alphaShape
Многоугольники и многогранники от точек в 2D и 3-D
Описание
alphaShape создает область ограничения или объем, который окутывает набор 2D или 3-D точек. Можно управлять alphaShape объект напрячься или ослабить подгонку вокруг точек, чтобы создать невыпуклую область. Также можно добавить или удалить точки или подавить отверстия или области.
После того, как вы создаете alphaShape объект, можно выполнить геометрические запросы. Например, можно определить, ли точка в форме, или можно найти число регионов, которые составляют форму. Также можно вычислить полезные количества как область, периметр, площадь поверхности или объем, и построить форму для визуального осмотра.
Создание
Создать alphaShape объект, используйте alphaShape функция с входными параметрами, которые задают вершины формы. Также можно задать альфа-радиус и пороги отверстия или области, когда вы создаете alphaShape.
Синтаксис
Описание
shp = alphaShape(x,y)(x,y) использование альфа-радиуса по умолчанию. Альфа-радиус по умолчанию производит самую трудную подходящую альфа-форму, которая заключает все точки.
shp представляет многоугольник. Многоугольник не имеет никаких изолированных точек или ребер, и при этом он не имеет повисших ребер.
shp = alphaShape(___,a)a использование любого из аргументов в предыдущих синтаксисах.
shp = alphaShape(___,Name,Value)Name,Value парные аргументы. Например, можно подавить внутренние отверстия или пустоты с помощью 'HoleThreshold'.
Входные параметры
Свойства
Функции объекта
alphaSpectrum | Альфа-значения, дающие отличные альфа-формы |
criticalAlpha | Альфа-радиус, задающий критический переход в форме |
numRegions | Число регионов в альфа-форме |
inShape | Определите, является ли точка внутренней альфа-формой |
alphaTriangulation | Триангуляция, которая заполняет альфа-форму |
boundaryFacets | Граничные фасеты альфа-формы |
perimeter | Периметр 2D альфа-формы |
area | Область 2D альфа-формы |
surfaceArea | Площадь поверхности 3-D альфа-формы |
volume | Объем 3-D альфа-формы |
plot | Постройте альфа-форму |
nearestNeighbor | Определение самой близкой alphaShape граничной точки |
Примеры
Альфа-форма от 2D облака точек
Найдите форму 2D облака точек данных.
Создайте и постройте набор 2D точек.
th = (pi/12:pi/12:2*pi)'; x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0]; y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0]; x = [x1; x1+15]; y = [y1; y1]; plot(x,y,'.') axis equal
Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса по умолчанию.
shp = alphaShape(x,y); plot(shp)
Проверяйте значение альфа-радиуса по умолчанию.
shp.Alpha
ans = 0.7752
Альфа-радиус по умолчанию приводит к альфа-форме с зубчатым контуром. Чтобы лучше получить контур набора точки, попробуйте больший альфа-радиус.
Вычислите альфа-форму с помощью альфа-значения 2,5.
shp.Alpha = 2.5; plot(shp)
Альфа-форма от 3-D облака точек
Найдите форму 3-D облака точек данных.
Создайте и постройте набор 3-D точек.
[x1,y1,z1] = sphere(24); x1 = x1(:); y1 = y1(:); z1 = z1(:); x2 = x1+5; P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1]; P = unique(P,'rows'); plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.') axis equal grid on
Вычислите 3-D альфа-форму с помощью альфа-радиуса 1.
shp = alphaShape(P(:,1),P(:,2),P(:,3),1);
plot(shp)
axis equal
Заполнение дыр в 2D альфа-форме
Создайте альфа-форму путем определения ее альфа-радиуса и заполните отверстия в альфа-форме.
Создайте и постройте 2D набор точек.
th = (pi/12:pi/12:2*pi)'; x1 = [reshape(cos(th)*(2:5), numel(cos(th)*(2:5)),1);]; y1 = [reshape(sin(th)*(2:5), numel(sin(th)*(2:5)),1);]; x = [x1; x1+15;]; y = [y1; y1]; plot(x,y,'.') axis equal
Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1.
shp = alphaShape(x,y,1); plot(shp)
Альфа-радиус 1 результата в альфе формирует с двумя областями, содержащими отверстия. Чтобы подавить маленькие отверстия в альфа-форме, можно задать HoleThreshold оценивая, что область самого большого отверстия заполняет. Чтобы заполнить все отверстия в форме, можно присвоить произвольно большое значение HoleThreshold.
Создайте новую альфа-форму, которая подавляет отверстия путем определения HoleThreshold из 15.
shp = alphaShape(x,y,1,'HoleThreshold',15);
plot(shp)
Отбрасывание небольших областей 3-D альфа-формы
Управляйте числом регионов альфа-формы путем устанавливания порога области.
Создайте и постройте набор 3-D точек.
[x1,y1,z1] = sphere(24); x1 = x1(:); y1 = y1(:); z1 = z1(:); x2 = x1+5; [x3,y3,z3] = sphere(5); x3 = x3(:)+5; y3 = y3(:); z3 = z3(:)+25; P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1; 0.25*x3 0.25*y3 0.25*z3]; P = unique(P,'rows'); plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.') axis equal grid on
Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1.
shp = alphaShape(P,1);
plot(shp)
axis equal
В этом случае альфа-форма производит небольшую область выше двух сфер равного размера. Чтобы подавить эту область, можно задать RegionThreshold путем оценки его объема.
Задайте RegionThreshold из 2. Получившаяся форма содержит только две более крупных области.
shp.RegionThreshold = 2;
plot(shp)
axis equal
Изменение точек 2D альфа-формы
Добавьте точки в существующую альфа-форму.
Создайте и постройте 2D набор точек.
th = (pi/12:pi/12:2*pi)'; x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0]; y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0]; x = [x1; x1+15;]; y = [y1; y1]; plot(x,y,'.') axis equal
Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1. Получившаяся альфа-форма имеет две области.
shp = alphaShape(x,y,1); plot(shp)
Теперь добавьте третью область в альфа-форму путем добавления новых точек непосредственно в shp.Points матрица.
x3 = x1+8; y3 = y1+10; shp.Points(end+1,:) = [x3 y3]; plot(shp)
Смотрите также
boundary | convhull | criticalAlpha | delaunayTriangulation | triangulation | trisurf