Символьная гиперболическая секущая функция
В зависимости от его аргументов, sech
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите гиперболическую секущую функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sech
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = sech([-2, -pi*i, pi*i/6, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, 1])
A = 0.2658 -1.0000 1.1547 1.0000 2.0000 -1.6039 0.6481
Вычислите гиперболическую секущую функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, sech
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = sech(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, 1]))
symA = [ 1/cosh(2), -1, (2*3^(1/2))/3, 1, 2, -1/cosh((pi*2i)/7), 1/cosh(1)]
Используйте vpa
аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.26580222883407969212086273981989,... -1.0,... 1.1547005383792515290182975610039,... 1.0,... 2.0,... -1.6038754716096765049444092780298,... 0.64805427366388539957497735322615]
Постройте гиперболическую секущую функцию на интервале от-10 до 10.
syms x fplot(sech(x),[-10, 10]) grid on
Много функций, таких как diff
, int
, taylor
, и rewrite
, может обработать выражения, содержащие sech
.
Найдите первые и вторые производные гиперболической секущей функции:
syms x diff(sech(x), x) diff(sech(x), x, x)
ans = -sinh(x)/cosh(x)^2 ans = (2*sinh(x)^2)/cosh(x)^3 - 1/cosh(x)
Найдите неопределенный интеграл гиперболической секущей функции:
int(sech(x), x)
ans = 2*atan(exp(x))
Найдите расширение Ряда Тейлора sech(x)
:
taylor(sech(x), x)
ans = (5*x^4)/24 - x^2/2 + 1
Перепишите гиперболическую секущую функцию в терминах показательной функции:
rewrite(sech(x), 'exp')
ans = 1/(exp(-x)/2 + exp(x)/2)