Убавляет стохастическую модель энергозависимости
bates
функция создает bates
объект, который представляет модель Bates.
Модель Bates является двумерной составной моделью, которая выводит из heston
объект. Модель Bates состоит из двух двойных и отличающихся одномерных моделей, каждый управляемый одним источником Броуновского движения риска и одним составным Пуассоновским процессом, представляющим прибытие важных событий по NPeriods
последовательные периоды наблюдения. Модель Бэйтса аппроксимирует непрерывное время Бэйтс стохастические процессы энергозависимости.
Первой одномерной моделью является GBM
модель со стохастической функцией энергозависимости и стохастическим процессом скачка, и обычно соответствует ценовому процессу, уровнем отклонения которого управляет вторая одномерная модель. Второй моделью является Кокс-Инджерсолл-Росс (CIR
) модель диффузии квадратного корня, которая описывает эволюцию уровня отклонения двойного GBM
ценовой процесс.
Убавляет модели, двумерные составные модели. Каждая модель Bates состоит из двух двойных одномерных моделей:
Геометрическое броуновское движение (gbm
) модель со стохастической функцией энергозависимости и скачками.
Эта модель обычно соответствует ценовому процессу, энергозависимостью которого (уровень отклонения) управляет вторая одномерная модель.
Кокс-Инджерсолл-Росс (cir
) модель диффузии квадратного корня.
Эта модель описывает эволюцию уровня отклонения двойного процесса цены Бэйтса.
создайте Bates
= bates(Return
,Speed
,Level
,Volatility
,JumpFreq
,JumpMean
,JumpVol
)bates
объект с опциями по умолчанию.
Поскольку модели Bates являются двумерными моделями, состоявшими из двойных одномерных моделей, все необходимые входные параметры соответствуют скалярным параметрам. Задайте требуемые входные параметры как один из двух типов:
Массив MATLAB®. Задайте массив, чтобы указать на статическую (неизменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью получает все детали реализации, которые ясно сопоставлены с параметрической формой.
Функция MATLAB. Задайте функцию, чтобы оказать косвенную поддержку для фактически любой статической, динамической, линейной, или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается интерфейсом, потому что все детали реализации скрыты и полностью инкапсулируются функцией.
Примечание
Можно задать комбинации массива и параметров входного параметра функции по мере необходимости. Кроме того, параметр идентифицирован как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t
как его единственный входной параметр. В противном случае параметр принят, чтобы быть функцией времени t и утвердить X t и вызывается с обоими входными параметрами.
аргументы пары "имя-значение" использования Свойств наборов в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе. Заключите каждое имя свойства в кавычки.Bates
= bates(___,Name,Value
)
bates
объект имеет следующие Свойства:
StartTime
— Начальное время наблюдения
StartState
— Начальное состояние во время StartTime
Correlation
— Функция доступа для Correlation
входной параметр
Drift
— Составная функция уровня дрейфа
Diffusion
— Составная функция уровня диффузии
Simulation
— Функция симуляции или метод
simByEuler | Симулируйте Убавляет демонстрационные пути Эйлеровым приближением |
simByQuadExp | Симулируйте Убавляет, Хестон и демонстрационные пути к CIR квадратично-экспоненциальной схемой дискретизации |
simulate | Симулируйте многомерные стохастические дифференциальные уравнения (SDEs) |
simByTransition | Симулируйте Убавляет демонстрационные пути с плотностью перехода |
Модель Бэйтса (Бэйтс 1996) является расширением модели Хестона и добавляет не, только стохастическая энергозависимость, но также и параметры диффузии скачка как в Мертоне (1976) были также добавлены, чтобы смоделировать внезапные перемещения цен активов.
Под нейтральной к риску мерой модель описывается можно следующим образом
Здесь:
ᵞ непрерывный безрисковый уровень.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
J является случайным условным выражением размера скачка процента на появлении скачка, где
(1+J) имеет логарифмически нормальное распределение:
Здесь:
μj является средним значением J (μj>-1).
ƛp является ежегодной частотой (интенсивность) Пуассоновского процесса P t (ƛp ≥ 0).
υ начальное отклонение базового актива (υ0> 0).
θ долгосрочный уровень отклонения (θ> 0).
κ скорость возвращения к среднему уровню для отклонения (κ> 0).
συ является энергозависимостью энергозависимости (συ> 0).
p является корреляцией между процессами Вайнера W t и W t υ (-1 ≤ p ≤ 1).
"Условие лесоруба" гарантирует положительное отклонение: (2κθ> συ2).
Стохастическая энергозависимость наряду со скачком помогает лучшей модели асимметричные функции с эксцессом выше нормального, улыбка энергозависимости и большие случайные колебания, такие как катастрофические отказы и митинги.
[1] Aït-Sahalia, Yacine. “Тестируя Модели Непрерывного времени Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований 9, № 2 (апрель 1996): 385–426.
[2] Aït-Sahalia, Yacine. “Плотность перехода для Процентной ставки и Другой Нелинейной Диффузии”. Журнал Финансов 54, № 4 (август 1999): 1361–95.
[3] Глассермен, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
[4] Оболочка, Джон К. Опции, фьючерсы и Другие Производные. 7-й редактор, Prentice Hall, 2009.
[5] Джонсон, Норман Ллойд, Сэмюэль Коц и Нэраянэсвами Бэлэкришнэн. Непрерывные Одномерные распределения. 2-й редактор Вайли Серис в Вероятности и Математической Статистике. Нью-Йорк: Вайли, 1995.
[6] Shreve, Стивен Э. Стохастическое исчисление для финансов. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
merton
| simByEuler
| simulate