Exponenta Banner
exponenta event banner

Матрица косинуса направления к родригесам

Преобразование косинусной матрицы направления в вектор Эйлера-Родригеса

развернуть все на странице
  • Библиотека:

  • Аэрокосмический блок/Преобразования инженерных сетей/осей

  • Direction Cosine Matrix to Rodrigues block

Описание

Блок «Матрица косинуса направления к Родригесу» определяет матрицу косинуса направления 3 на 3 из трехэлементного вектора Эйлера-Родригеса. Дополнительные сведения о косинусной матрице направления см. в разделе Алгоритмы.

Порты

Вход

развернуть все

Матрица косинуса направления, заданная как матрица 3 на 3, по которой определяется вектор Эйлера - Родригеса.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

вектор Эйлера - Родригеса, возвращённый как трёхэлементный вектор.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Поведение блока при недопустимой косинусной матрице направления (не ортогональной).

  • Warning - отображает предупреждение и указывает, что матрица направления косинуса недопустима.

  • Error - отображает ошибку и указывает, что матрица направления косинуса недопустима.

  • None - не отображает предупреждения или ошибки (по умолчанию).

Программное использование

Параметр блока: action
Текст: символьный вектор
Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'
По умолчанию: 'None'

Типы данных: char | string

Допуск допустимости косинусной матрицы направления, заданный как скаляр. Блок считает допустимой косинусную матрицу направления, если выполняются следующие условия:

  • Транспонирование матрицы направления косинуса само по себе равно 1 в пределах заданного допуска (transpose(n)*n == 1±tolerance)

  • Определитель косинусной матрицы направления равен 1 в пределах заданного допуска (det(n) == 1±tolerance).

Программное использование

Параметр блока: tolerance
Текст: символьный вектор
Значения: 'eps(2)' | скаляр
По умолчанию: 'eps(2)'

Типы данных: double

Алгоритмы

Вектор Эйлера - Родригеса b⇀ представляющий поворот путем интегрирования направления косинуса оси вращения с касательной половины угла поворота следующим образом:

b→=[bxbybz]

где:

bx=tan (12θ) sx, by=tan (12θ) sy, bz=tan (12θ) sz

являются параметрами Родригеса. Вектор s⇀ представляет единичный вектор, вокруг которого выполняется вращение. Из-за касательной вектор поворота неопределён, когда угол поворота равен ± pi радиан или ± 180 o. Значения могут быть отрицательными или положительными.

Ссылки

[1] Dai, J.S. «Вариации формулы Эйлера-Родригеса, кватернионное сопряжение и внутренние связи». Механизм и теория машин, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

.

См. также

| | | |

Представлен в R2017a

Документация по аэрокосмическим блокам

Поддержка