Расчет кватерниона по углам поворота
Аэрокосмический блок/Преобразования инженерных сетей/осей
Блок Углы поворота к кватернионам преобразует поворот, описанный тремя углами поворота (R1, R2, R3), в четырехэлементный вектор кватернионов (q0, q1, q2, q3), где кватернион определяется с помощью скалярно-первого соглашения. В аэрокосмической Blockset™ используются кватернионы, определенные с помощью соглашения scalar-first. Дополнительные сведения о кватернионах см. в разделе Алгоритмы.
Ограничения для ZYX, ZXY, YXZ, YZX, XYZ, и XZY реализации генерируют угол R2 между ± 90 градусами и R1 и R3 углами между ± 180 градусами.
Ограничения для ZYZ, ZXZ, YXY, YZY, XYX, и XZX реализации создают угол R2 между 0 и 180 градусами, а углы R1 и R3 между ± 180 градусами .
Вектор кватерниона представляет собой поворот вокруг единичного вектора мкз) через угол Сам единичный кватернион имеет единичную величину и может быть записан в следующем векторном формате:
(
Альтернативным представлением кватерниона является комплексное число,
jq2 + kq3
где, для целей умножения:
− kj = iki = − ik = j
Преимуществом представления кватерниона таким образом является легкость, с которой продукт кватерниона может представлять результирующее преобразование после двух или более вращений.
Матрица косинусов направления к кватернионам | Кватернионы в матрицу направления косинуса | Кватернионы к углам поворота | Углы поворота к матрице направления косинуса