6DOF Wind (Quaternion)

Реализуйте представление кватерниона шести уравнений степеней свободы движения относительно осей ветра

Библиотека:
Aerospace Blockset / уравнения Движения / 6DOF

Описание

Блок 6DOF Wind (Quaternion) рассматривает вращение зафиксированной ветром координатной системы координат (_{Xw, Yw, Zw}) о плоской Наземной системе координат (_{Xe, Ye, Ze}). Для получения дополнительной информации о зафиксированной ветром координатной системе координат см. Алгоритмы.

Aerospace Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярного первого соглашения.

Ограничения

Блок принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция являются постоянными.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`_Fxyz(N)` — Приложенные силы
трехэлементный вектор

Приложенные силы в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

`_Mxyz(N-m)` — Прикладные моменты
трехэлементный вектор

Прикладные моменты в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`_Ve` — Скорость в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

Скорость в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Xe` — Положение в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

Положение в плоской Наземной системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`μ γ x (rad)` — Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

Углы поворота ветра [банк, угол тангажа, направляясь], возвратились как трехэлементный вектор в радианах.

Типы данных: double

`_DCMwe` — Координатное преобразование
3х3 матрица

Координатное преобразование от плоских Наземных осей до зафиксированных ветром осей, возвращенных как 3х3 матрица.

Типы данных: double

`_Vw` — Скорость в зафиксированной ветром системе координат
трехэлементный вектор

Скорость в зафиксированной ветром системе координат, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`α β (rad)` — Угол нападения и угол заноса
двухэлементный вектор

Угол нападения и угол заноса, возвращенный как двухэлементный вектор, в радианах.

Типы данных: double

`dα/dt dβ/dt` — Скорость изменения угла нападения и скорость изменения угла заноса
двухэлементный вектор

Скорость изменения угла нападения и скорость изменения угла заноса, возвращенного как двухэлементный вектор, в радианах в секунду.

Типы данных: double

`_{ωb (rad/s)}` — Угловые уровни в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

Угловые уровни в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_dωb/dt` — Угловые ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

Угловые ускорения в зафиксированных телом осях, возвращенных как трехэлементный вектор, в радианах в секунду, придали квадратную форму.

Типы данных: double

`_Abb` — Ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно системы координат тела, возвращенной как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Abe` — Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

Ускорения в зафиксированных телом осях относительно инерционной системы координат (плоская Земля), возвращенный как трехэлементный вектор. Вы обычно соединяете этот сигнал с акселерометром.

Зависимости

Чтобы включить эту точку, выберите Include inertial acceleration.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Основной

`Units` — Модули ввода и вывода
`Metric (MKS)` (значение по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

Модули ввода и вывода в виде Metric (MKS), English (Velocity in ft/s), или English (Velocity in kts).

Модули	Силы	Момент	Ускорение	Скорость	Положение	Масса	Инерция
`Metric (MKS)`	Ньютон	Ньютон-метр	Метры в секунду придали квадратную форму	Метры в секунду	Метры	Килограмм	Килограммометр придал квадратную форму
`English (Velocity in ft/s)`	Фунт	Футо-фунт	Футы в секунду за секунду	Ноги в секунду	Футы	Slug	Отложите нога придала квадратную форму
`English (Velocity in kts)`	Фунт	Футо-фунт	Футы в секунду за секунду	Узлы	Футы	Slug	Отложите нога придала квадратную форму

Программируемое использование

Параметры блоков: units

Ввод: символьный вектор

Значения: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Значение по умолчанию: Metric (MKS)

`Mass Type` — Массовый тип
`Fixed` (значение по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

Массовый тип, заданный согласно следующей таблице.

Массовый тип	Описание	Значение по умолчанию для
`Fixed`	Масса является постоянной в течение симуляции.	6DOF (Euler Angles) 6DOF (Quaternion) 6DOF Wind (Wind Angles) 6DOF Wind (Quaternion) 6DOF ECEF (Quaternion)
`Simple Variable`	Масса и инерция варьируются линейно в зависимости от массового уровня.	Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)
`Custom Variable`	Масса и изменения инерции настраиваемы.	Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)

Simple Variable выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Программируемое использование

Параметры блоков: mtype

Ввод: символьный вектор

Значения: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

Значение по умолчанию: Simple Variable

`Representation` — Уравнения представления движения
`Quaternion` (значение по умолчанию) | `Wind Angles`

Уравнения представления движения, заданного согласно следующей таблице.

Представление	Описание
`Quaternion`	Используйте кватернионы в рамках уравнений движения.
`Wind Angles`	Используйте углы ветра в рамках уравнений движения.

Quaternion выбор соответствует уравнениям движения в Алгоритмах.

Программируемое использование

Параметры блоков: rep

Ввод: символьный вектор

Значения: Wind Angles | Quaternion

Значение по умолчанию: 'Wind Angles'

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` — Положение в инерционных осях
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальное местоположение тела в плоской Наземной системе координат в виде трехэлементного вектора.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` — Начальная скорость полета, угол нападения и угол заноса
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная скорость полета, угол нападения и угол заноса в виде трехэлементного вектора.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` — Начальная ориентация ветра
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные углы ветра [банк, угол тангажа, и направляющийся] в виде трехэлементного вектора в радианах.

Программируемое использование

Параметры блоков: wind_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial body rotation rates [p,q,r]` — Начальное вращение тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная буква зафиксированные телом угловые уровни относительно NED структурирует в виде трехэлементного вектора в радианах в секунду.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

Значение по умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial mass` — Начальная масса
1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

Начальная масса твердого тела в виде двойного скаляра.

Программируемое использование

Параметры блоков: mass_0

Ввод: символьный вектор

Значения: '1.0' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: '1.0'

`Inertia in body axis` — Инерция тела
`eye(3)` (значение по умолчанию) | скаляр

Инерция тела в виде двойного скаляра.

Программируемое использование

Параметры блоков: inertia

Ввод: символьный вектор

Значения: 'eye(3)' | двойной скаляр

Значение по умолчанию: 'eye(3)'

`Include inertial acceleration` — Включайте инерционный ускоряющий порт
`off` (значение по умолчанию) | `on`

Установите этот флажок, чтобы добавить инерционный ускоряющий порт.

Зависимости

Чтобы включить порт _Abe, выберите этот параметр.

Программируемое использование

Параметры блоков: abi_flag

Ввод: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

Значение по умолчанию: off

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Можно использовать имена состояния вместо путей к блоку во время линеаризации.

Чтобы присвоить имя к одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например, 'velocity'.
Чтобы присвоить имена к нескольким состояниям, введите список, разделенный запятыми, окруженный фигурными скобками, например, {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Если параметр пуст (' '), никакое имя не присвоено.
Имена состояния применяются только к выбранному блоку параметром имени.
Количество состояний должно разделиться равномерно среди количества имен состояния.
Можно задать меньше имен, чем состояния, но вы не можете задать больше имен, чем состояния.
Например, можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Имя применяется к первым двум состояниям и второму имени к последним двум состояниям.
Чтобы присвоить имена состояния с переменной в рабочей области MATLAB^®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` — Имя состояния положения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Состояние положения называет в виде списка, разделенного запятыми окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: xme_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Velocity: e.g., 'V'` — Скоростное имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

Скоростное состояние называет в виде вектора символов.

Программируемое использование

Параметры блоков: Vm_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | вектор символов

Значение по умолчанию: ''

`Incidence angle e.g., 'alpha'` — Имя состояния угла установки
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

Имя состояния угла установки в виде вектора символов.

Программируемое использование

Параметры блоков: alpha_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: ''

Значение по умолчанию: ''

`Sideslip angle e.g., 'beta'` — Угол заноса утверждает имя
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

Угол заноса утверждает имя в виде вектора символов.

Программируемое использование

Параметры блоков: beta_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: ''

Значение по умолчанию: ''

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` — Ориентация ветра утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Ориентация ветра утверждает имена в виде списка, разделенного запятыми, окруженного фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: wind_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: ''

Значение по умолчанию: ''

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` — Вектор кватерниона утверждает имя
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Вектор кватерниона утверждает имена в виде списка, разделенного запятыми, окруженного фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: quat_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` — Вращение тела утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Уровень вращения тела утверждает имена, заданный список, разделенный запятыми, окруженный фигурными скобками.

Программируемое использование

Параметры блоков: pm_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Значение по умолчанию: ''

`Mass: e.g., 'mass'` — Массовое имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

Массовое имя состояния в виде вектора символов.

Программируемое использование

Параметры блоков: mass_statename

Ввод: символьный вектор

Значения: '' | вектор символов

Значение по умолчанию: ''

Алгоритмы

Источник зафиксированной ветром координатной системы координат является центром тяжести тела, и тело принято, чтобы быть твердым, предположение, которое избавляет от необходимости рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы. Плоская Наземная система координат рассматривается инерционной, превосходное приближение, которое позволяет силам из-за движения Земли относительно “фиксированных звезд” быть пропущенными.

Поступательное движение зафиксированной ветром координатной системы координат приведено ниже, где приложенные силы [_{Fx Fy Fz}] ^Tнаходятся в зафиксированной ветром системе координат и массе тела, m принят постоянный.

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{w} = [\begin{matrix} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{matrix}] = m ({\dot{\bar{V}}}_{w} + {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}) \\ A_{b e} = D C M_{w b} \frac{{\bar{F}}_{w}}{m} \\ {\bar{V}}_{w} = [\begin{matrix} V \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], {\bar{ω}}_{w} = [\begin{matrix} p_{w} \\ q_{w} \\ r_{w} \end{matrix}] = D M C_{w b} [\begin{matrix} p_{b} - \dot{β} \sin α \\ q_{b} - \dot{α} \\ r_{b} + \dot{β} \cos α \end{matrix}], {\bar{ω}}_{b} = [\begin{matrix} p_{b} \\ q_{b} \\ r_{b} \end{matrix}] \\ A_{b b} = [\begin{matrix} {\dot{u}}_{b} \\ {\dot{v}}_{b} \\ {\dot{w}}_{b} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\frac{{\bar{F}}_{w}}{m} - {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}] \end{array}$

Вращательные движущие силы зафиксированной телом системы координат приведены ниже, где прикладные моменты [L M N] ^T и тензор инерции, I относительно источника O. Тензор инерции I легче задать в зафиксированной телом системе координат.

$\begin{array}{l} {\bar{M}}_{b} = [\begin{matrix} L \\ M \\ N \end{matrix}] = I {\dot{\bar{ω}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times (I {\bar{ω}}_{b}) \\ I = [\begin{matrix} I_{x x} & - I_{x y} & - I_{x z} \\ - I_{y x} & I_{y y} & - I_{y z} \\ - I_{z x} & - I_{z y} & I_{z z} \end{matrix}] \end{array}$

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.

$[\begin{matrix} {\dot{q}}_{0} \\ {\dot{q}}_{1} \\ {\dot{q}}_{2} \\ {\dot{q}}_{3} \end{matrix}] = - \frac{1}{2} [\begin{matrix} 0 & p & q & r \\ - p & 0 & - r & q \\ - q & r & 0 & - p \\ - r & - q & p & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан и Франк Льюис. Управление самолетом и симуляция. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1992.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введен в R2006a

Документация

6DOF Wind (Quaternion)

Описание

Ограничения

Порты

Входной параметр

Fxyz(N) — Приложенные силы трехэлементный вектор

Mxyz(N-m) — Прикладные моменты трехэлементный вектор

Вывод

Ve — Скорость в плоской Наземной системе координат трехэлементный вектор

Xe — Положение в плоской Наземной системе координат трехэлементный вектор

μ γ x (rad) — Углы поворота ветра трехэлементный вектор

DCMwe — Координатное преобразование 3х3 матрица

Vw — Скорость в зафиксированной ветром системе координат трехэлементный вектор

α β (rad) — Угол нападения и угол заноса двухэлементный вектор

dα/dt dβ/dt — Скорость изменения угла нападения и скорость изменения угла заноса двухэлементный вектор

ωb (rad/s) — Угловые уровни в зафиксированных телом осях трехэлементный вектор

dωb/dt — Угловые ускорения в зафиксированных телом осях трехэлементный вектор

Abb — Ускорения в зафиксированных телом осях трехэлементный вектор

Abe — Ускорения относительно инерционной системы координат трехэлементный вектор

Зависимости

Параметры

Основной

Units — Модули ввода и вывода Metric (MKS) (значение по умолчанию) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Программируемое использование

Mass Type — Массовый тип Fixed (значение по умолчанию) | Simple Variable | Custom Variable

Программируемое использование

Representation — Уравнения представления движения Quaternion (значение по умолчанию) | Wind Angles

Программируемое использование

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze] — Положение в инерционных осях[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta] — Начальная скорость полета, угол нападения и угол заноса[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle] — Начальная ориентация ветра[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial body rotation rates [p,q,r] — Начальное вращение тела[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программируемое использование

Initial mass — Начальная масса1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

Программируемое использование

Inertia in body axis — Инерция тела eye(3) (значение по умолчанию) | скаляр

Программируемое использование

Include inertial acceleration — Включайте инерционный ускоряющий порт off (значение по умолчанию) | on

Зависимости

Программируемое использование

Атрибуты состояния

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'} — Имя состояния положения '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Velocity: e.g., 'V' — Скоростное имя состояния '' (значение по умолчанию) | вектор символов

Программируемое использование

Incidence angle e.g., 'alpha' — Имя состояния угла установки '' (значение по умолчанию) | вектор символов

Программируемое использование

Sideslip angle e.g., 'beta' — Угол заноса утверждает имя '' (значение по умолчанию) | вектор символов

Программируемое использование

Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'} — Ориентация ветра утверждает имена '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'} — Вектор кватерниона утверждает имя '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'} — Вращение тела утверждает имена '' (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

Программируемое использование

Mass: e.g., 'mass' — Массовое имя состояния '' (значение по умолчанию) | вектор символов

Программируемое использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_Fxyz(N)` — Приложенные силы
трехэлементный вектор

`_Mxyz(N-m)` — Прикладные моменты
трехэлементный вектор

`_Ve` — Скорость в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

`_Xe` — Положение в плоской Наземной системе координат
трехэлементный вектор

`μ γ x (rad)` — Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

`_DCMwe` — Координатное преобразование
3х3 матрица

`_Vw` — Скорость в зафиксированной ветром системе координат
трехэлементный вектор

`α β (rad)` — Угол нападения и угол заноса
двухэлементный вектор

`dα/dt dβ/dt` — Скорость изменения угла нападения и скорость изменения угла заноса
двухэлементный вектор

`_{ωb (rad/s)}` — Угловые уровни в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

`_dωb/dt` — Угловые ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

`_Abb` — Ускорения в зафиксированных телом осях
трехэлементный вектор

`_Abe` — Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

`Units` — Модули ввода и вывода
`Metric (MKS)` (значение по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

`Mass Type` — Массовый тип
`Fixed` (значение по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

`Representation` — Уравнения представления движения
`Quaternion` (значение по умолчанию) | `Wind Angles`

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` — Положение в инерционных осях
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` — Начальная скорость полета, угол нападения и угол заноса
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` — Начальная ориентация ветра
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial body rotation rates [p,q,r]` — Начальное вращение тела
[0 0 0] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial mass` — Начальная масса
1.0 (значение по умолчанию) | скаляр

`Inertia in body axis` — Инерция тела
`eye(3)` (значение по умолчанию) | скаляр

`Include inertial acceleration` — Включайте инерционный ускоряющий порт
`off` (значение по умолчанию) | `on`

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` — Имя состояния положения
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Velocity: e.g., 'V'` — Скоростное имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

`Incidence angle e.g., 'alpha'` — Имя состояния угла установки
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

`Sideslip angle e.g., 'beta'` — Угол заноса утверждает имя
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` — Ориентация ветра утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` — Вектор кватерниона утверждает имя
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` — Вращение тела утверждает имена
`''` (значение по умолчанию) | список, разделенный запятыми окружается фигурными скобками

`Mass: e.g., 'mass'` — Массовое имя состояния
`''` (значение по умолчанию) | вектор символов

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.