Оцените параметры ARX, ARIX, AR или модели ARI
задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, использование аргумента пары "имя-значение" sys
= arx(data
,[na
nb nk]
,Name,Value
)'IntegrateNoise',1
оценивает ARIX или модель структуры ARI, которая полезна для систем с неустановившимися воздействиями.
указывает, что опции оценки с помощью опции устанавливают sys
= arx(data
,[na
nb nk]
,___,opt
)opt
. Задайте opt
после всех других входных параметров.
[
возвращает предполагаемые начальные условия как sys
,ic
] = arx(___)initialCondition
объект. Используйте этот синтаксис, если вы планируете симулировать или предсказать ответ модели с помощью тех же входных данных оценки и затем сравнить ответ с теми же выходными данными оценки. Слияние начальных условий дает к лучшему соответствию во время первой части симуляции.
Сгенерируйте выходные данные на основе заданной модели ARX и используйте выходные данные, чтобы оценить модель.
Задайте полиномиальную модель sys0
со структурой ARX. Модель включает входную задержку одной выборки, описанной как начальный нуль в B
полином.
A = [1 -1.5 0.7]; B = [0 1 0.5]; sys0 = idpoly(A,B);
Сгенерируйте измеренный входной сигнал u
это содержит случайный бинарный шум и сигнал ошибки e
это содержит нормально распределенный шум. С этими сигналами симулируйте измеренный выходной сигнал y
из sys0
.
u = iddata([],idinput(300,'rbs'));
e = iddata([],randn(300,1));
y = sim(sys0,[u e]);
Объедините y
и u
в один iddata
объект z
. Оцените новую модель ARX с помощью z
и те же полиномиальные порядки и вход задерживаются как исходная модель.
z = [y,u]; sys = arx(z,[2 2 1])
sys = Discrete-time ARX model: A(z)y(t) = B(z)u(t) + e(t) A(z) = 1 - 1.524 z^-1 + 0.7134 z^-2 B(z) = z^-1 + 0.4748 z^-2 Sample time: 1 seconds Parameterization: Polynomial orders: na=2 nb=2 nk=1 Number of free coefficients: 4 Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties. Status: Estimated using ARX on time domain data "z". Fit to estimation data: 81.36% (prediction focus) FPE: 1.025, MSE: 0.9846
Выход отображает полином, содержащий предполагаемые параметры вместе с другими деталями оценки. Под Status
, Fit to estimation data
показывает, что предполагаемая модель имеет 1 шаг вперед точность предсказания выше 80%.
Оцените модель AR timeseries с помощью arx
функция. Модель AR не имеет никакого измеренного входа.
Загрузите данные, которые содержат временные ряды z9
с шумом.
load iddata9 z9
Оцените четвертый порядок модель AR путем определения только na
закажите в [na nb nk]
.
sys = arx(z9,4);
Исследуйте предполагаемое полиномиальные параметры и припадок оценки к данным.
param = sys.Report.Parameters.ParVector
param = 4×1
-0.7923
-0.4780
-0.0921
0.4698
fit = sys.Report.Fit.FitPercent
fit = 79.4835
Оцените параметры модели ARIX. Модель ARIX является моделью ARX с интегрированным шумом.
Задайте полиномиальную модель sys0
со структурой ARX. Модель включает входную задержку одной выборки, описанной как начальный нуль в B
.
A = [1 -1.5 0.7]; B = [0 1 0.5]; sys0 = idpoly(A,B);
Симулируйте выходной сигнал sys0
использование случайного двоичного входа сигнализирует о u
и нормально распределенный сигнал ошибки e
.
u = iddata([],idinput(300,'rbs'));
e = iddata([],randn(300,1));
y = sim(sys0,[u e]);
Интегрируйте выходной сигнал и сохраните результат yi
в iddata
объект zi
.
yi = iddata(cumsum(y.y),[]); zi = [yi,u];
Оцените модель ARIX от zi
. Установите аргумент пары "имя-значение" 'IntegrateNoise'
к true
.
sys = arx(zi,[2 2 1],'IntegrateNoise',true);
Предскажите выход модели с помощью предсказания с 5 шагами и сравните результат с yi
.
compare(zi,sys,5)
Используйте arxRegul
определить константы регуляризации автоматически и использовать значения для оценки модели FIR с порядком 50.
Получите lambda
и R
значения.
load regularizationExampleData eData; orders = [0 50 0]; [lambda,R] = arxRegul(eData,orders);
Используйте возвращенный lambda
и R
значения для упорядоченной оценки модели ARX.
opt = arxOptions; opt.Regularization.Lambda = lambda; opt.Regularization.R = R; sys = arx(eData,orders,opt);
Загрузите данные.
load iddata1ic z1i
Оцените модель ARX второго порядка sys
и возвратите начальные условия в ic
.
na = 2; nb = 2; nk = 1; [sys,ic] = arx(z1i,[na nb nk]); ic
ic = initialCondition with properties: A: [2x2 double] X0: [2x1 double] C: [0 2] Ts: 0.1000
ic
initialCondition
объект, который инкапсулирует свободный ответ sys
, в форме пространства состояний, к вектору начального состояния в X0
. Можно включить ic
когда вы симулируете sys
с z1i
входной сигнал и сравнивает ответ с z1i
выходной сигнал.
[na nb nk]
— Полиномиальные порядки и задержкиПолиномиальные порядки и задержки модели в виде 1 3 вектора или вектора из матриц [na nb nk]
. Полиномиальный порядок равен количеству коэффициентов, чтобы оценить в том полиноме.
Для AR или модели timeseries ARI, которая не имеет никакого входа, устанавливает [na nb nk]
к скалярному na
. Для примера см. Модель AR.
Для модели с Ny выходные параметры и входные параметры Nu:
na
порядок полиномиального A (q) в виде Ny-by-Ny матрица неотрицательных целых чисел.
nb
порядок полиномиального B (q) + 1 в виде Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел.
nk
задержка ввода - вывода, также известная как транспортную задержку в виде Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел. nk
представлен в моделях ARX фиксированными начальными нулями в полиноме B.
Например, предположите это без транспортных задержек, sys.b
[5 6]
.
Поскольку sys.b
+ 1 полином второго порядка, nb
= 2.
Задайте транспортную задержку nk
= 3 . Определение этой задержки добавляет три начальных нуля в
sys.b
так, чтобы sys.b
теперь [0 0 0 5 6]
, в то время как nb
остается равным 2.
Эти коэффициенты представляют полиномиальный B (q) = 5 q-3 + 6q-4.
Можно также реализовать транспортные задержки с помощью аргумента пары "имя-значение" 'IODelay'
.
.
Пример: arx(data,[2 1 1])
вычисляет, от iddata
объект, модель ARX второго порядка с одним входным каналом, который имеет входную задержку одной выборки.
opt
— Опции оценкиarxOptions
опция установленаОпции оценки для идентификации модели ARX в виде arOptions
опция установлена. Опции заданы opt
включайте следующее:
Начальная обработка условия — Использование эта опция только для данных частотного диапазона. Для данных временного интервала сигналы смещены таким образом, что неизмеренные сигналы никогда не требуются в предикторах.
Смещения входных и выходных данных — Использование эти опции, чтобы удалить смещения из данных временного интервала во время оценки.
Регуляризация — Использование эта опция, чтобы управлять компромиссом между смещением и ошибками отклонения во время процесса оценки.
Для получения дополнительной информации смотрите arxOptions
. Для примера см. Модель ARX с Регуляризацией.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'IntegrateNoise',true
добавляет интегратор в источнике шума s'InputDelay'
— Введите задержкиВведите задержки, описанные как целочисленные множители шага расчета в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'InputDelay'
и одно из следующего:
Nu-by-1 вектор, где Nu является количеством входных параметров — Каждая запись, является численным значением, представляющим входную задержку соответствующего входного канала.
Скалярное значение — Применяет ту же задержку со всеми входными каналами.
Пример: arx(data,[2 1 3],'InputDelay',1)
оценивает модель ARX второго порядка с одним входным каналом, который имеет входную задержку трех выборок.
'IODelay'
— Транспортные задержкиТранспортные задержки каждой пары ввода - вывода, описанной как целочисленные множители шага расчета и заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'IODelay'
и одно из следующего:
Ny-by-Nu матрица, где Ny является количеством выходных параметров и Nu, является количеством входных параметров — Каждая запись является целочисленным значением, представляющим транспортную задержку соответствующей пары ввода - вывода.
Скалярное значение — Применяется, та же задержка применяется ко всем парам ввода - вывода. Этот подход полезен когда параметр задержки ввода - вывода nk
результаты в большом количестве фиксированных начальных нулей в полиноме B. Можно факторизовать max(nk-1,0)
задержки путем перемещения тех задержек от nk
в 'IODelay'
значение.
Например, предположите, что у вас есть система с двумя входными параметрами, где первый вход имеет задержку трех выборок, и второй вход имеет задержку шести выборок. Также предположите, что полиномы B для этих входных параметров являются порядком n
. Можно описать эти задержки с помощью следующего:
nk
= [3 6] — Это приводит к полиномам B
[0 0 0 b11 ... b1n]
и [0 0 0 0 0 0 b21 ... b2n]
.
nk
= [3 6] и
'IODelay',3
— Это приводит к полиномам B [b11 ... b1n]
и [0 0 0 b21 ... b2n]
.
'IntegrateNoise'
— Сложение интеграторов в шумовом каналеfalse
(значение по умолчанию) | логический векторСложение интеграторов в шумовом канале в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'IntegrateNoise'
и логический вектор из длины Ny, где Ny является количеством выходных параметров.
Установка 'IntegrateNoise'
к true
поскольку конкретный выход создает модель ARIX или ARI для того канала. Шумовое интегрирование полезно в случаях, где воздействие является неустановившимся.
При использовании 'IntegrateNoise'
, необходимо также интегрировать выходные данные о канале. Для примера см. Модель ARIX.
sys
— Модель ARXidpoly
объектМодель ARX, которая соответствует данным об оценке, возвратилась как дискретное время idpoly
объект. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, задержек и опций оценки.
Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report
свойство модели. Report
имеет следующие поля.
Сообщите о поле | Описание | ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Status | Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой. | ||||||||||||||||||
Method | Команда оценки используется. | ||||||||||||||||||
InitialCondition | Обработка начальных условий во время оценки модели, возвращенной как одно из следующих значений:
Это поле особенно полезно, чтобы просмотреть, как начальные условия были обработаны когда | ||||||||||||||||||
Fit | Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Метрики качества Модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:
| ||||||||||||||||||
Parameters | Ориентировочные стоимости параметров модели. | ||||||||||||||||||
OptionsUsed | Набор опции используется для оценки. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите | ||||||||||||||||||
RandState | Состояние потока случайных чисел в начале оценки. | ||||||||||||||||||
DataUsed | Атрибуты данных используются для оценки, возвращенной как структура со следующими полями:
|
Для получения дополнительной информации об использовании Report
, см. Отчет Оценки.
ic
— Начальные условияinitialCondition
возразите | объектный массив initialCondition
значенияПредполагаемые начальные условия, возвращенные как initialCondition
возразите или объектный массив initialCondition
значения.
Для набора данных одно эксперимента, ic
представляет, в форме пространства состояний, свободном ответе модели передаточной функции (A и матрицы C) к предполагаемым начальным состояниям (x0).
Для набора данных нескольких-экспериментов с экспериментами Ne, ic
объектный массив длины Ne, который содержит один набор initialCondition
значения для каждого эксперимента.
Для получения дополнительной информации смотрите initialCondition
. Для примера использования этого аргумента смотрите, Получают Начальные условия.
Имя модели ARX обозначает Autoregressive with Extra Input, потому что, в отличие от модели AR, модель ARX включает входной термин. ARX также известен как Autoregressive with Exogenous Variables, где внешняя переменная является входным термином. Структура модели ARX дана следующим уравнением:
Параметры na и nb являются порядками модели ARX и nk, являются задержкой.
— Выведите во время
— Количество полюсов
— Количество нулей
— Количество входных выборок, которые происходят перед входом, влияет на выход, также названный потерей времени в системе
— Предыдущие выходные параметры, от которых зависит текущая производительность
— Предыдущие и задержанные входные параметры, от которых зависит текущая производительность
— Бело-шумовое значение воздействия
Более компактный способ записать разностное уравнение
q является оператором задержки. А именно,
ARIX (Авторегрессивный Интегрированный с Дополнительным Входом) модель является моделью ARX с интегратором в шумовом канале. Структура модели ARIX дана следующим уравнением:
где интегратор в шумовом канале, e (t).
Для данных timeseries, которые не содержат входных параметров, один выход и полином A заказывают na, модель имеет структуру AR порядка na.
AR (Авторегрессивная) структура модели дан следующим уравнением:
Модель ARI (Autoregressive Integrated) является моделью AR с интегратором в шумовом канале. Структура модели ARI дана следующим уравнением:
Для нескольких - вход, системы одно выхода (MISO) с входными параметрами nu, nb и nk является векторами-строками, где i th элемент соответствует порядку и задержке, сопоставленной с i th вход в вектор-столбце u (t). Точно так же коэффициенты полинома B являются векторами-строками. ARX структура MISO затем дан следующим уравнением:
Для нескольких - входа, нескольких - выходные системы, na
, nb
, и nk
содержите одну строку для каждого выходного сигнала.
В нескольких - выходной случай, arx
минимизирует трассировку ошибочной ковариационной матрицы предсказания или норму
Преобразовать эту норму к произвольной квадратичной норме с помощью взвешивающего матричного Lambda
используйте следующий синтаксис:
opt = arxOptions('OutputWeight',inv(lambda)) m = arx(data,orders,opt)
Для данных временного интервала сигналы смещены таким образом, что неизмеренные сигналы никогда не требуются в предикторах. Поэтому нет никакой потребности оценить начальные условия.
Для данных частотного диапазона может быть необходимо настроить данные начальными условиями та круговая свертка поддержки.
Установите 'InitialCondition'
опция оценки (см. arxOptions
) к одному из следующих значений:
'zero'
— Никакая корректировка
'estimate'
— Выполните корректировку данных начальными условиями та круговая свертка поддержки
'auto'
— Автоматически выберите 'zero'
или 'estimate'
на основе данных
QR-факторизация решает сверхрешительный набор линейных уравнений, который составляет проблему оценки наименьших квадратов.
Без регуляризации вектор параметров модели ARX θ оценивается путем решения нормального уравнения
где J является матрицей регрессора, и y является измеренный выход. Поэтому
Используя регуляризацию добавляет срок регуляризации
где λ и R являются константами регуляризации. Для получения дополнительной информации о константах регуляризации смотрите arxOptions
.
Когда матрица регрессии больше, чем MaxSize
заданный в arxOptions
, данные сегментируются, и QR-факторизация выполняется итеративно на сегментах данных.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.