Exponenta Banner

simByTransition

Симулируйте Убавляет демонстрационные пути с плотностью перехода

свернуть все на странице

Синтаксис

[Paths,Times] = simByTransition(MDL,NPeriods)
[Paths,Times] = simByTransition(___,Name,Value)

Описание

пример

[Paths,Times] = simByTransition(MDL,NPeriods) симулирует NTrials из Бэйтса двумерные модели, управляемые двумя источниками Броуновского движения риска и одного составного Пуассоновского процесса, представляющего прибытие важных событий по NPeriods последовательные периоды наблюдения. simByTransition аппроксимирует стохастические процессы непрерывного времени плотностью перехода.

пример

[Paths,Times] = simByTransition(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Симулируйте Убавляет демонстрационные пути с плотностью перехода.

Задайте параметры для bates объект.

AssetPrice = 80;
Return = 0.03;
JumpMean = 0.02;
JumpVol = 0.08;
JumpFreq = 0.1;
V0 = 0.04;
Level = 0.05;
Speed = 1.0;
Volatility = 0.2;
Rho = -0.7;
StartState = [AssetPrice;V0]; 
Correlation = [1 Rho;Rho 1];

Создайте bates объект.

batesObj = bates(Return, Speed, Level, Volatility,...
                JumpFreq, JumpMean, JumpVol,'startstate',StartState,...
                'correlation',Correlation)
batesObj = 
   Class BATES: Bates Bivariate Stochastic Volatility
   --------------------------------------------------
     Dimensions: State = 2, Brownian = 2
   --------------------------------------------------
      StartTime: 0
     StartState: 2x1 double array 
    Correlation: 2x2 double array 
          Drift: drift rate function F(t,X(t)) 
      Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) 
     Simulation: simulation method/function simByEuler
         Return: 0.03
          Speed: 1
          Level: 0.05
     Volatility: 0.2
       JumpFreq: 0.1
       JumpMean: 0.02
        JumpVol: 0.08

Задайте параметры симуляции.

nPeriods = 5;   % Simulate sample paths over the next five years
Paths = simByTransition(batesObj,nPeriods);
Paths
Paths = 6×2

   80.0000    0.0400
   66.0422    0.1012
   73.8079    0.1243
   48.9742    0.0571
   49.9649    0.0638
   58.9553    0.0467

Входные параметры

свернуть все

Стохастическая модель дифференциального уравнения в виде bates объект. Для получения дополнительной информации о создании bates возразите, смотрите bates.

Типы данных: object

Количество периодов симуляции в виде положительного скалярного целого числа. Значение NPeriods определяет количество строк симулированного выходного ряда.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [Paths,Times] = simByTransition(Bates,NPeriods,'DeltaTimes',dt)

Симулированные испытания (демонстрационные пути) NPeriods наблюдения каждый в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NTrials' и положительное скалярное целое число.

Типы данных: double

Положительное время постепенно увеличивается между наблюдениями в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DeltaTimes' и скаляр или NPeriods- 1 вектор-столбец.

DeltaTime представляет знакомый dt, найденный в стохастических дифференциальных уравнениях, и определяет времена, в которые сообщают о симулированных путях переменных состояния вывода.

Типы данных: double

Количество промежуточных временных шагов в течение каждого раза постепенно увеличивает dt (заданный как DeltaTimes) в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NSteps' и положительное скалярное целое число.

simByTransition функциональные разделы каждый раз постепенно увеличивают dt в NSteps подынтервалы длины dt/NSteps, и совершенствовал симуляцию путем оценки симулированного вектора состояния в NSteps − 1 промежуточные точки. Несмотря на то, что simByTransition не сообщает вектор состояния вывода в этих промежуточных точках, улучшение улучшает точность, позволяя симуляции более тесно аппроксимировать базовый процесс непрерывного времени.

Типы данных: double

Отметьте для устройства хранения данных и метода возврата, который указывает как выходной массив Paths хранится и возвратился в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StorePaths' и скалярный логический флаг со значением True или False.

  • Если StorePaths True (значение по умолчанию), или не задано, затем simByTransition возвращает Paths как 3D массив временных рядов.

  • Если StorePaths False (логический 0), затем simByTransition возвращает Paths выходной массив как пустая матрица.

Типы данных: логический

Последовательность процессов конца периода или корректировок вектора состояния в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Processes' и функциональный или массив ячеек функций формы

Xt=P(t,Xt)

simByTransition применяет функции обработки в конце каждого периода наблюдения. Функции обработки принимают текущее время наблюдения t и вектор текущего состояния X t, и возвращают вектор состояния, который может настроить состояние ввода.

Если вы задаете больше чем одну функцию обработки, simByTransition вызывает функции в порядке, в котором они появляются в массиве ячеек.

Типы данных: cell | function

Выходные аргументы

свернуть все

Симулированные пути коррелированых переменных состояния, возвращенных как (NPeriods + 1)- NVars- NTrials 3D массив временных рядов.

Для данного испытания, каждой строки Paths транспонирование вектора состояния X t во время t. Когда входной флаг StorePaths = False, simByTransition возвращает Paths как пустая матрица.

Времена наблюдения сопоставлены с симулированными путями, возвращенными как (NPeriods + 1)- 1 вектор-столбец. Каждый элемент Times сопоставлен с соответствующей строкой Paths.

Больше о

свернуть все

Симуляция плотности перехода

CIR SDE не имеет никакого решения, таким образом что r (t) = f (r (0), ⋯).

Другими словами, уравнение не явным образом разрешимо. Однако плотность перехода для процесса известна.

Точная симуляция для распределения r (t _1), ⋯, r (t _n) является симуляцией процесса во времена t _1, ⋯, t _n для того же значения r (0). Плотность перехода для этого процесса известна и описывается как

r(t)=σ2(1−e−α(t−u)4αxd2(4αe−α(t−u)σ2(1−e−α(t−u))r(u)),t>uгдеd≡4bασ2

Убавляет модель

Убавляет модели, двумерные составные модели.

Каждая модель Bates состоит из двух двойных одномерных моделей:

  • Геометрическое броуновское движение (gbm) модель со стохастической функцией энергозависимости и скачками.

    dX1t=B(t)X1tdt+X2tX1tdW1t+Y(t)X1tdNt

    Эта модель обычно соответствует ценовому процессу, энергозависимостью которого (уровень отклонения) управляет вторая одномерная модель.

  • Кокс-Инджерсолл-Росс (cir) модель диффузии квадратного корня.

    dX2t=S(t)[L(t)−X2t]dt+V(t)X2tdW2t

    Эта модель описывает эволюцию уровня отклонения двойного процесса цены Бэйтса.

Ссылки

[1] Глассермен, методы Монте-Карло Пола в финансовой разработке. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.

[2] Ван Хээстречт, Александр и Антун Пелссер. "Эффективная, Почти Точная Симуляция Хестона Стохастическая Модель Энергозависимости". Международный журнал Теоретических и Прикладных Финансов. 13, № 01 (2010): 1–43.

Смотрите также

| |

Темы

Введенный в R2020b

Документация Financial Toolbox

Поддержка