Создайте корзину итоговая и эффективная торговая граница

В этом примере показано, как оценить торговые издержки и компоненты риска для корзины с помощью анализа операционных издержек от Kissell Research Group. Чтобы создать сводные данные корзины, оцените торговые издержки для целой корзины с помощью методов оптимизации корзины, и затем вычислите статистику риска для корзины. Используя сводные данные корзины, можно предоставить брокерам и третьим лицам с достаточной информацией, чтобы оценить полные затраты на выполнение и торговую трудность корзины. Сводные данные корзины позволяют предоставить информацию о транзакции, не показывая фактические порядки. Другим путем использование брокеров сводные данные корзины должно оценить оценку предложения принципала справедливой стоимости. Основное предложение является транзакцией, где брокер заряжает премию предложения, которая выше, чем связанная комиссия. Брокеры дарят этой транзакции гарантируемое завершение за данную цену.

В этом примере вы видите аналитическую таблицу сводных данных корзины и основные сводные данные предложения. Сводные данные корзины обеспечивают оценки торговых издержек для корзины через различные категории, такие как сторона, рыночная капитализация и сектор рынка. Основные сводные данные предложения содержат эффективную торговую границу, которая предоставляет различные предполагаемые торговые издержки для различных периодов времени. Эффективная торговая граница показывает, как стоивший и риск изменяются путем торговли более настойчиво или пассивно. С пассивной торговлей влияние на рынок уменьшается как синхронизирующий увеличения риска. С агрессивной торговлей влияние на рынок увеличивается как синхронизирующий уменьшения риска.

Код в этом примере зависит от выходных данных из примера, Оптимизируют Торговую Торговую стратегию Расписания Корзины. Запустите код в том примере сначала и затем запустите код в этом примере.

Чтобы получить доступ к примеру кода, введите edit KRGBasketAnalysisExample.m в командной строке.

После выполнения кода в этом примере можно представить порядок для выполнения с помощью Bloomberg^®, например.

Оцените торговые издержки в корзине

Определите ковариационную матрицу. Ковариация указывает, как цены запасов в корзине относятся друг к другу.

% Covariance matrix is annualized covariance matrix in decimals.
% Convert to ($/Shares)^2 units for the trade period, this matrix is for a
% two-sided portfolio, buys and sells or long and short.
diagPrice = diag(TradeDataTradeOpt.Price);
C1 = TradeDataTradeOpt.SideIndicator * TradeDataTradeOpt.SideIndicator' .* ...
    diagPrice * CovarianceTradeOpt * diagPrice;

% Covariance Matrix in $/Share^2 by Day
CD = diagPrice * CovarianceTradeOpt * diagPrice;    % compute Covariance Matrix in ($/share)^2
CD = CD / k.TradeDaysInYear;                        % scale to 1-day
CD = TradeDataTradeOpt.SideIndicator * TradeDataTradeOpt.SideIndicator' ...
    .* CD;

Добавьте предполагаемые торговые издержки от торговой оптимизации расписания до данных о корзине.

% Market impact in basis points
TradeDataTradeOpt.MI = MI ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* ... 
    TradeDataTradeOpt.Price) .* 10000;  

% Timing risk in basis points
TradeDataTradeOpt.TR = TR ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* ...
    TradeDataTradeOpt.Price) .* 10000;   

% Percentage of volume, price appreciation and liquidity factor
TradeDataTradeOpt.POV = POV;
TradeDataTradeOpt.PA = PA;
TradeDataTradeOpt.LF = liquidityFactor(k,TradeDataTradeOpt);

Вычислите торговые издержки в пунктах, центах на долю и долларах.

% Build optimal cost table
OptimalCostTable = table(cell(3,1),zeros(3,1),zeros(3,1),zeros(3,1), ...
    zeros(3,1),'VariableNames',{'CostUnits','MI','PA','TotalCost','TR'});
OptimalCostTable.CostUnits(1) = {'Basis Points'};
OptimalCostTable.CostUnits(2) = {'Cents per Share'};
OptimalCostTable.CostUnits(3) = {'Dollars'};

% Market impact, 
OptimalCostTable.MI(1) = TotMI;
OptimalCostTable.MI(2) = TotMI / 100 * mean(TradeDataTradeOpt.Price); 
OptimalCostTable.MI(3) = TotMI / 100 * (TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
    TradeDataTradeOpt.Price);

% Price appreciation
OptimalCostTable.PA(1) = TotPA;
OptimalCostTable.PA(2) = TotPA / 100 * mean(TradeDataTradeOpt.Price);
OptimalCostTable.PA(3) = TotPA / 100 * (TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
    TradeDataTradeOpt.Price);

% Total cost
OptimalCostTable.TotalCost(1) = TotMI + TotPA;
OptimalCostTable.TotalCost(2) = (TotMI + TotPA) / 100 * mean(TradeDataTradeOpt.Price);
OptimalCostTable.TotalCost(3) = (TotMI + TotPA) / 100 * ...
    (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price);

% Timing risk
OptimalCostTable.TR(1) = TotTR;
OptimalCostTable.TR(2) = TotTR / 100 * mean(TradeDataTradeOpt.Price);
OptimalCostTable.TR(3) = TotTR / 100 * ...
    (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price);

Отобразите оптимальные затраты для корзины. Отформатируйте отображаемый вывод, чтобы показать центы и доллары. Оптимальные затраты являются влиянием на рынок, ценовой оценкой, общей стоимостью, и синхронизирующий риск.

format bank
OptimalCostTable

OptimalCostTable =

  3×5 table array

        CostUnits             MI          PA      TotalCost           TR     
    _________________    ____________    ____    ____________    ____________

    'Basis Points'              38.30    0.00           38.30           26.57
    'Cents per Share'           14.88    0.00           14.88           10.32
    'Dollars'            171134479.73    0.00    171134479.73    118710304.48

Определите компоненты риска в корзине

Вычислите статистику риска. Крайний вклад, чтобы рискнуть получает риск изменения одного из компонентов в корзине, таких как количество долей. Вклад риска является риском для каждой торговли в корзине.

% Portfolio Risk in Dollars
PortfolioRisk = sqrt(TradeDataTradeOpt.Shares' * CD * ...
    TradeDataTradeOpt.Shares);

% MCR and RC calculations
PortfolioRiskMCR = zeros(numberStocks,1);
PortfolioRiskRC =zeros(numberStocks,1);
SharesMCR = TradeDataTradeOpt.Shares;
SharesRC = TradeDataTradeOpt.Shares;  
for i = 1:numberStocks
  SharesMCR(i) = TradeDataTradeOpt.Shares(i) * 0.90;
  SharesRC(i) = 0;
  PortfolioRiskMCR(i) = sqrt(SharesMCR' * CD * SharesMCR);
  PortfolioRiskRC(i) = sqrt(SharesRC' * CD * SharesRC);
end
TradeDataTradeOpt.MCR = PortfolioRisk ./ PortfolioRiskMCR - 1;
TradeDataTradeOpt.RC = PortfolioRisk ./ PortfolioRiskRC - 1;

Отобразите сторону, символ и количество долей для самой безопасной торговли в корзине с помощью вклада риска.

minrisk = min(TradeDataTradeOpt.RC);
for i = 1:25
    if TradeDataTradeOpt.RC(i) == minrisk
        idx = i;
    end
end
[TradeDataTradeOpt.Side(idx) TradeDataTradeOpt.Symbol(idx) ...
    TradeDataTradeOpt.Shares(idx)]

ans =

  1×3 cell array

    'B'    'ABC'    [100000]

Приказ на покупку 100 000 долей запаса ABC вносит самый полный портфельный риск.

Создайте сводные данные отчета корзины

Составьте таблицу для корзины, сообщают сводные данные.

% Get sector identifiers
uniqueSectors = unique(TradeDataTradeOpt.Sector);
numSectors = size(uniqueSectors,1);
numGroups = 14 + size(uniqueSectors,1);  % Using 14 categories plus number of sectors

% Preallocate BasketReport table
BasketReport = table;
BasketReport.BasketCategory = cell(numGroups,1);
BasketReport.Number = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Weight = zeros(numGroups,1);
BasketReport.MI = zeros(numGroups,1);
BasketReport.TR = zeros(numGroups,1);
BasketReport.POV = zeros(numGroups,1);
BasketReport.TradeTime = zeros(numGroups,1);
BasketReport.PctADV = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Price = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Volatility = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Risk = zeros(numGroups,1);
BasketReport.RC = zeros(numGroups,1);
BasketReport.MCR = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Beta = zeros(numGroups,1);
BasketReport.LF = zeros(numGroups,1);
BasketReport.TotalValue = zeros(numGroups,1);
BasketReport.BuyValue = zeros(numGroups,1);
BasketReport.SellValue = zeros(numGroups,1);
BasketReport.NetValue = zeros(numGroups,1);
BasketReport.Shares = zeros(numGroups,1);
BasketReport.BuyShares = zeros(numGroups,1);
BasketReport.SellShares = zeros(numGroups,1);

Вычислите корзина сообщают о сводных данных.

Разделите отрасли на корзину в эти категории:

Total — Все отрасли в корзине
Buy — Купите отрасли
Cover — Купите отрасли, которые покрывают короткую позицию
Sell — Продайте отрасли
Short — Короткие позиции
<=1% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема, меньше чем или равного 1%
1%-3% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема между 1% и 3%
3%-5% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема между 3% и 5%
5%-10% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема между 5% и 10%
10%-20% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема между 10% и 20%
>20% — Отрасли, которые имеют процент среднесуточного объема, больше, чем 20%
LC — Отрасли запаса большой капитализации
MC — Середина отраслей запаса капитализации
SC — Отрасли запаса маленькой капитализации
Consumer Discretionary — Отрасли в потребителе дискреционная промышленность
Consumer Staples — Отрасли в промышленности потребительских товаров
Energy — Отрасли в энергетике
Financials — Отрасли в финансовой индустрии
Health Care — Отрасли в промышленности здравоохранения
Industrials — Отрасли в промышленной промышленности
Information Technology — Отрасли в промышленности информационных технологий
Materials — Отрасли в промышленности материалов
Telecommunication Services — Отрасли в телекоммуникационной сфере обслуживания
Utilities — Отрасли в сервисной промышленности

Для запасов в каждой категории вычислите эти значения:

Weight — Общий вес рыночной стоимости
MI — Средневзвешенное влияние на рынок стоится
TR — Синхронизация риска
POV — Средневзвешенный процент уровня объема
TradeTime — Средневзвешенное торговое время, чтобы завершить порядок
PctADV — Средневзвешенный размер порядка (измеренный как процент среднесуточного объема)
Price — Средневзвешенная цена акции
Volatility — Средневзвешенная энергозависимость
Risk — Портфельный риск
RC — Рискните вкладом в полный портфельный риск (показывает сумму риска, что порядок способствует корзине),
MCR — Крайний вклад в риск (показывает сумму риска, что 10% долей в порядке способствуют корзине),
Beta — Средневзвешенная бета
LF — Средневзвешенный фактор ликвидности
TotalValue — Общая рыночная стоимость
BuyValue — Общая рыночная стоимость транзакций покупки
SellValue — Общая рыночная стоимость продать транзакций
NetValue — Различие между общей рыночной стоимостью покупки и продает транзакции
Shares — Количество долей
BuyShares — Количество долей, чтобы купить
SellShares — Количество долей, чтобы продать

% Fill table, indRecord is index of matching TradeData rows
j = 0;
for i = 1:24
 
    switch i
 
      % Total
      case 1
 
        indRecord = true(numberStocks,1);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'Total'};
    
      % Side
      case 2
        indRecord = strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'B') | ...
            strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'Buy');
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'Buy'};
    
      case 3
        indRecord = strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'C') | ...
            strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'Cover');
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'Cover'};
        
      case 4
        indRecord = strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'S') | ...
            strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'Sell');
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'Sell'};
    
      case 5
        indRecord = strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'SS') | ...
            strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'Short') | ...
            strcmp(TradeDataTradeOpt.Side,'Sell Short');
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'Short'};
   
      % Liquidity Category
      case 6
        
        % Percentage of average daily volume is less than 1 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV <= 0.01);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'<=1%'};
        
      case 7
        
        % Percentage of average daily volume is between 1 and 3 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV > 0.01 & ...
            TradeDataTradeOpt.PctADV <= 0.03);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'1%-3%'};
    
      case 8
        
        % Percentage of average daily volume is between 3 and 5 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV > 0.03 & ...
            TradeDataTradeOpt.PctADV <= 0.05);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'3%-5%'};
    
      case 9
        
        % Percentage of average daily volume is between 5 and 10 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV > 0.05 & ...
            TradeDataTradeOpt.PctADV <= 0.10);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'5%-10%'};
    
      case 10
        
        % Percentage of average daily volume is between 10 and 20 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV > 0.10 & ...
            TradeDataTradeOpt.PctADV <= 0.20);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'10%-20%'};
    
      case 11
        
        % Percentage of average daily volume is greater than 20 %
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.PctADV > 0.20);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'>20%'};
    
      % Market cap
      case 12
        
        % Large cap
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.MktCap > 10000000000);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'LC'};
    
      case 13
        
        % Mid cap
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.MktCap > 1000000000 & ...
            TradeDataTradeOpt.MktCap <= 10000000000);
        BasketReport.BasketCategory(i) = {'MC'};
    
      case 14
        
        % Small cap
        indRecord = (TradeDataTradeOpt.MktCap <= 1000000000);
        BasketReport.BasketCategory(i)={'SC'};

      % Sectors
      % Description of basket category
      case {15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24}
        j = j + 1;
        if j <= numSectors
          indRecord = strcmp(TradeDataTradeOpt.Sector,uniqueSectors(j));
          BasketReport.BasketCategory(i) = uniqueSectors(j);
        end
    
    end

    % Get subset of TradeData
    TD = TradeDataTradeOpt(indRecord,:);
    
    if ~isempty(TD)
    
         % Covariance Matrix in $/Shares^2
      CC2 = CC(indRecord,indRecord);    %Trading Period Covariance Matrix in $/Shares^2
      C2 = C1(indRecord,indRecord);     %Annualized Covariance Matrix in $/Shares^2
      RR = R(indRecord,:);              %Residuals for Stocks in group
    
      % Basket Summary Calculations
      Weight2 = TD.Value / sum(TD.Value);

      % Side
      I_Buy = (TD.SideIndicator == 1);
      I_Sell = (TD.SideIndicator == -1);
    
      % Fill basket report table
      BasketReport.Number(i) = size(TD,1);                     % Number of records that match criteria
      BasketReport.Weight(i) = sum(TD.Value)/PortfolioValue;   % Weight of assets in criteria
      BasketReport.MI(i) = Weight2' * TD.MI;                   % Market impact of assets
      BasketReport.TR(i) = sqrt(trace(RR'*CC2*RR)) / sum(TD.Value) * 10000;   % Timing risk of assets
      BasketReport.POV(i) = Weight2' * TD.POV;                 % POV of assets
      BasketReport.TradeTime(i) = Weight2' * TD.TradeTime;     % Tradetime of assets
      BasketReport.PctADV(i) = Weight2' * TD.PctADV;           % Percentage of ADV
      BasketReport.Price(i) = Weight2' * TD.Price;             % Total price of assets
      BasketReport.Volatility(i) = Weight2' * TD.Volatility;   % Volatility
      BasketReport.Risk(i) = sqrt(TD.Shares' * C2 * TD.Shares) / ...
          sum(TD.Value);   % Risk value
 
      % RC and MCR 
      Shares2 = TradeDataTradeOpt.Shares;
      Shares3 = TradeDataTradeOpt.Shares;
      Shares2(indRecord) = 0;
      Shares3(indRecord) = Shares3(indRecord) * 0.90;
    
      if sum(Shares2) > 0
        BasketReport.RC(i) = PortfolioRisk / sqrt(Shares2' * CD * Shares2) - 1;
      else
        BasketReport.RC(i) = 0;
      end
      BasketReport.MCR(i) = PortfolioRisk / sqrt(Shares3' * CD * Shares3) - 1;

      % Beta value, liquidity factor and total value
      BasketReport.Beta(i) = sum(Weight2 .* TD.SideIndicator .* TD.Beta);
      BasketReport.LF(i) = Weight2' * TD.LF;
      BasketReport.TotalValue(i) = sum(TD.Value);
    
      % Calculate buy share values
      if sum(I_Buy) > 0
        BasketReport.BuyValue(i) = sum(TD.Value(I_Buy));
        BasketReport.BuyShares(i) = sum(TD.Shares(I_Buy));
      else
        BasketReport.BuyValue(i) = 0;
        BasketReport.BuyShares(i) = 0;
      end
      
      % Calculate sell share values
      if sum(I_Sell) > 0
        BasketReport.SellValue(i) = sum(TD.Value(I_Sell));
        BasketReport.SellShares(i) = sum(TD.Shares(I_Sell));
      else
        BasketReport.SellValue(i) = 0;
        BasketReport.SellShares(i) = 0;
      end
      
      % Calculate net value of criteria and number of shares
      BasketReport.NetValue(i) = BasketReport.BuyValue(i) - ...
          BasketReport.SellValue(i);
      BasketReport.Shares(i) = sum(TD.Shares);
      
    end 
end

% Remove rows with no stocks
indRecord = (BasketReport.Number > 0);
BasketReport = BasketReport(indRecord,:);

Отобразите рыночную капитализацию энергозависимостью как круговая диаграмма.

pie(BasketReport.Volatility(8:10),BasketReport.BasketCategory(8:10))
title('Market Capitalization by Volatility')

Создайте основные сводные данные предложения

Определите эффективную торговую границу ко времени. Используйте различные торговые сценарии времени. Оцените торговые издержки для ценовой оценки, влияния на рынок, и синхронизирующий риск для каждого сценария.

ScenarioTime = [0.10;0.25;0.50;0.75;1.0;1.50;2.0;2.5;3.0;3.5;4.0;4.5;5.0];
numScenarios = size(ScenarioTime,1);
ETFCosts = zeros(numScenarios,5);

TableVariableNames = TradeDataTradeOpt.Properties.VariableNames;
if sum(strcmp(TableVariableNames,'DeltaP')) > 0
    DeltaP = TradeDataTradeOpt.DeltaP;
elseif sum(strcmp(TableVariableNames,'Alpha_bp')) > 0
    DeltaP = TradeDataTradeOpt.Alpha_bp;
else
    DeltaP = zeros(NumberStocks,1);
end

% Convert DeltaP from basis points per day to cents/share per period
DeltaP = DeltaP / 1000 .* TradeDataTradeOpt.Price / totalNumberPeriods;

for i = 1:numScenarios
    
    TradeTime = ScenarioTime(i);
    TradeDataTradeOpt.POV = TradeDataTradeOpt.Shares ./ ...
        (TradeDataTradeOpt.Shares + TradeTime .* TradeDataTradeOpt.ADV);
    
    % Price Appreciations in Dollars
    PA = 1/2 * TradeDataTradeOpt.Shares .* DeltaP .* TradeTime;
    TotPA = sum(PA) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
        TradeDataTradeOpt.Price) .* 10000;          % bp
    PA = PA ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* ...
        TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;           % bp

    % Market Impact in Dollars
    MI = marketImpact(k,TradeDataTradeOpt) .* TradeDataTradeOpt.Shares .* ...
        TradeDataTradeOpt.Price ./ 10000; %dollars;
    TotMI = sum(MI) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
        TradeDataTradeOpt.Price) .* 10000;          % bp
    MI = MI ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* ...
        TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;           % bp

    % Timing Risk in Dollars
    TotTR = sqrt(1/3 * TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
        (CD * TradeTime) * TradeDataTradeOpt.Shares) / ...
        (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;

    % Total Cost Dollars
    TotTC = (TotMI + TotPA);

    % ETF Cost Table
    ETFCosts(i,1) = TradeTime;
    ETFCosts(i,2) = TotMI;
    ETFCosts(i,3) = TotPA;
    ETFCosts(i,4) = TotTC;
    ETFCosts(i,5) = TotTR;
    
end

% Save as Table
ETFCosts = table(ETFCosts(:,1),ETFCosts(:,2),ETFCosts(:,3),ETFCosts(:,4), ...
    ETFCosts(:,5),'VariableNames',{'Days','MI_bp','PA_bp','TotalCost_bp', ...
    'TR_bp'});

Определите торговое время с самой низкой общей стоимостью.

mintotcost = min(ETFCosts.TotalCost_bp);
for i = 1:numScenarios
    if(ETFCosts.TotalCost_bp(i) == mintotcost)
        scenario = ETFCosts.Days(i);
    end
end
scenario

scenario =

     5

Для получения дополнительной информации о предыдущих вычислениях, свяжитесь с Kissell Research Group.

Ссылки

[1] Kissell, Роберт. Наука об алгоритмической торговле и управлении портфелем. Кембридж, MA: нажатие Elsevier/Academic, 2013.

[2] Malamut, Роберто. “Методы оптимизации мультипериода для торгового планирования”. Представление на нью-йоркской конференции QWAFAFEW, апрель 2002.

[3] Kissell, Роберт и Мортон Глэнц. Оптимальные торговые стратегии. Нью-Йорк, Нью-Йорк: AMACOM, Inc., 2003.

Документация