Функция интегрального синуса
В зависимости от его аргументов, sinint
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите функцию интегрального синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sinint
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = sinint([- pi, 0, pi/2, pi, 1])
A = -1.8519 0 1.3708 1.8519 0.9461
Вычислите функцию интегрального синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, sinint
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = sinint(sym([- pi, 0, pi/2, pi, 1]))
symA = [ -sinint(pi), 0, sinint(pi/2), sinint(pi), sinint(1)]
Используйте vpa
аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -1.851937051982466170361053370158,... 0,... 1.3707621681544884800696782883816,... 1.851937051982466170361053370158,... 0.94608307036718301494135331382318]
Постройте функцию интегрального синуса на интервале от -4*pi
к 4*pi
.
syms x fplot(sinint(x),[-4*pi 4*pi]) grid on
Много функций, таких как diff
, int
, и taylor
, может обработать выражения, содержащие sinint
.
Найдите первые и вторые производные функции интегрального синуса:
syms x diff(sinint(x), x) diff(sinint(x), x, x)
ans = sin(x)/x ans = cos(x)/x - sin(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл функции интегрального синуса:
int(sinint(x), x)
ans = cos(x) + x*sinint(x)
Найдите расширение Ряда Тейлора sinint(x)
:
taylor(sinint(x), x)
ans = x^5/600 - x^3/18 + x
[1] Gautschi, W. и В. Ф. Кэхилл. “Экспоненциальный интеграл и Связанные Функции”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.