Ценовые связи со встроенными опциями Черным-Karasinski деревом процентной ставки
[
вычисляет цену за связи со встроенными опциями от Черного-Karasinski дерева процентной ставки и возвращает вероятности осуществления в Price
,PriceTree
]
= optembndbybk(BKTree
,CouponRate
,Settle
,Maturity
,OptSpec
,Strike
,ExerciseDates
)PriceTree
.
optembndbybk
вычисляет цены связей ванили со встроенными опциями, продвинулся облигации на предъявителя со встроенными опциями, амортизировав связи со встроенными опциями, и связи амортизационного фонда с вызовом встроили опцию. Для получения дополнительной информации смотрите Больше О.
[
добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".Price
,PriceTree
]
= optembndbybk(___,Name,Value
)
Создайте BKTree
со следующими данными:
ZeroRates = [ 0.035;0.04;0.045]; Compounding = 1; StartDates = ['jan-1-2007';'jan-1-2008';'jan-1-2009']; EndDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; ValuationDate = 'jan-1-2007';
Создайте RateSpec
.
RateSpec = intenvset('Rates', ZeroRates, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates', ... EndDates, 'Compounding', Compounding, 'ValuationDate', ValuationDate)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [3x1 double]
Rates: [3x1 double]
EndTimes: [3x1 double]
StartTimes: [3x1 double]
EndDates: [3x1 double]
StartDates: 733043
ValuationDate: 733043
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте VolSpec
.
VolDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = 'jan-1-2010'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve)
BKVolSpec = struct with fields:
FinObj: 'BKVolSpec'
ValuationDate: 733043
VolDates: [3x1 double]
VolCurve: [3x1 double]
AlphaCurve: 0.1000
AlphaDates: 734139
VolInterpMethod: 'linear'
Создайте TimeSpec
.
BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding);
Создайте BKTree
.
BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec)
BKTree = struct with fields:
FinObj: 'BKFwdTree'
VolSpec: [1x1 struct]
TimeSpec: [1x1 struct]
RateSpec: [1x1 struct]
tObs: [0 1 2]
dObs: [733043 733408 733774]
CFlowT: {[3x1 double] [2x1 double] [3]}
Probs: {[3x1 double] [3x3 double]}
Connect: {[2] [2 3 4]}
FwdTree: {[1.0350] [1.0458 1.0450 1.0442] [1x5 double]}
Вычислить цену американской связи с правом досрочного погашения, которая платит ежегодный купон 5,25%, назревает 1 января 2010 и является вызываемым 1 января 2008 и 1 января 2010.
BondSettlement = 'jan-1-2007'; BondMaturity = 'jan-1-2010'; CouponRate = 0.0525; Period = 1; OptSpec = 'put'; Strike = [100]; ExerciseDates = {'jan-1-2008' '01-Jan-2010'}; AmericanOpt = 1; PricePutBondBK = optembndbybk(BKTree, CouponRate, BondSettlement, BondMaturity,... OptSpec, Strike, ExerciseDates,'Period', 1, 'AmericanOpt', 1)
PricePutBondBK = 102.3820
Создайте BKTree
со следующими данными:
ZeroRates = [ 0.025;0.03;0.045]; Compounding = 1; StartDates = ['jan-1-2007';'jan-1-2008';'jan-1-2009']; EndDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; ValuationDate = 'jan-1-2007';
Создайте RateSpec
.
RateSpec = intenvset('Rates', ZeroRates, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates', ... EndDates, 'Compounding', Compounding, 'ValuationDate', ValuationDate);
Создайте дерево BK со следующими данными.
VolDates = ['jan-1-2008';'jan-1-2009';'jan-1-2010']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = 'jan-1-2010'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, VolDates, VolCurve, AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, EndDates, Compounding); BKTree = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec);
Задайте вызываемые инструменты связи.
Settle = '01-Jan-2007'; Maturity = {'01-Jan-2008';'01-Jan-2010'}; CouponRate = {{'01-Jan-2008' .0315;'01-Jan-2010' .0350}}; OptSpec='call'; Strike= [86;90]; ExerciseDates= {'01-Jan-2008';'01-Jan-2010'};
Оцените инструменты.
[Price, PriceTree]= optembndbybk(BKTree, CouponRate, Settle, Maturity, OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1,'AmericanOp', 1)
Price = 2×1
86.0000
88.3060
PriceTree = struct with fields:
FinObj: 'BKPriceTree'
tObs: [0 1 2 3]
PTree: {1x4 cell}
ProbTree: {[1] [0.1667 0.6667 0.1667] [1x5 double] [1x5 double]}
ExTree: {1x4 cell}
ExProbTree: {1x4 cell}
ExProbsByTreeLevel: [2x4 double]
Connect: {[2] [2 3 4]}
Исследуйте выход PriceTree.ExTree
. PriceTree.ExTree
содержит массивы индикатора осуществления. Каждым элементом массива ячеек является массив, содержащий 1
где опция осуществлена и 0
где это не.
PriceTree.ExTree{4}
ans = 2×5
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
Нет никакого осуществления для инструмента 1, и инструмент 2 осуществлен во всех узлах.
PriceTree.ExTree{3}
ans = 2×5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Нет никакого осуществления для инструмента 1 или инструмента 2.
PriceTree.ExTree{2}
ans = 2×3
1 1 1
0 0 0
Существует осуществление для инструмента 1 во всех узлах, и инструмент 2 не осуществлен.
Затем просмотрите вероятность достижения каждого узла от корневого узла с помощью PriceTree.ProbTree
.
PriceTree.ProbTree{2}
ans = 1×3
0.1667 0.6667 0.1667
PriceTree.ProbTree{3}
ans = 1×5
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
PriceTree.ProbTree{4}
ans = 1×5
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
Затем просмотрите вероятности осуществления с помощью PriceTree.ExProbTree
. PriceTree.ExProbTree
содержит вероятности осуществления. Каждым элементом в массиве ячеек является массив, содержащий 0, где нет никакого осуществления или вероятности достижения того узла, где осуществление происходит.
PriceTree.ExProbTree{4}
ans = 2×5
0 0 0 0 0
0.0203 0.2206 0.5183 0.2206 0.0203
PriceTree.ExProbTree{3}
ans = 2×5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
PriceTree.ExProbTree{2}
ans = 2×3
0.1667 0.6667 0.1667
0 0 0
Просмотрите вероятности осуществления на каждом древовидном уровне с помощью PriceTree.ExProbsByTreeLevel
. PriceTree.ExProbsByTreeLevel
массив с каждой строкой, содержащей вероятность осуществления для данной опции в каждый древовидный раз наблюдения.
PriceTree.ExProbsByTreeLevel
ans = 2×4
1.0000 1.0000 0 0
0 0 0 1.0000
Оцените следующие одну ступенчатые вызываемые связи с помощью следующих данных: данные для структуры термина процентной ставки следующие:
Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; ValuationDate = 'Jan-1-2010'; StartDates = ValuationDate; EndDates = {'Jan-1-2011'; 'Jan-1-2012'; 'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'}; Compounding = 1; % Create RateSpec RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding); % Instrument Settle = '01-Jan-2010'; Maturity = {'01-Jan-2013';'01-Jan-2014'}; CouponRate = {{'01-Jan-2012' .0425;'01-Jan-2014' .0750}}; OptSpec='call'; Strike=100; ExerciseDates='01-Jan-2012'; %Callable in two years % Build the tree with the following data VolDates = ['1-Jan-2011'; '1-Jan-2012'; '1-Jan-2013'; '1-Jan-2014']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = '01-01-2014'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(RS.ValuationDate, VolDates, VolCurve,... AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(RS.ValuationDate, VolDates, Compounding); BKT = bktree(BKVolSpec, RS, BKTimeSpec); % The first row corresponds to the price of the callable bond with maturity % of three years. The second row corresponds to the price of the callable bond % with maturity of four years. PBK= optembndbybk(BKT, CouponRate, Settle, Maturity ,OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1)
PBK = 2×1
100.0945
100.0945
В этом примере показано, как оценить амортизирующую вызываемую связь и ваниль, вызываемая связь с помощью BK образовывает решетку модель.
Создайте RateSpec
.
Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; ValuationDate = 'Jan-1-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = {'Jan-1-2013'; 'Jan-1-2014'; 'Jan-1-2015'; 'Jan-1-2016'}; Compounding = 1; RS = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);
Создайте дерево BK.
VolDates = ['1-Jan-2013'; '1-Jan-2014'; '1-Jan-2015'; '1-Jan-2016']; VolCurve = 0.01; AlphaDates = '01-01-2016'; AlphaCurve = 0.1; BKVolSpec = bkvolspec(RS.ValuationDate, VolDates, VolCurve,... AlphaDates, AlphaCurve); BKTimeSpec = bktimespec(RS.ValuationDate, VolDates, Compounding); BKT = bktree(BKVolSpec, RS, BKTimeSpec);
Задайте вызываемую связь.
CouponRate = 0.05; Settle = 'Jan-1-2012'; Maturity = 'Jan-1-2016'; Period = 1; Face = { {'Jan-1-2014' 100; 'Jan-1-2015' 70; 'Jan-1-2016' 50}; }; OptSpec = 'call'; Strike = [97 95 93]; ExerciseDates ={'Jan-1-2014' 'Jan-1-2015' 'Jan-1-2016'};
Оцените вызываемую связь амортизации с помощью дерева BDT.
BondType = 'amortizing'; Pcallbonds = optembndbybk(BKT, CouponRate, Settle, Maturity ,OptSpec, Strike,... ExerciseDates, 'Period', 1,'Face',Face,'BondType', BondType)
Pcallbonds = 98.7475
BKTree
— Древовидная структура процентной ставкиДревовидная структура процентной ставки, заданная при помощи bktree
.
Типы данных: struct
CouponRate
— Уровень облигационного купона Уровень облигационного купона в виде NINST
- 1
десятичный годовой показатель или NINST
- 1
массив ячеек, где каждым элементом является NumDates
- 2
cellArray. Первый столбец NumDates
- 2
массив ячеек является датами, и второй столбец является сопоставленными уровнями. Дата указывает в последний день, что купонная ставка допустима.
Типы данных: double |
cell
Settle
— Расчетный деньРасчетный день для опции связи в виде NINST
- 1
вектор из последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Примечание
Settle
дата каждой связи назначена к ValuationDate
из дерева BK. Аргумент Settle
связи проигнорирован.
Типы данных: double |
char
Maturity
— Дата погашенияДата погашения в виде NINST
- 1
вектор из последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Типы данных: double |
char
OptSpec
— Определение опции 'call'
или 'put'
| массив ячеек из символьных векторов со значениями 'call'
или 'put'
Определение опции в виде NINST
- 1
массив ячеек из символьных векторов.
Типы данных: char
Strike
— Значения цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции в виде NINST
- 1
или NINST
- NSTRIKES
в зависимости от типа опции:
Европейская опция — NINST
- 1
вектор из значений цены исполнения опциона.
Опция Бермуд — NINST
количеством забастовок (NSTRIKES
) матрица значений цены исполнения опциона. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше, чем NSTRIKES
осуществите возможности, конец строки дополнен NaN
s.
Американская опция — NINST
- 1
вектор из значений цены исполнения опциона для каждой опции.
Типы данных: double
ExerciseDates
— Даты осуществления опцииДаты осуществления опции в виде NINST
- 1
, NINST
- 2
, или NINST
- NSTRIKES
использование последовательных чисел даты или векторов символов даты, в зависимости от типа опции:
Для европейской опции используйте NINST
- 1
вектор из дат. Для европейской опции существует только один ExerciseDates
на дате окончания срока действия опции.
Для опции Бермуд используйте NINST
- NSTRIKES
вектор из дат.
Для американской опции используйте NINST
- 2
вектор из контуров даты осуществления. Опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат на той строке. Если только один non-NaN
дата перечислена, или если ExerciseDates
NINST
- 1
вектор, опция может быть осуществлена между ValuationDate
из дерева запаса и одного перечисленного ExerciseDates
.
Типы данных: double |
char
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
Price = optembndbybk(BKTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates,'Period',1,'AmericanOp',1)
'AmericanOpt'
— Тип опции
Европеец/Бермуды (значение по умолчанию) | целое число со значениями 0
или 1
Тип опции в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AmericanOpt'
и NINST
- 1
положительное целое число отмечает с помощью значений:
0 — Европеец/Бермуды
1 — Американец
Типы данных: double
'Period'
— Купоны в год
в год (значение по умолчанию) | векторКупоны в год в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Period'
и NINST
- 1
вектор.
Типы данных: double
'Basis'
— Базис дневного количества
(фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0
к 13
Базис дневного количества в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis'
и NINST
- 1
вектор из целых чисел.
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Базис.
Типы данных: double
'EndMonthRule'
— Флаг правила конца месяца
(в действительности) (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число со значениями 0
или 1
Правило конца месяца отмечает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'EndMonthRule'
и неотрицательное целое число с помощью NINST
- 1
вектор. Это правило применяется только когда Maturity
дата конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней.
0 = Проигнорируйте правило, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является тем же числовым днем месяца.
1 = Установите правило о, подразумевая, что платежный день облигационного купона всегда является прошлым фактическим днем месяца.
Типы данных: double
'IssueDate'
— Дата выпуска облигацийДата выпуска облигаций в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'IssueDate'
и NINST
- 1
вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Типы данных: double |
char
'FirstCouponDate'
— Неправильная первая дата купонаНеправильная первая дата купона в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'FirstCouponDate'
и NINST
- 1
вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Когда FirstCouponDate
и LastCouponDate
оба заданы, FirstCouponDate
более приоритетен в определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDate
, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
Типы данных: double |
char
'LastCouponDate'
— Неправильная последняя дата купонаНеправильная последняя дата купона в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LastCouponDate'
и NINST
- 1
вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
В отсутствие заданного FirstCouponDate
, заданный LastCouponDate
определяет структуру купона связи. Структура купона связи является усеченной в LastCouponDate
, независимо от того, где это падает и сопровождается только датой потока наличности зрелости связи. Если вы не задаете LastCouponDate
, платежные дни потока наличности определяются из других входных параметров.
Типы данных: char |
double
'StartDate'
— Передайте срок начала работы платежейПередайте срок начала работы платежей (дата, с которой поток наличности связи рассматривается) в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StartDate'
и NINST
- 1
вектор с помощью последовательных чисел даты или векторов символов даты.
Если вы не задаете StartDate
, эффективной датой начала является Settle
дата.
Типы данных: char |
double
'Face'
— Номинальная стоимость
(значение по умолчанию) | NINST
- 1
вектор | NINST
- 1
cellArrayПоверхность или номинальная стоимость в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Face'
и NINST
- 1
вектор или NINST
- 1
массив ячеек, где каждым элементом является NumDates
- 2
массив ячеек, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является сопоставленной номинальной стоимостью. Дата указывает в последний день, что номинальная стоимость допустима.
Примечание
Инструменты без Face
расписание обработано или как связи ванили или продвинулось облигации на предъявителя со встроенными опциями.
Типы данных: double
'BondType'
— Тип базовой связи'vanilla'
для скалярного Face
значения, 'callablesinking'
для запланированного Face
значения (значение по умолчанию) | массив ячеек из символьных векторов со значениями 'vanilla'
, 'amortizing'
, или 'callablesinking'
| массив строк со значениями "vanilla"
, "amortizing"
, или "callablesinking"
Тип базовой связи в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'BondType'
и NINST
- 1
массив ячеек из символьных векторов или массив строк, задающий, является ли базовой связь ванили, связь амортизации или вызываемая связь амортизационного фонда. Поддерживаемые типы:
'vanilla
'стандартная вызываемая или связь с правом досрочного погашения со скалярным Face
значение и один купон или продвинулись купоны.
'callablesinking'
связь с расписанием Face
значения и условие досрочного выкупа амортизационного фонда с синглом или ступенчатыми купонами.
'amortizing'
амортизирующая вызываемая или связь с правом досрочного погашения с расписанием Face
значения с одним или ступенчатыми купонами.
Типы данных: char |
string
'Options'
— Производные оценивая опцииПроизводные оценивая опции в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Options'
и структура, которая создается с derivset
.
Типы данных: struct
Price
— Ожидаемые цены встроенной опции во время 0
Ожидаемая цена встроенной опции во время 0
, возвращенный как NINST
- 1
матрица.
PriceTree
— Структура, содержащая деревья векторов из цен на инструменты и вероятностей осуществления для каждого узлаСтруктура, содержащая деревья векторов из цен на инструменты, вектора времен наблюдения для каждого узла и вероятностей осуществления. Значения:
PriceTree.PTree
содержит чистые цены.
PriceTree.tObs
содержит времена наблюдения.
PriceTree.ExTree
содержит массивы индикатора осуществления. Каждым элементом массива ячеек является массив, содержащий 1
где опция осуществлена и 0
где это не.
PriceTree.ProbTree
содержит вероятность достижения каждого узла от корневого узла.
PriceTree.ExProbTree
содержит вероятности осуществления. Каждым элементом в массиве ячеек является массив, содержащий 0
где нет никакого осуществления или вероятности достижения того узла, где осуществление происходит.
PriceTree.ExProbsByTreeLevel
массив с каждой строкой, содержащей вероятность осуществления для данной опции в каждый древовидный раз наблюдения.
Облигация на предъявителя ванили является безопасностью, представляющей обязательство возместить одолженную сумму в назначенное время и сделать периодические выплаты процентов до того времени.
Выпускающий связи делает периодические выплаты процентов, пока связь не назревает. В зрелости выпускающий выплачивает держателю связи основную сумму, бывшую должную (номинальную стоимость) и последнюю выплату процентов. Связь ванили со встроенной опцией - то, где опционный контракт имеет базовый актив связи ванили.
Связь повышения и понижения является долговой безопасностью с предопределенной структурой купона в зависимости от времени.
С этими инструментами увеличение купонов (подходит) или уменьшается (уходят) в конкретные моменты времени во время жизни связи. Ступенчатые облигации на предъявителя могут иметь функции опций (вызовите, и помещает).
Связь амортизационного фонда является облигацией на предъявителя с условием амортизационного фонда.
Это условие обязывает выпускающего амортизировать фрагменты принципала до зрелости, влияя на цены облигаций со времени основных изменений выплаты. Это означает, что инвесторы получают купон и фрагмент принципала, платившегося в зависимости от времени. Эти типы связей уменьшают кредитный риск, поскольку он понижает вероятность инвесторов, не получающих их основную оплату в зрелости.
Связь может иметь условие колл-опциона амортизационного фонда, разрешающее выпускающему ликвидировать обязательство амортизационного фонда или путем покупки связей, которые будут искуплены с рынка или путем вызова связи через вызов амортизационного фонда, какой бы ни является более дешевым. Если процентные ставки высоки, то выпускающий выкупает количество требования связей с рынка, поскольку связи являются дешевыми, но если процентные ставки являются низкими (цены облигаций высоки), то, скорее всего, выпускающий покупает облигации по досрочной цене. В отличие от функции вызова, однако, если связь имеет условие колл-опциона амортизационного фонда, это - обязательство, не опция, для выпускающего, чтобы выкупить шаг проблемы, как утверждено. Из-за этого связь амортизационного фонда торгует по более низкой цене, чем связь неамортизационного фонда.
Амортизирующие вызываемые или связи с правом досрочного погашения работают под запланированным Face
.
Амортизирующая вызываемая связь дает выпускающему право отозвать связь, но вместо того, чтобы платить Face
означайте в зрелости, она возмещает часть принципала наряду с купонными платежами. Амортизирующая связь с правом досрочного погашения, возмещает часть принципала наряду с купонными платежами и дает держателю облигаций право продать связь назад выпускающему.
bkprice
| bktree
| cfamounts
| instoptembnd
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.