Exponenta Banner

estimateFrontier

Оцените конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности

свернуть все на странице

Синтаксис

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj)
[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts)

Описание

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объекты. Для получения дополнительной информации на соответствующих рабочих процессах при использовании этих различных объектов, смотрите Рабочий процесс Объекта Портфеля, Рабочий процесс Объекта PortfolioCVaR и Рабочий процесс Объекта PortfolioMAD.

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности с дополнительной опцией, заданной для NumPorts.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p = estimateAssetMoments(p, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.017926    0.058247    0.097816    0.12955    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0041906           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16144     0.35678     0.55228    0.75116    1    
    HPQ      0.052566    0.032302    0.011186          0    0    
    IBM       0.46422     0.36045     0.25577    0.11928    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.29966     0.19222    0.082949          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0
Скрипт Open Live Script

Создайте Portfolio объект для 12 запасов на основе CAPMuniverse.mat. 

load CAPMuniverse
p0 = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p0 = estimateAssetMoments(p0, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p0 = setDefaultConstraints(p0);

Используйте setMinMaxNumAssets задавать максимальное количество 3 активов.

p1 = setMinMaxNumAssets(p0, [], 3);

Используйте setBounds задавать нижнюю и верхнюю границу и BoundType из 'Conditional'.

p1 = setBounds(p1, 0.1, 0.5,'BoundType', 'Conditional');
pwgt = estimateFrontier(p1, 5);

Следующая таблица показывает, что оптимизированным выделениям только инвестировали максимальные 3 актива и маленькие положения, меньше чем 0,1 избегают.

result = table(p0.AssetList', pwgt)
result=12×2 table
      Var1                             pwgt                        
    ________    ___________________________________________________

    {'AAPL'}          0          0          0    0.14308          0
    {'AMZN'}          0          0          0          0          0
    {'CSCO'}          0          0          0          0          0
    {'DELL'}          0          0          0          0          0
    {'EBAY'}          0          0          0          0        0.5
    {'GOOG'}    0.16979    0.29587    0.42213    0.49998        0.5
    {'HPQ' }          0          0          0          0          0
    {'IBM' }    0.49602     0.4363    0.37309    0.35694          0
    {'INTC'}          0          0          0          0          0
    {'MSFT'}    0.33419    0.26783    0.20479          0          0
    {'ORCL'}          0          0          0          0          0
    {'YHOO'}          0          0          0          0          0

estimateFrontier функционируйте использует решатель MINLP, чтобы решить эту задачу. Используйте setSolverMINLP функция, чтобы сконфигурировать SolverType и опции.

p1.solverTypeMINLP
ans = 
'OuterApproximation'

p1.solverOptionsMINLP
ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30
Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioCVaR('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1       Port2        Port3       Port4      Port5
    AAPL    0.010562      0.07364     0.11931    0.13073    0    
    AMZN           0            0           0          0    0    
    CSCO           0            0           0          0    0    
    DELL    0.022649            0           0          0    0    
    EBAY           0            0           0          0    0    
    GOOG       0.203      0.38011     0.56202    0.75919    1    
    HPQ     0.042772    0.0094711           0          0    0    
    IBM      0.44444      0.36456     0.26305    0.11009    0    
    INTC           0            0           0          0    0    
    MSFT     0.27658      0.17222    0.055624          0    0    
    ORCL           0            0           0          0    0    
    YHOO           0            0           0          0    0
Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioMAD('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);

plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.029787    0.076199     0.11265    0.13397    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0089177           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16094      0.3516     0.54479    0.74898    1    
    HPQ      0.056856    0.023073           0          0    0    
    IBM       0.46074     0.37919     0.29379    0.11705    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.28277     0.16994    0.048762          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0
Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontier(p);
disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.2314    0.0579         0
    0.1394    0.1468         0
    0.6292    0.7953    1.0000
Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0         0         0         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049    0.2314    0.0579         0
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320    0.1394    0.1468         0
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630    0.6292    0.7953    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5891    0.4215    0.2540    0.0865         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0129    0.1049    0.1969    0.1049         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
         0         0    0.0521    0.1113    0.1705    0.2297    0.3630    0.5292    0.6953    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0810    0.2485    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2631    0.1711    0.0791         0         0         0         0    0.0686    0.2421    0.3000
    0.1596    0.1433    0.1270    0.1107    0.0944    0.0781    0.0680    0.0606    0.0532    0.2000
    0.0664    0.0071         0         0         0         0         0         0         0         0
Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8451    0.6849    0.5159    0.3541    0.1903    0.0323         0
    0.0613    0.1429    0.2291    0.3165    0.3983    0.4721    0.3528
    0.0451    0.0634    0.0944    0.1082    0.1340    0.1580    0.1736
    0.0485    0.1089    0.1606    0.2213    0.2775    0.3376    0.4736

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.1804         0         0
    0.1918    0.2212         0
    0.6277    0.7788    1.0000

Функциональный rng(seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8451    0.6849    0.5159    0.3541    0.1903    0.0323         0         0         0         0
    0.0613    0.1429    0.2291    0.3165    0.3983    0.4721    0.3528    0.1804         0         0
    0.0451    0.0634    0.0944    0.1082    0.1340    0.1580    0.1736    0.1918    0.2212         0
    0.0485    0.1089    0.1606    0.2213    0.2775    0.3376    0.4736    0.6277    0.7788    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5451    0.3849    0.2159    0.0541         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0165    0.0983    0.1721    0.0528         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0    0.0212         0
         0    0.0089    0.0606    0.1213    0.1775    0.2376    0.3736    0.5277    0.6788    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.1097    0.2677    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2387    0.1571    0.0709         0         0         0         0    0.1196    0.3000    0.3000
    0.1549    0.1366    0.1056    0.0918    0.0660    0.0420    0.0264    0.0082         0    0.2000
    0.0515         0         0         0         0         0         0         0         0         0

Функциональный rng(seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8817    0.7150    0.5488    0.3812    0.2167    0.0494         0
    0.0431    0.1285    0.2127    0.2993    0.3832    0.4679    0.3599
    0.0387    0.0604    0.0826    0.1047    0.1237    0.1480    0.1799
    0.0366    0.0961    0.1559    0.2148    0.2763    0.3348    0.4601

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.1758         0         0
    0.2091    0.2266         0
    0.6151    0.7734    1.0000

Функциональный rng(seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8817    0.7150    0.5488    0.3812    0.2167    0.0494         0         0         0         0
    0.0431    0.1285    0.2127    0.2993    0.3832    0.4679    0.3599    0.1758         0         0
    0.0387    0.0604    0.0826    0.1047    0.1237    0.1480    0.1799    0.2091    0.2266         0
    0.0366    0.0961    0.1559    0.2148    0.2763    0.3348    0.4601    0.6151    0.7734    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5817    0.4150    0.2488    0.0812         0         0         0         0         0         0
         0         0         0         0    0.0832    0.1679    0.0599         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0    0.0091    0.0266         0
         0         0    0.0559    0.1148    0.1763    0.2348    0.3601    0.5151    0.6734    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0833    0.2506    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2569    0.1715    0.0873    0.0007         0         0         0    0.1242    0.3000    0.3000
    0.1613    0.1396    0.1174    0.0953    0.0763    0.0520    0.0201         0         0    0.2000
    0.0634    0.0039         0         0         0         0         0         0         0         0

Функциональный rng(seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.

Входные параметры

свернуть все

Объект для портфеля, заданное использование Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объект. Для получения дополнительной информации о создании объекта портфеля смотрите

Типы данных: object

Число точек, чтобы получить на границе эффективности в виде скалярного целого числа.

Примечание

Если никакое значение не задано для NumPorts, значение по умолчанию получено из скрытого свойства defaultNumPorts (значением по умолчанию является 10). Если NumPorts= 1 , эта функция возвращает портфель, заданный скрытым свойством defaultFrontierLimit (текущим значением по умолчанию является 'min').

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Оптимальные портфели на границе эффективности с конкретным количеством портфелей, расположенных с интервалами одинаково от минимума до максимального портфеля, возвращаются, возвращенный как NumAssets- NumPorts матрица. pwgt возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets- NumPorts матрица.

Примечание

Если никакой начальный портфель не задан в obj.InitPort, то значение принято, чтобы быть 0 таким образом, что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

pbuy возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets- NumPorts матрица.

Примечание

Если никакой начальный портфель не задан в obj.InitPort, то значение принято, чтобы быть 0 таким образом, что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

psell возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Советы

  • Можно также использовать запись через точку, чтобы оценить конкретное количество оптимальных портфелей по целой границе эффективности.

     	[pwgt, pbuy, psell] = obj.estimateFrontier(NumPorts);

  • При представлении операционных издержек и ограничений оборота к Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объект, цель оптимизации портфеля содержит термин с абсолютным значением. Для получения дополнительной информации о том, как Financial Toolbox™ обрабатывает такие случаи алгоритмически, смотрите Ссылки.

Ссылки

[1] Cornuejols, G. и Р. Тутанку. Методы оптимизации в финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007.

Смотрите также

| | | |

Темы

Введенный в R2011a

Документация Financial Toolbox

Поддержка