Байесова модель линейной регрессии с регуляризацией лассо
Байесов объект модели линейной регрессии lassoblm
задает объединенное предшествующее распределение коэффициентов регрессии и отклонения воздействия (β, σ 2) для реализации Bayesian lasso regression
[1]. Для j = 1, …, NumPredictors
, условным предшествующим распределением βj |σ2 является Лаплас (удвойте экспоненциал), распределение со средним значением 0 и масштабирует σ 2/λ, где λ является регуляризацией лассо, или уменьшением, параметром. Предшествующее распределение σ 2 является обратной гаммой с формой A и шкала B.
Вероятность данных где ϕ (yt; xtβ, σ 2) является Гауссовой плотностью вероятности, оцененной в yt со средним xtβ и отклонением σ 2. Получившееся апостериорное распределение не аналитически послушно. Для получения дополнительной информации на апостериорном распределении, смотрите Аналитически Послушное Последующее поколение.
В общем случае, когда вы создаете Байесов объект модели линейной регрессии, он задает объединенное предшествующее распределение и характеристики модели линейной регрессии только. Таким образом, объект модели является шаблоном, предназначенным для дальнейшего использования. А именно, чтобы включить данные в модель для анализа апостериорного распределения и выбора признаков, передайте объект модели и данные к соответствующей объектной функции.
создает Байесов объект модели линейной регрессии (PriorMdl
= lassoblm(NumPredictors
)PriorMdl
) состоявший из NumPredictors
предикторы и прерывание и наборы NumPredictors
свойство. Объединенное предшествующее распределение (β, σ 2) подходит для реализации Байесовой регрессии лассо [1]. PriorMdl
шаблон, который задает предшествующие распределения и задает значения параметра регуляризации лассо λ и размерность β.
estimate | Выполните выбор переменного предиктора для Байесовых моделей линейной регрессии |
simulate | Симулируйте коэффициенты регрессии и отклонение воздействия Байесовой модели линейной регрессии |
forecast | Предскажите ответы Байесовой модели линейной регрессии |
plot | Визуализируйте предшествующую и следующую плотность Байесовых параметров модели линейной регрессии |
summarize | Статистика сводных данных распределения Байесовой модели линейной регрессии для выбора переменного предиктора |
Lambda
настраивающийся параметр. Поэтому выполните Байесовую регрессию лассо с помощью сетки значений уменьшения и выберите модель что лучшие балансы подходящий критерий и сложность модели.
Для оценки, симуляции и прогнозирования, MATLAB® не стандартизирует данные о предикторе. Если переменные в данных о предикторе имеют различные шкалы, то задают параметр уменьшения для каждого предиктора путем предоставления числового вектора для Lambda
.
bayeslm
функция может создать любой поддерживаемый предшествующий объект модели для Байесовой линейной регрессии.
[1] Припаркуйтесь, T. и Г. Казелла. "Байесово Лассо". Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 103, № 482, 2008, стр 681–686.