archtest

Тест Энгла для невязки heteroscedasticity

Описание

пример

h = archtest(res) возвращает логическое значение с решением отклонения от проведения теста ДУГИ Энгла для невязки heteroscedasticity в одномерной остаточной серии res.

пример

h = archtest(res,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение".

  • Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор, то всеми аргументами пары "имя-значение", что вы задаете, должны быть векторы из равной длины или скаляров. archtest(res,Name,Value) обработки каждый элемент векторного входа как отдельный тест, и возвращают вектор из решений отклонения.

  • Если каким-либо аргументом пары "имя-значение" является вектор-строка, то archtest(res,Name,Value) возвращает векторы-строки.

пример

[h,pValue] = archtest(___) возвращает решение отклонения и p - значение для теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,pValue,stat,cValue] = archtest(___) дополнительно возвращает тестовую статистическую величину (stat) и критическое значение (cValue) для теста гипотезы.

Примеры

свернуть все

Загрузите набор данных обменного курса валюты Дойчмарки/Британского фунта.

load Data_MarkPound

Преобразуйте цены в возвраты.

returns = price2ret(Data);

Вычислите отклонения ряда возврата.

residuals = returns - mean(returns);

Протестируйте ряд возврата на эффекты ДУГИ с помощью остаточных значений.

h = archtest(residuals)
h = logical
   1

Результат h = 1 указывает, что необходимо отклонить нулевую гипотезу никакого условного выражения heteroscedasticity и прийти к заключению, что существуют значительные эффекты ДУГИ в ряду возврата.

Чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла, необходимо определить подходящее количество задержек для модели. Сделайте это, подбирая модель в области значений вероятных задержек и сравнивая подобранные модели. Выберите количество задержек, которое дает к модели оптимальной подгонки для теста ДУГИ.

Загрузите и обработайте данные

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте ряд сводного индекса дневного закрытия в процент, возвращают ряд.

load Data_EquityIdx
dates = datetime(dates,"ConvertFrom",'datenum');

price = DataTable.NASDAQ;
ret = 100*price2ret(price);

figure
plot(dates(2:end),ret)
title('NASDAQ Daily Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Daily Returns contains an object of type line.

Последний квартал ряда возврата, кажется, имеет более высокое отклонение, чем первые три квартала. Это энергозависимое поведение указывает на условное выражение heteroscedasticity. Кроме того, ряд, кажется, колеблется на постоянном уровне.

Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть малыми. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные.

Определите подходящее количество задержек для теста

Подбирайте модель по сетке задержек. Выберите количество задержек, которое соответствует модели оптимальной подгонки.

numLags = 4;
logL = zeros(numLags,1); % Preallocation

for k = 1:numLags
    Mdl = garch(0,k);                                   % Create ARCH(k) model
    [~,~,logL(k)] = estimate(Mdl,ret,'Display','off');  % Obtain loglikelihood
end

aic = aicbic(logL,1:numLags);   % Get AIC
[~,lags] = min(aic)             % Obtain suitable number of lags
lags = 4

lags = 4 указывает, что разумно включать четыре задержки в тестовую статистическую величину ДУГИ.

Проведите тест ДУГИ

Вычислите остаточные значения и используйте их, чтобы провести тест ДУГИ на 1%-м уровне значения.

r = ret - mean(ret); % Returns fluctuate at constant level
[h,pValue,stat,cValue] = archtest(r,'Lags',lags,'Alpha',0.01)
h = logical
   1

pValue = 0
stat = 460.5831
cValue = 13.2767

h = 1 указывает, чтобы отклонить нулевую гипотезу никаких эффектов ДУГИ против ДУГИ (4) альтернатива. pValue = 0 указывает, что доказательство сильно для отклонения пустого указателя.

Входные параметры

свернуть все

Остаточный ряд, для которого программное обеспечение вычисляет тестовую статистическую величину в виде вектора. Последний элемент соответствует новому наблюдению.

Как правило, вы подбираете модель к наблюдаемым временным рядам и res (стандартизированные) остаточные значения подобранной модели.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Lags',1:4,'Alpha',0.1 задает четыре теста с 1, 2, 3, и 4 изолированных условия, проводимые на 0,1 уровнях значения.

Количество изолированных условий, чтобы включать в тестовое вычисление статистической величины в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Lags' и положительное целое число или вектор из положительных целых чисел.

Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Каждый элемент Lags должен быть меньше length(res) – 2.

Пример: 'Lags',1:4

Типы данных: double

Уровни значения для гипотезы тестируют в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и скаляр или вектор.

Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Каждый элемент Alpha должен быть больше 0 и меньше чем 1.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Протестируйте решения отклонения, возвращенные как логическое значение или вектор из логических значений с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

  • h = 1 указывает на отклонение никакой нулевой гипотезы эффектов ДУГИ в пользу альтернативы.

  • h = 0 указывает на отказ не отклонить нулевую гипотезу эффектов ДУГИ.

Протестируйте статистический p - значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Протестируйте статистику, возвращенную как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Критические значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Больше о

свернуть все

Тест ДУГИ Энгла

Тест ДУГИ Энгла оценивает нулевую гипотезу, что серия остаточных значений (rt) не показывает условного выражения heteroscedasticity (эффекты ДУГИ) против альтернативы, что модель ARCH (L) описывает ряд.

Модель ARCH (L) имеет следующую форму:

rt2=a0+a1rt12++aLrtL2+et,

где существует по крайней мере один aj ≠ 0, j = 0.. L.

Тестовая статистическая величина является статистической величиной множителя Лагранжа T R 2, где:

  • T является объемом выборки.

  • R 2 является коэффициентом детерминации от того, чтобы подбирать модель ARCH (L) для многих задержек (L) через регрессию.

По нулевой гипотезе асимптотическое распределение тестовой статистической величины является хи-квадратом со степенями свободы L.

Советы

  • Необходимо определить подходящее количество задержек, чтобы чертить допустимые выводы из теста ДУГИ Энгла. Один метод к:

    1. Соответствуйте последовательности arima, garch, egarch, или gjr модели с помощью estimate. Ограничьте каждую модель путем определения прогрессивно меньших задержек ДУГИ (i.e., эффекты ДУГИ, соответствующие все больше меньшим условиям полинома задержки).

    2. Получите логарифмическую правдоподобность из предполагаемых моделей.

    3. Использование lratiotest оценивать значение каждого ограничения. В качестве альтернативы определите информационное использование критериев aicbic и объедините их с мерами подгонки.

  • Остаточные значения в процессе ДУГИ зависят, но не коррелируются. Таким образом, archtest тесты для heteroscedasticity без автокорреляции. Чтобы протестировать на автокорреляцию, использовать lbqtest.

  • GARCH (P, Q) процессы локально эквивалентны ДУГЕ (P + Q) процессы. Если archtest(res,'Lags',Lags) приводит доказательство условного выражения heteroscedasticity в остаточных значениях средней модели, затем может быть лучше смоделировать GARCH (P, Q) модель с P + Q = Lags.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г.М. Дженкинс и Г.К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Энгл, R. "Авторегрессивный Условный Heteroscedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства". Econometrica. Издание 96, 1988, стр 893–920.

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте