gradient

Вектор градиента из скалярной функции

Синтаксис

Описание

пример

gradient(f,v) находит вектор градиента из скалярной функции f относительно векторного v в Декартовых координатах.

Если вы не задаете v, затем gradient(f) находит вектор градиента из скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найден в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Примеры

Найдите градиент функции

Градиент функционального f относительно векторного v вектор из первых частных производных f относительно каждого элемента v.

Найдите вектор градиента из f(x, y, z) относительно векторного [x, y, z]. Градиент является вектором с этими компонентами.

syms x y z
f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y);
gradient(f, [x, y, z])
ans =
 3*cos(y)*sin(z) + 2*y*z*cos(x)
 2*z*sin(x) - 3*x*sin(y)*sin(z)
 2*y*sin(x) + 3*x*cos(y)*cos(z)

Постройте градиент функции

Найдите градиент функционального f(x,y), и постройте его как дрожь (скорость) график.

Найдите вектор градиента из f(x,y) относительно векторного [x,y]. Градиентом является векторный g с этими компонентами.

syms x y
f = -(sin(x) + sin(y))^2;
g = gradient(f,[x,y])
g = 

(-2cos(x)sin(x)+sin(y)-2cos(y)sin(x)+sin(y))[-2*cos (x) * (sin (x) + sin (y));-2*cos (y) * (sin (x) + sin (y))]

Теперь постройте векторное поле, заданное этими компонентами. MATLAB® обеспечивает quiver функция построения графика для этой задачи. Функция не принимает символьные аргументы. Во-первых, замените символьные переменные в выражениях для компонентов g с числовыми значениями. Затем используйте quiver.

[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
G1 = subs(g(1),[x y],{X,Y});
G2 = subs(g(2),[x y],{X,Y});
quiver(X,Y,G1,G2)

Входные параметры

свернуть все

Скалярная функция в виде символьного выражения или символьной функции.

Вектор, относительно которого вы находите вектор градиента в виде символьного вектора. По умолчанию, v вектор, созданный из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Если v скаляр, gradient(f,v) = diff(f,v). Если v пустой символьный объект, такой как sym([])то gradient возвращает пустой символьный объект.

Больше о

свернуть все

Вектор градиента

Вектор градиента из f (x) относительно векторного x является вектором из первых частных производных f.

f=(fx1,fx2,,fxn)

Смотрите также

| | | | | | | |

Представленный в R2011b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте