Преобразуйте модель VAR в модель VEC
Если какие-либо из временных рядов в векторной модели (VAR) авторегрессии являются cointegrated, то модель VAR является неустановившейся. Можно определить коэффициент исправления ошибок путем преобразования модели VAR в модель векторного исправления ошибок (VEC). Матрица коэффициентов исправления ошибок определяет, в среднем, как временные ряды реагируют на отклонения от своих отдаленных средних значений. Ранг коэффициента исправления ошибок определяет, сколько cointegrating отношений там существует в модели.
Поскольку estimate
подходит для оценки моделей VAR в уменьшаемой форме, можно преобразовать предполагаемую модель VAR в ее модель VEC эквивалентное использование var2vec
.
[
возвращает содействующие матрицы (VEC
,C
]
= var2vec(VAR
)VEC
) и матрица коэффициентов исправления ошибок (C
) из векторной модели исправления ошибок, эквивалентной векторной авторегрессивной модели с содействующими матрицами (VAR
). Если количество задержек во входном векторе, авторегрессивной моделью является p, то количеством задержек в модели исправления ошибок выходного вектора является q = p – 1.
Чтобы вместить структурные модели VAR, задайте входной параметр VAR
как LagOp
изолируйте полином оператора.
Получить доступ к вектору ячейки из коэффициентов полинома оператора задержки выходного аргумента VEC
, введите toCellArray(VEC)
.
Чтобы преобразовать коэффициенты модели выходного аргумента от обозначения оператора задержки до коэффициентов модели в обозначении разностного уравнения, войти
VECDEN = toCellArray(reflect(VEC));
VECDEN
вектор ячейки, содержащий коэффициенты p, соответствующие differenced условиям ответа в VEC.Lags
в обозначении разностного уравнения. Первым элементом является коэффициент Δyt, вторым элементом является коэффициент Δy t –1 и так далее.Рассмотрите преобразование модели VAR (p) к модели VEC(q). Если матрица коэффициентов исправления ошибок (C
) имеет:
Нуль ранга, затем конвертированная модель VEC является устойчивой моделью VAR (p - 1) в терминах Δyt.
Полный ранг, затем модель VAR (p) устойчива (i.e., не имеет никаких модульных корней) [2].
Оцените r, такой, что 0 <r <n, затем устойчивая модель VEC имеет r cointegrating отношения.
Постоянное смещение конвертированной модели VEC совпадает с постоянным смещением модели VAR.
var2vec
не налагает требования устойчивости к коэффициентам. Чтобы проверять на устойчивость, используйте isStable
.
isStable
требует LagOp
изолируйте полином оператора как входной параметр. Например, чтобы проверять, ли VAR
, массив ячеек n
- n
числовые матрицы, составляет устойчивые временные ряды, войти
varLagOp = LagOp([eye(n) VAR]); isStable(varLagOp)
0
указывает, что полином не устойчив.
[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[2] Lutkepohl, H. "Новое введение в несколько анализ временных рядов". Springer-Verlag, 2007.