Сравните условные модели отклонения Используя информационные критерии

В этом примере показано, как задать и соответствовать GARCH, EGARCH, и модель GJR к обменному курсу валюты возвращается. Сравните подгонки с помощью AIC и BIC.

Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузите данные об обменном курсе валюты, включенные с тулбоксом. Преобразуйте обменный курс швейцарского франка в возвраты.

load Data_FXRates
y = DataTable.CHF;
r = price2ret(y);
T = length(r);

logL = zeros(1,3); % Preallocate
numParams = logL;  % Preallocate

figure
plot(r)
xlim([0,T])
title('Swiss Franc Exchange Rate Returns')

Figure contains an axes. The axes with title Swiss Franc Exchange Rate Returns contains an object of type line.

Ряд возвратов, кажется, показывает некоторую кластеризацию энергозависимости.

Шаг 2. Подбирайте модель GARCH(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель GARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl1 = garch(1,1);
[EstMdl1,EstParamCov1,logL(1)] = estimate(Mdl1,r);
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    1.6295e-06     4.3755e-07        3.7242      0.00019591
    GARCH{1}       0.91373      0.0068849        132.71               0
    ARCH{1}       0.058514      0.0050005        11.702      1.2482e-31
numParams(1) = sum(any(EstParamCov1)); % Number of fitted parameters

Шаг 3. Подбирайте модель EGARCH(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель EGARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl2 = egarch(1,1);
[EstMdl2,EstParamCov2,logL(2)] = estimate(Mdl2,r);
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.29251       0.045942       -6.3669      1.9294e-10
    GARCH{1}         0.96976      0.0046786        207.27               0
    ARCH{1}          0.12292       0.012052        10.199      2.0113e-24
    Leverage{1}    -0.013229      0.0049498       -2.6726       0.0075267
numParams(2) = sum(any(EstParamCov2));

Шаг 4. Подбирайте модель GJR(1,1).

Задайте, и затем подбирайте модель GJR(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl3 = gjr(1,1);
[EstMdl3,EstParamCov3,logL(3)] = estimate(Mdl3,r);
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       1.7103e-06     4.5113e-07        3.7912      0.00014993
    GARCH{1}          0.91135      0.0072292        126.06               0
    ARCH{1}          0.058905      0.0068695        8.5748      9.9219e-18
    Leverage{1}     0.0013398      0.0072836       0.18395         0.85406
numParams(3) = sum(any(EstParamCov3));

Термин рычагов в модели GJR не является статистически значительным.

Шаг 5. Сравните подгонки модели с помощью AIC и BIC.

Вычислите AIC и значения BIC для GARCH, EGARCH и подгонок модели GJR. Модель GARCH имеет три параметра; модели EGARCH и GJR у каждого есть четыре параметра.

[aic,bic] = aicbic(logL,numParams,T)
aic = 1×3
104 ×

   -3.3329   -3.3321   -3.3327

bic = 1×3
104 ×

   -3.3309   -3.3295   -3.3301

Модели GARCH (1,1) и EGARCH (1,1) не вкладываются, таким образом, вы не можете сравнить их путем проведения теста отношения правдоподобия. GARCH (1,1) вкладывается в модели GJR(1,1), однако, таким образом, вы могли использовать тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить эти модели.

Используя AIC и BIC, модель GARCH(1,1) имеет немного меньший (более отрицательный) AIC и значения BIC. Таким образом модель GARCH(1,1) является предпочтительной моделью согласно этим критериям.

Смотрите также

Объекты

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте