Байесова модель линейной регрессии с выборками от предшествующих или апостериорных распределений
Байесов объект модели линейной регрессии empiricalblm
содержит выборки от предшествующих распределений β и σ 2, который использование MATLAB® охарактеризовать предшествующие или апостериорные распределения.
Вероятность данных где ϕ (yt; xtβ, σ 2) является Гауссовой плотностью вероятности, оцененной в yt со средним xtβ и отклонением σ 2. Поскольку форма предшествующих функций распределения неизвестна, получившиеся апостериорные распределения не аналитически послушны. Следовательно, чтобы оценить или симулировать от апостериорных распределений, реализации MATLAB, производящие передискретизацию важности.
Можно создать Байесовую модель линейной регрессии с эмпирическим предшествующим непосредственно использование bayeslm
или empiricalblm
. Однако для эмпирического уголовного прошлого, оценивая апостериорное распределение требует, чтобы предшествующие тесно напомнили следующее. Следовательно, эмпирические модели лучше подходят для обновления апостериорных распределений, оцененных с помощью выборки Монте-Карло (например, полусопряженные и пользовательские предшествующие модели) данный новые данные.
estimate
Для полусопряженных, эмпирических, или пользовательских предшествующих моделей, estimate
оценивает апостериорное распределение с помощью выборки Монте-Карло. Таким образом, estimate
характеризует апостериорное распределение по большому количеству ничьих от того распределения. estimate
хранит ничьи в BetaDraws
и Sigma2Draws
свойства возвращенного Байесового объекта модели линейной регрессии. Следовательно, когда вы оцениваете semiconjugateblm
, empiricalblm
, customblm
, lassoblm
, mixconjugateblm
, и mixconjugateblm
объекты модели, estimate
возвращает empiricalblm
объект модели.
Если вы хотите обновить предполагаемое апостериорное распределение с помощью новых данных, и вы имеете, чертит от апостериорного распределения β и σ 2, то можно создать эмпирическую модель с помощью empiricalblm
.
создает Байесов объект модели линейной регрессии (PriorMdl
= empiricalblm(NumPredictors
,'BetaDraws
',BetaDraws,'Sigma2Draws
',Sigma2Draws)PriorMdl
) состоявший из NumPredictors
предикторы и прерывание и наборы NumPredictors
свойство. Случайные выборки от предшествующих распределений β и σ 2, BetaDraws
и Sigma2Draws
, соответственно, охарактеризуйте предшествующие распределения. PriorMdl
шаблон, который задает предшествующие распределения и размерность β.
свойства наборов (кроме PriorMdl
= empiricalblm(NumPredictors
,'BetaDraws
',BetaDraws,'Sigma2Draws
',Sigma2Draws,Name,Value
)NumPredictors
) использование аргументов пары "имя-значение". Заключите каждое имя свойства в кавычки. Например, empiricalblm (2, '
задает случайные выборки от предшествующих распределений β и σ 2 и задает модель регрессии с 2 коэффициентами регрессии, но никакое прерывание.BetaDraws
', BetaDraws, 'Sigma2Draws
', Sigma2Draws, 'Прерывание', ложь)
estimate | Оцените апостериорное распределение Байесовых параметров модели линейной регрессии |
simulate | Симулируйте коэффициенты регрессии и отклонение воздействия Байесовой модели линейной регрессии |
forecast | Предскажите ответы Байесовой модели линейной регрессии |
plot | Визуализируйте предшествующую и следующую плотность Байесовых параметров модели линейной регрессии |
summarize | Статистика сводных данных распределения стандартной Байесовой модели линейной регрессии |
После реализации передискретизации важности выборки к выборке от апостериорного распределения, estimate
, simulate
, и forecast
вычислите effective sample size (ESS), который является количеством выборок, требуемых дать к разумной следующей статистике и выводам. Его формула
Если ESS <0.01*NumDraws
, затем MATLAB выдает предупреждение. Предупреждение подразумевает, что, учитывая выборку от предшествующего распределения выборка от распределения предложения слишком мала, чтобы дать к хорошему качеству следующая статистика и выводы.
Если эффективный объем выборки слишком мал, то:
Увеличьте объем выборки ничьих от предшествующих распределений.
Настройте предшествующие гиперпараметры распределения, и затем передискретизируйте от них.
Задайте BetaDraws
и Sigma2Draws
как выборки от informative предшествующие распределения. Таким образом, если предложение чертит, прибывают почти из плоских распределений, то алгоритм может быть неэффективным.
bayeslm
функция может создать любой поддерживаемый предшествующий объект модели для Байесовой линейной регрессии.