Лапласиан скалярной функции
Вычислите Лапласиан этого символьного выражения. По умолчанию, laplacian
вычисляет Лапласиан выражения относительно вектора из всех переменных, найденных в том выражении. Порядок переменных задан symvar
.
syms x y t laplacian(1/x^3 + y^2 - log(t))
ans = 1/t^2 + 12/x^5 + 2
Создайте эту символьную функцию:
syms x y z f(x, y, z) = 1/x + y^2 + z^3;
Вычислите Лапласиан этой функции относительно векторного [x, y, z]
:
L = laplacian(f, [x y z])
L(x, y, z) = 6*z + 2/x^3 + 2
Если x
скаляр, laplacian(f, x) = diff(f, 2, x)
.
Лапласиан скалярной функции или функционального выражения является расхождением градиента этой функции или выражения:
Поэтому можно вычислить Лапласиан с помощью divergence
и gradient
функции:
syms f(x, y)
divergence(gradient(f(x, y)), [x y])
curl
| diff
| divergence
| gradient
| hessian
| jacobian
| potential
| vectorPotential