Алгоритм CORDIC является благоприятным для оборудования методом для выполнения тригонометрических функций. Это - итеративный алгоритм, который аппроксимирует решение путем схождения к идеальной точке. Объект использует CORDIC векторизация режима, чтобы итеративно вращать вход на вещественную ось.

Метод Givens для вращения комплексного числа x+iy углом θ следующие. Направление вращения, d, +1 для против часовой стрелки и −1 для по часовой стрелке.

Для аппаратной реализации факторизуйте becauseθ, чтобы оставить термин tanθ.

Чтобы вращать вектор на вещественную ось, выберите ряд вращений _θn так, чтобы $$\tan {\theta }_n=2^{-n}$$. Удалите термин becauseθ, таким образом, каждое итеративное вращение использует только сдвиг, и добавьте операции.

Объедините отсутствие условия becauseθ от каждой итерации в константу, и примените его с одним множителем к результату итогового вращения. Выходная величина является масштабированным окончательным значением x. Выходной угол, z, является суммой углов поворота.

Область сходимости для стандартного вращения CORDIC составляет ≈ ±99.7 °. Чтобы работать вокруг этого ограничения, прежде, чем сделать любое вращение, объект сопоставляет вход в [0, π/4] область значений с помощью следующего алгоритма.

if abs(x) > abs(y) 
  input_mapped = [abs(x), abs(y)];
else
  input_mapped = [abs(y), abs(x)];
end

Квадрантное отображение сохраняет аппаратные ресурсы и уменьшает задержку путем сокращения количества настроек канала связи CORDIC одной. Фактор усиления CORDIC, Kn, поэтому не включает n=0, или потому что (π/4), называют.

После того, как итерации CORDIC завершены, объект корректирует угол назад к его исходному местоположению. Сначала это настраивает угол правильной стороне π/4.

if abs(x) > abs(y)
  angle_unmapped = CORDIC_out;
else
  angle_unmapped = (pi/2) - CORDIC_out;
end

if (x < 0) 
  if (y < 0)
    output_angle = - pi + angle_unmapped;
  else
    output_angle = pi - angle_unmapped;
else
  if (y<0)
    output_angle = -angle_unmapped;

Объект генерирует конвейерную архитектуру HDL, чтобы максимизировать пропускную способность. Каждая итерация CORDIC сделана в одной настройке канала связи. Множитель усиления, если включено, реализован с логикой Канонической цифры со знаком (CSD).

Если вы используете векторный вход, этот объект реплицирует эту архитектуру параллельно для каждого элемента вектора.

Логика CORDIC при каждой настройке канала связи реализует одну итерацию. Для каждой настройки канала связи сдвиг и угловое вращение являются константами.

Когда вы устанавливаете OutputValue к 'Magnitude', объект не генерирует HDL-код для углового накопления и квадрантной логики коррекции.

Этот формат нормирует угловые значения радиана фиксированной точки вокруг модульного круга. Это - более эффективное использование битов, чем область значений [0,2π] радианы. Нормированный угловой формат также включает перенос в 0/2π без дополнительного, обнаруживают и корректируют логику.

Например, представляя угол результатами на 3 бита в следующих нормированных значениях.

Используя отображение, описанное в Модифицированном Алгоритме CORDIC, объект нормирует углы через [0, π/4] и сопоставляет их с правильным октантом в конце вычисления.

Задержкой является NumIterations + 4 цикла от входа, чтобы вывести. Каждый вызов объектных моделей один такт.

Когда вы устанавливаете NumIterationsSource на 'Auto', количество итераций является тем меньше, чем входной размер слова и задержка равняются еще трем, чем входной размер слова. Если типом данных входа является double или single, количество итераций равняется 16, и задержка равняется 20.

Уровень был измерен для настройки по умолчанию с выходным отключенным масштабированием и fixdt(1,16,12) входной параметр. Когда сгенерированный HDL-код синтезируется в Xilinx^® Virtex^®-6 (XC6VLX240T-1FFG1156) FPGA, проект достигает тактовой частоты на 260 МГц. Это использует следующие ресурсы.

Эффективность синтезируемого HDL-кода варьируется в зависимости от вашей цели и опций синтеза. Когда вы используете векторный вход, использование ресурсов является во времена VectorSize скалярным использованием ресурсов.