Интегральная функция гиперболического синуса
sinhint( возвращает интегральную функцию гиперболического синуса X)X.
В зависимости от его аргументов, sinhint возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите интегральную функцию гиперболического синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sinhint возвращает результаты с плавающей точкой.
A = sinhint([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi])
A = -5.4696 -1.0573 0 1.8027 53.7368
Вычислите интегральную функцию гиперболического синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, sinhint отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = sinhint(sym([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi]))
symA = [ -sinhint(pi), -sinhint(1), 0, sinhint(pi/2), sinhint(2*pi)]
Используйте vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -5.4696403451153421506369580091277,... -1.0572508753757285145718423548959,... 0,... 1.802743198288293882089794577617,... 53.736750620859153990408011863262]
Постройте интегральную функцию гиперболического синуса на интервале от -2*pi к 2*pi.
syms x fplot(sinhint(x),[-2*pi 2*pi]) grid on
Много функций, таких как diff, int, и taylor, может обработать выражения, содержащие sinhint.
Найдите первые и вторые производные интегральной функции гиперболического синуса:
syms x diff(sinhint(x), x) diff(sinhint(x), x, x)
ans = sinh(x)/x ans = cosh(x)/x - sinh(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл интегральной функции гиперболического синуса:
int(sinhint(x), x)
ans = x*sinhint(x) - cosh(x)
Найдите расширение Ряда Тейлора sinhint(x):
taylor(sinhint(x), x)
ans = x^5/600 + x^3/18 + x
[1] Gautschi, W. и В. Ф. Кэхилл. “Экспоненциальный интеграл и Связанные Функции”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
