Financial Toolbox™ позволяет вам смоделировать зависимые финансовые и экономические переменные, такие как процентные ставки и цены акции, путем выполнения симуляции Монте-Карло стохастических дифференциальных уравнений (SDEs). Гибкая архитектура механизма SDE предоставляет эффективные методы симуляции, которые позволяют вам создавать новую симуляцию и производные методы ценообразования.
В следующей таблице перечислены задачи, можно выполнить использование функциональности SDE.
| Выполнять эту задачу... | Используйте эти типы моделей... |
|---|---|
| Симуляция цен акции | |
| Симуляция процентных ставок | |
| Оценка опций акции | |
| Стратифицированная выборка | Все поддерживаемые модели |
| Факторы эффективности | Все поддерживаемые модели |
Литература симуляции Монте-Карло часто использует различную терминологию для эволюции симулированных переменных интереса, таких как trials и paths. Следующие разделы используют испытание условий и путь взаимозаменяемо.
Однако существуют ситуации, где необходимо различать эти условия. А именно, термин trial часто подразумевает результат независимого случайного эксперимента (например, эволюция цены одного запаса или портфеля запасов). Такой эксперимент вычисляет среднее или ожидаемое значение переменной интереса (например, цена производной безопасности) и ее связанный доверительный интервал.
В отличие от этого, термин path подразумевает результат случайного эксперимента, который отличается или уникален от других результатов, но это может или не может быть независимо.
Различие между этими условиями неважно. Может, однако, быть полезно, когда применился к методам variance reduction, которые пытаются увеличить КПД симуляции Монте-Карло путем стимулирования зависимости через демонстрационные пути. Классический пример включает попарную зависимость, вызванную antithetic sampling, и применяется к более сложным методам сокращения отклонения, таким как stratified sampling, который является методом сокращения отклонения, который ограничивает пропорцию демонстрационных путей к определенным подмножествам (или слои) выборочного пространства.
Функции SDE в программном обеспечении Financial Toolbox используют параметры NTrials, NPeriods, и NSteps можно следующим образом:
Входной параметр NTrials задает количество симулированных испытаний или демонстрационных путей, чтобы сгенерировать. Этот аргумент всегда определяет размер третьей размерности (количество страниц) выхода 3D массив временных рядов Paths. Действительно, в традиционной симуляции Монте-Карло одной или нескольких переменных, каждый демонстрационный путь независим и представляет независимое испытание.
Параметры NPeriods и NSteps представляйте количество периодов симуляции и временных шагов, соответственно. И периоды и временные шаги связаны с шагом времени, который определяет точную последовательность наблюдаемых шагов расчета. Различие между этими условиями применяется только к проблемам точности и управления памятью. Для получения дополнительной информации смотрите Точность Оптимизации: О Памяти Ошибки и Точности и Управления Решения.
| bates | bm | cev | cir | diffusion | drift | gbm | heston | hwv | interpolate | merton | sde | sdeddo | sdeld | sdemrd | simByEuler | simByQuadExp | simBySolution | simulate | ts2func