lqgreg

Сформируйте регулятор "линейного квадратичного гауссова" (LQG)

Синтаксис

rlqg = lqgreg(kest,k) rlqg = lqgreg(kest,k,controls)

Описание

rlqg = lqgreg(kest,k) возвращает регулятор LQG rlqg (модель в пространстве состояний), учитывая Оценку состояния фильтра Калмана kest и обратная связь состояния получает матричный k. Те же указатели на функцию, и непрерывные - и случаи дискретного времени. Используйте сопоставимые инструменты, чтобы спроектировать kest и k:

Непрерывный регулятор для непрерывного объекта: используйте lqr или lqry и kalman
Дискретный регулятор для дискретного объекта: используйте dlqr или lqry и kalman
Дискретный регулятор для непрерывного объекта: используйте lqrd и kalmd

В дискретное время, lqgreg производит регулятор

$u [n] = - K \hat{x} [n | n]$ когда kest "текущая" Оценка состояния фильтра Калмана
$u [n] = - K \hat{x} [n | n - 1]$ когда kest "задержанная" Оценка состояния фильтра Калмана

Для получения дополнительной информации об Оценках состояния фильтра Калмана смотрите kalman страница с описанием.

rlqg = lqgreg(kest,k,controls) средства оценки указателей, которые имеют доступ к дополнительному детерминированному известному объекту, вводят _ud. Вектор индекса controls затем задает, какие входные параметры средства оценки являются средствами управления u и получившийся регулятор LQG rlqg имеет _ud и y как входные параметры (см. следующую фигуру).

Примечание

Всегда используйте положительную обратную связь, чтобы соединить регулятор LQG с объектом.

Примеры

Смотрите пример Регулирование LQG: Тематическое исследование Металлопрокатного завода.

Алгоритмы

lqgreg формирует регулятор "линейного квадратичного гауссова" (LQG) путем соединения Оценки состояния фильтра Калмана, спроектированной с kalman и оптимальное усиление обратной связи состояния спроектировано с lqr, dlqr, или lqry. Регулятор LQG минимизирует некоторую квадратичную функцию стоимости, которая обменивает усилие по эффективности и управлению регулированием. Этот регулятор является динамическим и использует шумные выходные измерения, чтобы сгенерировать команды регулирования.

В непрерывное время регулятор LQG генерирует команды

$u = - K \hat{x}$

где $\hat{x}$ оценка состояния Кальмана. Уравнения пространства состояний регулятора

$\begin{array}{l} \dot{\hat{x}} = [A - L C - (B - L D) K] \hat{x} + L y \\ u = - K \hat{x} \end{array}$

где y является вектором из объекта выходные измерения (см. kalman для фона и обозначения). Следующая схема показывает этому динамическому регулятору относительно объекта.

В дискретное время можно сформировать регулятор LQG, использующий любого задержанная оценка состояния $\hat{x} [n | n - 1]$ из x [n], на основе измерений до y [n–1] или оценка текущего состояния $\hat{x} [n | n]$ , на основе всех доступных измерений включая y [n]. В то время как регулятор

$u [n] = - K \hat{x} [n | n - 1]$

всегда четко определено, текущий регулятор

$u [n] = - K \hat{x} [n | n]$

является причинным только, когда I-KMD является обратимым (см. kalman для обозначения). Кроме того, практические реализации текущего регулятора должны позволить в течение времени вычислений, требуемого вычислить u [n] после измерений, y [n] становится доступным (это составляет задержку обратной связи).

Для объекта дискретного времени уравнениями:

$\begin{matrix} x [n + 1] = A x [n] + B u [n] + G w [n] \\ y [n] = C x [n] + D u [n] + H w [n] + v [n] {Measurements} \end{matrix}$

соединение "текущей" Оценки состояния фильтра Калмана к усилению LQR оптимально только когда $E (w [n] v {[n]}^{'}) = 0$ и y [n] не зависит от w [n] (H = 0). Если этим условиям не удовлетворяют, вычисляют оптимальный контроллер LQG, использующий lqg.

Представлено до R2006a

Документация

lqgreg

Синтаксис

Описание

Примеры

Алгоритмы

Смотрите также

Документация Control System Toolbox

Поддержка