь масштабировать содействующие матрицы, устранить избыточные линейные ограничения или дать более трудные границы на переменных.
Эта таблица описывает выходные флаги для lsqlin
решатель.
Выйдите из флага для lsqlin | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в невязке меньше, чем заданный допуск |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Размер шага, меньший, чем |
OptimalSolution | 1
| Решатель сходился к решению |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
NoFeasiblePointFound | -2
| Для задач оптимизации проблема неосуществима. Или, для Для проблем уравнения не найдено никакое решение. |
IllConditioned | -4
| Плохо создание условий предотвращает дальнейшую оптимизацию. |
NoDescentDirectionFound | -8
| Поисковое направление слишком мало. Никакие дальнейшие успехи не могут быть сделаны. ( |
Эта таблица описывает выходные флаги для quadprog
решатель.
Выйдите из флага для quadprog | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
LocalMinimumFound | 4
| Локальный минимум найден; минимум не уникален. |
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в значении целевой функции меньше, чем заданный допуск |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Размер шага, меньший, чем |
OptimalSolution | 1
| Решатель сходился к решению |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
NoFeasiblePointFound | -2
| Проблема неосуществима. Или, для |
IllConditioned | -4
| Плохо создание условий предотвращает дальнейшую оптимизацию. |
Nonconvex | -6 | Невыпуклая проблема обнаруживается. ( |
NoDescentDirectionFound | -8
| Не мог вычислить направление шага. ( |
Эта таблица описывает выходные флаги для lsqcurvefit
или lsqnonlin
решатель.
Выйдите из флага для lsqnonlin | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
SearchDirectionTooSmall | 4
| Величина поискового направления была меньшей, чем |
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в невязке было меньше |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Размер шага, меньший, чем |
OptimalSolution | 1
| Решатель сходился к решению |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превысило |
OutputFcnStop | -1
| Зашедший выходная функция или функция построения графика. |
NoFeasiblePointFound | -2
| Для задач оптимизации проблема неосуществима: границы Для проблем уравнения не найдено никакое решение. |
Эта таблица описывает выходные флаги для fminunc
решатель.
Выйдите из флага для fminunc | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
NoDecreaseAlongSearchDirection | 5
| Предсказанное уменьшение в целевой функции меньше |
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в значении целевой функции меньше |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Изменитесь в |
OptimalSolution | 1
| Величина градиента меньше, чем |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
OutputFcnStop | -1
| Зашедший выходная функция или функция построения графика. |
Unbounded | -3
| Целевая функция при текущей итерации ниже |
Эта таблица описывает выходные флаги для fmincon
решатель.
Выйдите из флага для fmincon | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
NoDecreaseAlongSearchDirection | 5
| Величина косой производной в поисковом направлении меньше 2* |
SearchDirectionTooSmall | 4
| Величина поискового направления меньше 2* |
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в значении целевой функции меньше |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Изменитесь в |
OptimalSolution | 1
| Мера оптимальности первого порядка меньше |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
OutputFcnStop | -1
| Зашедший выходная функция или функция построения графика. |
NoFeasiblePointFound | -2
| Никакая допустимая точка не найдена. |
Unbounded | -3
| Целевая функция при текущей итерации ниже |
Эта таблица описывает выходные флаги для fsolve
решатель.
Выйдите из флага для fsolve | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
SearchDirectionTooSmall | 4
| Величина поискового направления меньше |
FunctionChangeBelowTolerance | 3
| Изменение в значении целевой функции меньше |
StepSizeBelowTolerance | 2 | Изменитесь в |
OptimalSolution | 1
| Мера оптимальности первого порядка меньше |
SolverLimitExceeded | 0
| Количество итераций превышает |
OutputFcnStop | -1
| Зашедший выходная функция или функция построения графика. |
NoFeasiblePointFound | -2
| Сходившийся к точке, которая не является корнем. |
TrustRegionRadiusTooSmall | -3
| Уравнение, не решенное. Доверительный радиус области стал слишком маленьким ( |
Эта таблица описывает выходные флаги для fzero
решатель.
Выйдите из флага для fzero | Числовой эквивалент | Значение |
---|---|---|
OptimalSolution | 1
| Уравнение решено. |
OutputFcnStop | -1
| Зашедший выходная функция или функция построения графика. |
FoundNaNInfOrComplex | -4
|
|
SingularPoint | -5
| Может сходиться к особой точке. |
CannotDetectSignChange | -6
| Не нашел две точки с противоположными знаками значения функции. |
output
— Информация о процессе оптимизацииИнформация о процессе оптимизации, возвращенном как структура. Структура output содержит поля в соответствующем базовом решателе выходное поле, в зависимости от который решатель solve
названный:
solve
включает дополнительное поле Solver
в output
структура, чтобы идентифицировать используемый решатель, такой как 'intlinprog'
.
lambda
— Множители Лагранжа в решенииМножители Лагранжа в решении, возвращенном как структура.
solve
не возвращает lambda
для решающих уравнение проблем.
Для intlinprog
и fminunc
решатели, lambda
isempty
. Для других решателей, lambda
имеет эти поля:
Variables
– Содержит поля для каждой переменной задачи. Каждое имя переменной задачи является структурой с двумя полями:
Lower
– Множители Лагранжа сопоставлены с переменной LowerBound
свойство, возвращенное как массив одного размера с переменной. Ненулевые записи означают, что решение в нижней границе. Эти множители находятся в lambda
структуры. Переменные.
.ниже
Upper
– Множители Лагранжа сопоставлены с переменной UpperBound
свойство, возвращенное как массив одного размера с переменной. Ненулевые записи означают, что решение в верхней границе. Эти множители находятся в lambda
структуры. Переменные.
.верхний
Constraints
– Содержит поле для каждого ограничения задач. Каждое ограничение задач находится в структуре, имя которой является ограничительным именем, и чье значение является числовым массивом одного размера с ограничением. Ненулевые записи означают, что ограничение активно в решении. Эти множители находятся в lambda
структуры. Ограничения.
.
Элементы ограничительного массива у всех есть то же сравнение (<=
, ==
, или >=
) и все имеют тот же тип (линеен, квадратичен, или нелинеен).
Внутренне, solve
функция решает задачи оптимизации путем вызова решателя:
linprog
для линейных объективных и линейных ограничений
intlinprog
для линейных объективных и линейных ограничений и целочисленных ограничений
quadprog
для квадратичных объективных и линейных ограничений
lsqlin
или lsqnonneg
для линейного метода наименьших квадратов с линейными ограничениями
lsqcurvefit
или lsqnonlin
для нелинейного метода наименьших квадратов со связанными ограничениями
fminunc
для проблем без любых ограничений (даже переменные границы) и с общей нелинейной целевой функцией
fmincon
для проблем с нелинейным ограничением, или с общей нелинейной целью и по крайней мере одним ограничением
fzero
для скалярного нелинейного уравнения
lsqlin
для систем линейных уравнений, с или без границ
fsolve
для систем нелинейных уравнений без ограничений
lsqnonlin
для систем нелинейных уравнений с границами
Перед solve
может вызвать эти функции, проблемы должны быть преобразованы в форму решателя, любого solve
или некоторые другие присоединенные функции или объекты. Это преобразование влечет за собой, например, линейные ограничения, имеющие матричное представление, а не переменное выражение оптимизации.
Первый шаг в алгоритме происходит, когда вы помещаете выражения оптимизации в проблему. OptimizationProblem
объект имеет внутренний список переменных, используемых в его выражениях. Каждая переменная имеет линейный индекс в выражении и размер. Поэтому переменные задачи имеют подразумеваемую матричную форму. prob2struct
функция выполняет преобразование от проблемной формы до формы решателя. Для примера смотрите, Преобразуют проблему в Структуру.
Для значения по умолчанию и позволенных решателей, что solve
вызовы, в зависимости от проблемной цели и ограничений, смотрите 'solver'
. Можно заменить значение по умолчанию при помощи 'solver'
аргумент пары "имя-значение" при вызове solve
.
Для алгоритма, что intlinprog
использование, чтобы решить задачи MILP, см. intlinprog Алгоритм. Для алгоритмов, что linprog
использование, чтобы решить задачи линейного программирования, см. Линейные Алгоритмы Программирования. Для алгоритмов, что quadprog
использование, чтобы решить задачи квадратичного программирования, см. Алгоритмы Квадратичного программирования. Для линейного или алгоритмов решателя нелинейного метода наименьших квадратов, смотрите Наименьшие квадраты (Подбор кривой Модели) Алгоритмы. Для нелинейных алгоритмов решателя см. Неограниченные Нелинейные Алгоритмы Оптимизации и Ограниченные Нелинейные Алгоритмы Оптимизации.
Для нелинейного решения уравнения, solve
внутренне представляет каждое уравнение как различие между левыми и правыми сторонами. Затем solve
попытки минимизировать сумму квадратов компонентов уравнения. Для алгоритмов для решения нелинейных систем уравнений смотрите, что уравнение Решает Алгоритмы. Когда проблема также имеет границы, solve
вызовы lsqnonlin
минимизировать сумму квадратов компонентов уравнения. Смотрите Наименьшие квадраты (Подбор кривой Модели) Алгоритмы.
Если ваша целевая функция является суммой квадратов, и вы хотите solve
чтобы распознать его как таковой, запишите его как sum(expr.^2)
, и не как expr'*expr
или любая другая форма. Внутренний синтаксический анализатор распознает только явные суммы квадратов. Для получения дополнительной информации смотрите Целевую функцию Записи для Основанных на проблеме Наименьших квадратов. Для примера смотрите Неотрицательную линейную задачу для метода наименьших квадратов, Основанную на проблеме.
solve(prob,solver)
, solve(prob,options)
, и solve(prob,solver,options)
синтаксисы были удаленыОшибки, запускающиеся в R2018b
Выбрать опции или базовый решатель для solve
, используйте пары "имя-значение". Например,
sol = solve(prob,'options',opts,'solver','quadprog');
Предыдущие синтаксисы не были столь же гибкими, стандартными, или расширяемыми как пары "имя-значение".
EquationProblem
| OptimizationProblem
| evaluate
| findindex
| optimoptions
| prob2struct
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.