Неопределенные модели в пространстве состояний

Неопределенное пространство состояний (uss) модели являются линейными системами с неопределенными матрицами пространства состояний и/или неопределенной линейной динамикой. Как их числовое (т.е. весьма бесспорный) дубликат, ss объект модели, можно создать их из матриц пространства состояний с помощью ss команда. Когда один или несколько матриц пространства состояний содержит неопределенные элементы (неопределенные Блоки Системы управления (Control System Toolbox)), результатом является uss объект модели.

Комбинируя неопределенные системы с другими неопределенными системами (например, с помощью арифметики модели, connect, или feedback) обычно результаты в неопределенной системе. Можно также объединить числовые системы с неопределенными системами. Обычно результатом является неопределенная система. Номинальной стоимостью неопределенной системы является ss объект модели.

В примере ниже, AB и C матрицы составлены из неопределенных действительных параметров. Упаковка их вместе с ss команда заканчивается в непрерывное время неопределенная система.

Неопределенная модель в пространстве состояний

Скрипт Open Live Script

Чтобы создать неопределенную модель в пространстве состояний, вы сначала используете Блоки Системы управления, чтобы создать неопределенные элементы. Затем используйте элементы, чтобы задать матрицы пространства состояний системы.

Например, создайте три неопределенных действительных параметра и создайте матрицы пространств состояний от них.

p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50); 
p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]); 
p3 = ureal('p3',0); 

A = [-p1 p2; 0 -p1]; 
B = [-p2; p2+p3]; 
C = [1 0; 1 1-p3]; 
D = [0; 0];

Матрицы создаются неопределенными параметрами, AB, и C, неопределенная матрица (umatОбъекты. Используя их как входные параметры к ss результаты в неопределенной системе с 2 состояниями, с 1 входом, с 2 выходами.

sys = ss(A,B,C,D)

sys =

  Uncertain continuous-time state-space model with 2 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    p1: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-50,50]%, 2 occurrences
    p2: Uncertain real, nominal = 3, variability = [-0.5,1.2], 2 occurrences
    p3: Uncertain real, nominal = 0, variability = [-1,1], 2 occurrences

Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

Отображение показывает, что система включает три неопределенных параметра.

Свойства Объектов uss

Скрипт Open Live Script

uss модели, как все объекты модели, включают свойства, которые хранят динамику и метаданные модели. Просмотрите свойства неопределенной модели в пространстве состояний.

p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50);
p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]);
p3 = ureal('p3',0);
A = [-p1 p2; 0 -p1];
B = [-p2; p2+p3];
C = [1 0; 1 1-p3];
D = [0; 0];
sys = ss(A,B,C,D);     % create uss model

get(sys)

     NominalValue: [2x1 ss]
      Uncertainty: [1x1 struct]
                A: [2x2 umat]
                B: [2x1 umat]
                C: [2x2 umat]
                D: [2x1 double]
                E: []
        StateName: {2x1 cell}
        StateUnit: {2x1 cell}
    InternalDelay: [0x1 double]
       InputDelay: 0
      OutputDelay: [2x1 double]
               Ts: 0
         TimeUnit: 'seconds'
        InputName: {''}
        InputUnit: {''}
       InputGroup: [1x1 struct]
       OutputName: {2x1 cell}
       OutputUnit: {2x1 cell}
      OutputGroup: [1x1 struct]
            Notes: [0x1 string]
         UserData: []
             Name: ''
     SamplingGrid: [1x1 struct]

Большинство свойств ведет себя так же к тому, как они ведут себя для ss объекты модели. NominalValue свойством является самостоятельно ss объект модели. Можно поэтому анализировать номинальную стоимость, когда вы были бы любая модель в пространстве состояний. Например, вычислите полюса и переходной процесс номинальной системы.

pole(sys.NominalValue)

ans = 2×1

   -10
   -10

step(sys.NominalValue)

Как с неопределенными матрицами (umat), Uncertainty свойство является структурой, содержащей неопределенные элементы. Можно использовать это свойство в прямом доступе к неопределенным элементам. Например, проверяйте Range из неопределенного элемента под названием p2 в sys.

sys.Uncertainty.p2.Range

ans = 1×2

    2.5000    4.2000

Измените область значений неопределенности p2 в sys.

sys.Uncertainty.p2.Range = [2 4];

Эта команда изменяет только область значений параметра под названием p2 в sys. Это не изменяет переменную p2 в рабочем пространстве MATLAB.

p2.Range

ans = 1×2

    2.5000    4.2000

Подъем ss к uss

Не - неопределенный объект пространства состояний может быть интерпретирован как неопределенный объект пространства состояний, который не имеет никакой зависимости от неопределенных элементов. Используйте uss команда, чтобы “снять” ss к uss класс.

sys = rss(3,2,1); 
usys = uss(sys) 
USS: 3 States, 2 Outputs, 1 Input, Continuous System

Массивы ss объекты могут также быть сняты. Смотрите Управление массивами для Неопределенных Объектов для получения дополнительной информации о том, как обработаны массивы неопределенных объектов.

Смотрите также

ss | umat | uss

Документация