Преобразуйте модель ARMA в модель MA
возвращает коэффициенты усеченного, бесконечного порядка приближение модели MA к модели ARMA, имеющей AR и коэффициенты MA, заданные ma
= arma2ma(ar0
,ma0
)ar0
и ma0
, соответственно.
arma2ma:
Принимает:
Векторы или векторы ячейки из матриц в обозначении разностного уравнения.
LagOp
изолируйте полиномы оператора, соответствующие AR и полиномам MA в обозначении оператора задержки.
Вмещает модели временных рядов, которые являются одномерными или многомерными (т.е. numVars
переменные составляют модель), стационарный или интегрированный, структурный или в уменьшаемой форме, и обратимый.
Принимает, что постоянный c модели 0.
Найдите коэффициенты задержки усеченного, приближения MA этого одномерной, стационарной, и обратимой моделью ARMA
Модель ARMA находится в обозначении разностного уравнения, потому что левая сторона содержит только и его коэффициент 1. Создайте вектор, содержащий коэффициенты термина задержки AR в порядке, начинающем с t - 1.
ar0 = [0.2 -0.1];
В качестве альтернативы можно создать вектор ячейки из скалярных коэффициентов.
Создайте вектор, содержащий коэффициент термина задержки MA.
ma0 = 0.5;
Преобразуйте модель ARMA в модель MA путем получения коэффициентов усеченного приближения полинома бесконечной задержки.
ma = arma2ma(ar0,ma0)
ma = 1×4
0.7000 0.0400 -0.0620 -0.0164
ma
числовой вектор потому что ar0
и ma0
числовые векторы.
Аппроксимированная модель MA, усеченная в 4 задержках,
Найдите первые пять коэффициентов задержки приближения MA этой одномерной и стационарной модели AR (3)
Модель AR находится в обозначении разностного уравнения, потому что левая сторона содержит только и его коэффициент 1. Создайте вектор ячейки, содержащий коэффициент термина задержки AR в порядке, начинающем с t - 1. Поскольку второй термин задержки модели MA отсутствует, задайте 0
для его коэффициента.
ar0 = {-0.2 0 0.5};
Преобразуйте модель AR в модель MA с самое большее пятью коэффициентами задержки усеченного приближения полинома бесконечной задержки. Поскольку нет никакого вклада MA, задайте пустую ячейку ({}
) для коэффициентов MA.
numLags = 5; ma0 = {}; ma = arma2ma(ar0,ma0,numLags)
ma=1×5 cell array
{[-0.2000]} {[0.0400]} {[0.4920]} {[-0.1984]} {[0.0597]}
ma
вектор ячейки из скаляров потому что по крайней мере один из ar0
и ma0
вектор ячейки.
Аппроксимированная модель MA (5)
Найдите коэффициенты усеченного, структурного эквивалента VMA структурной, стационарной, и обратимой модели VARMA
где и .
Модель VARMA находится в обозначении оператора задержки, потому что ответ и инновационные векторы находятся на противоположных сторонах уравнения.
Создайте вектор ячейки, содержащий коэффициенты матрицы VAR. Поскольку эта модель является структурной моделью, начните с коэффициента и введите остальных в порядок задержкой. Создайте вектор, который указывает на степень термина задержки для соответствующих коэффициентов.
var0 = {[1 0.2 -0.1; 0.03 1 -0.15; 0.9 -0.25 1],... [0.5 -0.2 -0.1; -0.3 -0.1 0.1; 0.4 -0.2 -0.05],... [0.05 -0.02 -0.01; -0.1 -0.01 -0.001; 0.04 -0.02 -0.005]}; var0Lags = [0 4 8];
Создайте вектор ячейки, содержащий коэффициенты матрицы VMA. Поскольку эта модель является структурной моделью, начните с коэффициента и введите остальных в порядок задержкой. Создайте вектор, который указывает на степень термина задержки для соответствующих коэффициентов.
vma0 = {eye(3),...
[-0.02 0.03 0.3; 0.003 0.001 0.01; 0.3 0.01 0.01]};
vma0Lags = [0 4];
arma2ma
требует LagOp
изолируйте полиномы оператора для входных параметров, которые включают структурные модели VAR или VMA. Создайте отдельный LagOp
полиномы, которые описывают VAR и компоненты VMA модели VARMA.
VARLag = LagOp(var0,'Lags',var0Lags); VMALag = LagOp(vma0,'Lags',vma0Lags);
VARLags
и VMALags
LagOp
изолируйте полиномы оператора, которые описывают VAR и компоненты VMA модели VARMA.
Преобразуйте модель VARMA в модель VMA путем получения коэффициентов усеченного приближения полинома бесконечной задержки. Задайте, чтобы возвратить самое большее 12 изолированных условий.
numLags = 12; VMA = arma2ma(VARLag,VMALag,numLags)
VMA = 3-D Lag Operator Polynomial: ----------------------------- Coefficients: [Lag-Indexed Cell Array with 4 Non-Zero Coefficients] Lags: [0 4 8 12] Degree: 12 Dimension: 3
VMA
LagOP
изолируйте полином оператора. Все коэффициенты кроме тех, которые соответствуют задержкам 0, 4, 8, и 12, имеют размер 3х3 матрицы нулей.
Отобразите ненулевые коэффициенты получившейся модели VMA.
lag2Idx = VMA.Lags + 1; % Lags start at 0. Add 1 to convert to indices. vmaCoeff = toCellArray(VMA); for j = 1:numel(lag2Idx) fprintf('___________Lag %d__________\n',lag2Idx(j) - 1) fprintf('%8.3f %8.3f %8.3f \n',vmaCoeff{lag2Idx(j)}) fprintf ('__________________________\n') end
___________Lag 0__________
0.943 -0.162 -0.889 -0.172 1.068 0.421 0.069 0.144 0.974
__________________________
___________Lag 4__________
-0.650 0.460 0.546 0.370 0.000 -0.019 0.383 -0.111 -0.312
__________________________
___________Lag 8__________
0.431 -0.138 -0.089 -0.170 0.122 0.065 -0.260 0.165 0.089
__________________________
___________Lag 12__________
-0.216 0.078 0.047 0.099 -0.013 -0.011 0.153 -0.042 -0.026
__________________________
Найдите коэффициенты задержки и постоянный из усеченного приближения MA этого одномерная, стационарная, и обратимая модель ARMA
Модель ARMA находится в обозначении разностного уравнения, потому что левая сторона содержит только и его коэффициент 1. Создайте отдельные векторы для AR и коэффициентов термина задержки MA в порядке, начинающем с t - 1.
ar0 = [0.2 -0.1]; ma0 = 0.5;
Преобразуйте модель ARMA в модель MA путем получения первых пяти коэффициентов усеченного приближения полинома бесконечной задержки.
numLags = 5; ar = arma2ma(ar0,ma0,numLags)
ar = 1×5
0.7000 0.0400 -0.0620 -0.0164 0.0029
Чтобы вычислить константу модели MA, рассмотрите модель ARMA в обозначении оператора задержки.
или
Часть преобразования включает предварительное умножение обеих сторон уравнения инверсией полинома оператора задержки AR, как в этом уравнении.
Чтобы вычислить инверсию полинома оператора задержки AR, используйте функцию объекта левого деления оператора задержки mldivide
.
Phi = LagOp([1 -0.2 0.1]);
PhiInv = mldivide(Phi,1,'RelTol',1e-5);
PhiInv
LagOp
изолируйте полином оператора.
Приложение полиномов оператора задержки к константам приводит к продукту константы с суммой коэффициентов. Примените PhiInv
к модели ARMA, постоянной, чтобы получить постоянную модель MA.
maConstant = 1.5*sum(cell2mat(toCellArray(PhiInv)))
maConstant = 1.6667
Аппроксимированная модель MA
Поскольку безусловное ожидаемое значение всех инноваций 0, безусловное ожидаемое значение (или среднее значение) ряда ответа
ar0
— Авторегрессивные коэффициентыLagOp
изолируйте объект полинома оператораАвторегрессивные коэффициенты ARMA (p, q) модель в виде числового вектора, вектора ячейки из квадратных, числовых матриц или LagOp
изолируйте объект полинома оператора. Если ar0
вектор (числовой или ячейка), затем коэффициент yt является идентичностью. Чтобы задать структурный полином AR (т.е. коэффициент yt не идентичность), используйте LagOp
изолируйте полиномы оператора.
Для одномерных моделей временных рядов, ar0
числовой вектор, вектор ячейки из скаляров или одномерный LagOp
изолируйте полином оператора. Для векторов, ar0
имеет длину, p и элементы соответствуют изолированным ответам, составляющим полином AR в обозначении разностного уравнения. Таким образом, ar0(j)
или ar0{j}
коэффициент yt-j.
Для numVars
- размерные модели временных рядов, ar0
вектор ячейки из numVars
- numVars
числовые матрицы или numVars
- размерный LagOp
изолируйте полином оператора. Для векторов ячейки:
ar0
имеет длину p.
ar0
и ma0
должен содержать numVars
- numVars
матрицы.
Элементы ar0
соответствуйте изолированным ответам, составляющим полином AR в обозначении разностного уравнения. Таким образом, ar0{j}
матрица коэффициентов yt-j.
Строка k матрицы коэффициентов AR содержит коэффициенты AR в уравнении переменной yk. Впоследствии, столбец, k должен соответствовать переменной yk, и порядку следования столбцов и порядку строк всех коэффициентов авторегрессивного и скользящего среднего значения, должен быть сопоставимым.
Для LagOp
полиномы оператора задержки:
Первый элемент Coefficients
свойство соответствует коэффициенту yt (чтобы вместить структурные модели). Все другие элементы соответствуют коэффициентам последующих задержек в Lags
свойство.
Чтобы создать одномерную модель в уменьшаемой форме, задайте 1
для первого коэффициента. Для numVars
- размерные многомерные модели, задайте eye(numVars)
для первого коэффициента.
Когда вы работаете из модели в обозначении разностного уравнения, инвертируете коэффициент AR изолированных условий, чтобы создать эквивалентный полином оператора задержки. Например, рассмотреть . Модель находится в обозначении разностного уравнения. Чтобы преобразовать в модель MA, введите следующее в командное окно.
ma = arma2ma([0.5 -0.8], [-0.6 0.08]);
Модель ARMA в обозначении оператора задержки Коэффициенты AR изолированных ответов отрицаются по сравнению с соответствующими коэффициентами в формате разностного уравнения. В этой форме, чтобы получить тот же результат, вводят следующее в командное окно.
ar0 = LagOp({1 -0.5 0.8}); ma0 = LagOp({1 -0.6 0.08}); ma = arma2ma(ar0, ma0);
Это - лучшая практика для ar0
составить стационарную или корневую модулем стационарную (интегрированную) модель временных рядов.
ma0
— Коэффициенты скользящего среднего значенияLagOp
изолируйте объект полинома оператораКоэффициенты скользящего среднего значения ARMA (p, q) модель в виде числового вектора, вектора ячейки из квадратных, числовых матриц или LagOp
изолируйте объект полинома оператора. Если ma0
вектор (числовой или ячейка), затем коэффициент εt является идентичностью. Чтобы задать структурный полином MA (т.е. коэффициент εt не идентичность), используйте LagOp
изолируйте полиномы оператора.
Для одномерных моделей временных рядов, ma0
числовой вектор, вектор ячейки из скаляров или одномерный LagOp
изолируйте полином оператора. Для векторов, ma0
имеет длину, q и элементы соответствуют изолированным инновациям, составляющим полином AR в обозначении разностного уравнения. Таким образом, ma0(j)
или ma0{j}
коэффициент εt-j.
Для numVars
- размерные модели временных рядов, ma0
вектор ячейки из числового numVars
- numVars
числовые матрицы или numVars
- размерный LagOp
изолируйте полином оператора. Для векторов ячейки:
ma0
имеет длину q.
ar0
и ma0
должен оба содержать numVars
- numVars
матрицы.
Элементы ma0
соответствуйте изолированным ответам, составляющим полином AR в обозначении разностного уравнения. Таким образом, ma0{j}
матрица коэффициентов yt-j.
Для LagOp
полиномы оператора задержки:
Первый элемент Coefficients
свойство соответствует коэффициенту εt (чтобы вместить структурные модели). Все другие элементы соответствуют коэффициентам последующих задержек в Lags
свойство.
Чтобы создать одномерную модель в уменьшаемой форме, задайте 1
для первого коэффициента. Для numVars
- размерные многомерные модели, задайте eye(numVars)
для первого коэффициента.
Если модель ARMA является строго моделью AR, то задайте []
или {}
.
Это - лучшая практика для ma0
составить обратимую модель временных рядов.
numLags
— Максимальное количество коэффициентов термина задержки, чтобы возвратитьсяМаксимальное количество коэффициентов термина задержки, чтобы возвратиться в виде положительного целого числа.
Если вы задаете 'numLags'
то arma2ma
обрезает выходной полином в максимуме numLags
изолируйте условия, и затем возвратите остающиеся коэффициенты. В результате выходной вектор имеет numLags
элементами или является самое большее степень numLags
LagOp
изолируйте полином оператора.
По умолчанию, arma2ma
определяет количество коэффициентов задержки, чтобы возвратиться критерием остановки mldivide
.
Типы данных: double
ma
— Коэффициенты термина задержки усеченной модели MALagOp
изолируйте объект полинома оператораКоэффициенты термина задержки усеченного приближения модели MA модели ARMA, возвращенной как числовой вектор, вектор ячейки из квадратных, числовых матриц или LagOp
изолируйте объект полинома оператора. ma
имеет numLags
элементы, или самое большее степень numLags
LagOp
изолируйте полином оператора.
Типы данных и ориентации ar0
и ma0
определите тип данных и ориентацию ma
. Если ar0
или ma0
имеют совпадающий тип данных или имеют ту же ориентацию, затем ma
совместно использует тип общих данных или ориентацию. Если по крайней мере один из ar0
или ma0
LagOp
изолируйте полином оператора, затем ma
LagOp
изолируйте полином оператора. В противном случае, если по крайней мере один из ar0
или ma0
вектор ячейки, затем ma
вектор ячейки. Если ar0
и ma0
ячейка или числовые векторы, и по крайней мере один - вектор-строка, затем ma
вектор-строка.
Если ma
ячейка или числовой вектор, затем порядок элементов ma
соответствует порядку коэффициентов изолированных инноваций в обозначении разностного уравнения начиная с коэффициента ε t-1. Получившаяся модель MA находится в уменьшаемой форме.
Если ma
LagOp
изолируйте полином оператора, затем порядок коэффициентов ma
соответствует порядку коэффициентов изолированных инноваций в обозначении оператора задержки начиная с коэффициента ε t. Если Θ0 I numVars, то получившаяся модель MA структурна.
Линейная модель временных рядов, написанная в difference-equation notation, располагает приведенную стоимость ответа и его структурного коэффициента на левой стороне уравнения. Правая сторона уравнения содержит сумму изолированных ответов, существующих инноваций, и изолировала инновации с соответствующими коэффициентами.
Другими словами, линейные временные ряды, написанные в обозначении разностного уравнения,
где
yt является numVars
- размерный вектор, представляющий ответы numVars
переменные во время t, для всего t и для numVars
≥ 1.
εt является numVars
- размерный вектор, представляющий инновации во время t.
Φj является numVars
- numVars
матрица коэффициентов AR ответа yt-j, для j = 0..., p.
Θk является numVars
- numVars
матрица коэффициентов MA инноваций εt-k., k = 0..., q.
c является n - размерная константа модели.
Φ 0 = Θ 0 = I numVars, который является numVars
- размерная единичная матрица, для моделей в уменьшаемой форме.
Модель временных рядов, написанная в lag operator notation, располагает p - полином оператора задержки степени на существующем ответе на левой стороне уравнения. Правая сторона уравнения содержит константу модели и q - полином оператора задержки степени на существующих инновациях.
Другими словами, линейная модель временных рядов, написанная в обозначении оператора задержки,
где
yt является numVars
- размерный вектор, представляющий ответы numVars
переменные во время t, для всего t и для numVars
≥ 1.
, который является авторегрессивным, полиномом оператора задержки.
L является оператором подготовительной смены, другими словами, .
Φj является numVars
- numVars
матрица коэффициентов AR ответа yt-j, для j = 0..., p.
εt является numVars
- размерный вектор, представляющий инновации во время t.
, который является скользящим средним значением, полиномом оператора задержки.
Θk является numVars
- numVars
матрица коэффициентов MA инноваций εt-k., k = 0..., q.
c является numVars
- размерная константа модели.
Φ 0 = Θ 0 = I numVars
, который является numVars
- размерная единичная матрица, для моделей в уменьшаемой форме.
При сравнении обозначения оператора задержки с обозначением разностного уравнения знаки изолированных коэффициентов AR кажутся отрицаемыми относительно соответствующих условий в обозначении разностного уравнения. Знаки коэффициентов скользящего среднего значения являются тем же самым и появляются на той же стороне.
Для получения дополнительной информации об обозначении оператора задержки смотрите Обозначение Оператора Задержки.
Программное обеспечение вычисляет полином бесконечной задержки получившейся модели MA согласно этому уравнению в обозначении оператора задержки:
где и
arma2ma
аппроксимирует коэффициенты модели MA ли ar0
и ma0
составьте устойчивый полином (полином, который является стационарным или обратимым). Чтобы проверять на устойчивость, используйте isStable
.
isStable
требует LagOp
изолируйте полином оператора, как введено. Например, если ar0
вектор, введите следующий код, чтобы проверять ar0
для стационарности.
ar0LagOp = LagOp([1 -ar0]); isStable(ar0LagOp)
0
указывает, что полином не устойчив.
Можно так же проверять ли приближение MA к модели ARMA (ma
) является обратимым.
[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[2] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[3] Lutkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Springer-Verlag, 2007.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.