Модель ветровой турбулентности фон Кармана (непрерывная)

Создание постоянной ветровой турбулентности с помощью спектров скорости фон Кармана

Библиотека:
Аэрокосмический блок/Окружающая среда/Ветер

Описание

Блок модели ветровой турбулентности (непрерывной) Фон Кармана использует спектральное представление Фон Кармана для добавления турбулентности к аэрокосмической модели путем пропускания белого шума с ограниченной полосой пропускания через соответствующие формирующие фильтры. Этот блок реализует математическое представление в Military Specification MIL-F-8785C и Military Handbook MIL-HDBK-1797. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы.

Ограничения

Предположение о замороженном поле турбулентности справедливо для случаев средней скорости ветра.
Среднеквадратичная скорость турбулентности, или интенсивность, мала относительно наземной скорости самолета.
Модель турбулентности описывает среднее значение всех условий турбулентности прозрачного воздуха, поскольку в модель не включены следующие факторы:
- Шероховатость рельефа
- Скорость Лапсе
- Ветровые ножницы
- Средняя магнитуда ветра
- Другие метеорологические фракции (кроме высоты)

Порты

Вход

развернуть все

`h` - Высота над уровнем моря
скаляр

Высота, заданная как скаляр, в выбранных единицах.

Типы данных: double

`V` - Скорость самолета
скаляр

Скорость самолета, заданная как скаляр, в выбранных единицах.

Типы данных: double

`DCM` - Матрица направления косинуса
Матрица 3 на 3

Матрица косинуса направления, заданная как матрица 3 на 3.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

`V_wind` - Скорости турбулентности
трехэлементный вектор

Скорости турбулентности, возвращаемые в виде трехэлементного сигнала, в заданных единицах.

Типы данных: double

`ω_wind` - Угловые скорости турбулентности
трехэлементный вектор

Угловые скорости турбулентности, заданные как трехэлементный вектор, в радианах в секунду.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`Units` - Единицы измерения скорости ветра
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

Единицы скорости ветра из-за турбулентности, указанные как:

Единицы	Скорость ветра	Высота	Скорость воздуха
`Metric (MKS)`	Метров в секунду	Метры	Метров в секунду
`English (Velocity in ft/s)`	Футов в секунду	Ноги	Футов в секунду
`English (Velocity in kts)`	Узлы	Ноги	Узлы

Программное использование

Параметр блока: units

Текст: символьный вектор

Значения: 'Metric (MKS)' | 'English (Velocity in ft/s)' | 'English (Velocity in kts)'

По умолчанию: 'Metric (MKS)'

`Specification` - Военная справка
`MIL-F-8785C` (по умолчанию) | `MIL-HDBK-1797` | `MIL-HDBK-1797B`

Военная ссылка, которая влияет на применение длин шкалы турбулентности в поперечном и вертикальном направлениях, указанная как MIL-F-8785C, MIL-HDBK-1797, или MIL-HDBK-1797B.

Программное использование

Параметр блока: spec

Текст: символьный вектор

Значения: 'MIL-F-8785C' | 'MIL-HDBK-1797' | 'MIL-HDBK-1797B'

По умолчанию: 'MIL-F-8785C'

`Model type` - Модель турбулентности
`Continuous Von Karman (+q -r)` (по умолчанию) | `Continuous Von Karman (+q +r)` | `Continuous Von Karman (-q +r)` | `Continuous Dryden (+q -r)` | `Continuous Dryden (+q +r)` | `Continuous Dryden (-q +r)` | `Discrete Dryden (+q -r)` | `Discrete Dryden (+q +r)` | `Discrete Dryden (-q +r)`

Модель турбулентности ветра, указанная как:

`Continuous Von Karman (+q -r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости фон Кармана со спектрами положительных вертикальных и отрицательных поперечных угловых скоростей.
`Continuous Von Karman (+q +r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости фон Кармана со спектрами положительных вертикальных и боковых угловых скоростей.
`Continuous Von Karman (-q +r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости фон Кармана со спектрами отрицательных вертикальных и положительных поперечных угловых скоростей.
`Continuous Dryden (+q -r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости Драйдена с положительными спектрами вертикальной и отрицательной поперечной угловой скорости.
`Continuous Dryden (+q +r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости Драйдена со спектрами положительных вертикальных и боковых угловых скоростей.
`Continuous Dryden (-q +r)`	Используйте непрерывное представление спектров скорости Драйдена со спектрами отрицательных вертикальных и положительных поперечных угловых скоростей.
`Discrete Dryden (+q -r)`	Использовать дискретное представление спектров скорости Драйдена со спектрами положительных вертикальных и отрицательных поперечных угловых скоростей.
`Discrete Dryden (+q +r)`	Использовать дискретное представление спектров скорости Драйдена со спектрами положительных вертикальных и боковых угловых скоростей.
`Discrete Dryden (-q +r)`	Использовать дискретное представление спектров скорости Драйдена со спектрами отрицательных вертикальных и положительных поперечных угловых скоростей.

Варианты выбора Continuous Von Kármán соответствуют описаниям передаточных функций.

Программное использование

Параметр блока: model

Текст: символьный вектор

По умолчанию: 'Continuous Von Karman (+q +r)'

`Wind speed at 6 m defines the low altitude intensity` - Измеренная скорость ветра
`15` (по умолчанию) | вещественный скаляр

Измеренная скорость ветра на высоте 20 футов (6 метров), заданная как реальный скаляр, который обеспечивает интенсивность для модели турбулентности на малой высоте.

Программное использование

Параметр блока: W20

Текст: символьный вектор

Значения: вещественный скаляр

По умолчанию: '15'

`Wind direction at 6 m (degrees clockwise from north)` - Измеренное направление ветра
`0` (по умолчанию) | вещественный скаляр

Измеренное направление ветра на высоте 20 футов (6 метров), определяемое как реальный скаляр, который представляет собой угол, помогающий преобразовать модель турбулентности на низкой высоте в координаты тела.

Программное использование

Параметр блока: Wdeg

Текст: символьный вектор

Значения: вещественный скаляр

По умолчанию: '0'

`Probability of exceedance of high-altitude intensity` - Интенсивность турбулентности
`10^-2 - Light` (по умолчанию) | `10^-1` | `2x10^-1` | `10^-3 - Moderate` | `10^-4` | `10^-5 - Severe` | `10^-6`

Вероятность превышения интенсивности турбулентности, указанная как 10^-2 - Light, 10^-1, 2x10^-1, 10^-3 - Moderate, 10^-4, 10^-5 - Severe, или 10^-6. Более 2000 футов интенсивность турбулентности определяется из справочной таблицы, которая дает интенсивность турбулентности в зависимости от высоты и вероятности превышения интенсивности турбулентности.

Программное использование

Параметр блока: TurbProb

Текст: символьный вектор

Значения: '2x10^-1' | '10^-1' | '10^-2 - Light' | '10^-3 - Moderate' | '10^-4' | '10^-5 - Severe' | '10^-6'

По умолчанию: '10^-2 - Light'

`Scale length at medium/high altitudes` - Длина шкалы турбулентности
`762` (по умолчанию) | вещественный скаляр

Длина шкалы турбулентности выше 2000 футов, заданная как действительный скаляр. Эта длина считается постоянной.

Из военных спецификаций рекомендуется 1750 футов для длины шкалы продольной турбулентности спектров Драйдена.

Примечание

Альтернативное значение длины шкалы изменяет асимптоту спектральной плотности мощности и порывистую нагрузку.

Программное использование

Параметр блока: L_high

Текст: символьный вектор

Значения: вещественный скаляр

По умолчанию: '762'

`Wingspan` - Размах крыльев
`10` (по умолчанию) | вещественный скаляр

Размах крыльев, заданный как действительный скаляр, который требуется при вычислении турбулентности на угловых скоростях.

Программное использование

Параметр блока: Wingspan

Текст: символьный вектор

Значения: вещественный скаляр

По умолчанию: '10'

`Band limited noise sample time (seconds)` - Время выборки шума
`0.1` (по умолчанию) | вещественный скаляр

Время выборки шума, определяемое как действительный скаляр, при котором формируется сигнал белого шума единичной дисперсии.

Программное использование

Параметр блока: ts

Текст: символьный вектор

Значения: вещественный скаляр

По умолчанию: '0.1'

`Random noise seeds` - Семена шума [ug vg wg pg]
`[23341 23342 23343 23344]` (по умолчанию) | четырехэлементный вектор

Начальные значения случайного шума, определенные как четырехэлементный вектор, которые используются для генерации сигналов турбулентности, по одному для каждой из трех составляющих скорости и по одному для скорости крена:

Турбулентности на угловых скоростях наклона и рыскания основаны на дальнейшем формировании выходных сигналов формообразующих фильтров для вертикальной и поперечной скоростей.

Программное использование

Параметр блока: Seed

Текст: символьный вектор

Значения: четырехэлементный вектор

По умолчанию: '[23341 23342 23343 23344]'

`Turbulence on` - Сигналы турбулентности
`on` (по умолчанию) | `off`

Для генерации сигналов турбулентности установите этот флажок.

Программное использование

Параметр блока: T_on

Текст: символьный вектор

Значения: 'on' | 'off'

По умолчанию: 'on'

Алгоритмы

развернуть все

Согласно военным ссылкам, турбулентность является стохастическим процессом, определяемым спектрами скорости. Для летательного аппарата, летящего со скоростью V через замороженное поле турбулентности с пространственной частотой Λ радиан на метр, круговую частоту λ вычисляют умножением V на Λ. В следующей таблице представлены функции спектров компонентов:

	MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797
Продольный
$_{Фу} (λ$ )	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{2σu2LuπV⋅1}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LuωV)}^{2}]}^{\frac{}{56}}}$	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{2σu2LuπV⋅1}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LuωV)}^{2}]}^{\frac{}{56}}}$
$_{Фр} (λ$ )	$\frac{_{}^{}}{_{}} \frac{σw2VLw⋅0.8 {\frac{_{}}{} (πLw4b)}^{\frac{}{}}}{131 + {\frac{}{} (4bωπV)}^{2}}$	$\frac{_{}^{}}{_{}} \frac{σw22VLw⋅0.8 {\frac{_{}}{} (2πLw4b)}^{\frac{}{}}}{131 + {\frac{}{} (4bωπV)}^{2}}$
Ответвление
$_{Фv} (λ$ )	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{σv2LvπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (1.339LvωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LvωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{2σv2LvπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (2.678LvωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (2.678LvωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$
$_{Фr} (λ$ )	$\frac{\mp {\frac{(}{} startV}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {3bωπV}_{)}$ 2⋅Φv (λ)	$\frac{\mp {\frac{(}{} startV}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {3bωπV}_{)}$ 2⋅Φv (λ)
Вертикальный
$_{Фw} (λ$ )	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{σw2LwπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (1.339LwωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LwωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$	$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{2σw2LwπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (2.678LwωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (2.678LwωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$
$_{Γ q} (λ$ )	$\frac{\pm {\frac{(}{} λ V}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {4bωπV}_{)}$ 2⋅Φw (λ)	$\frac{\pm {\frac{(}{} λ V}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {4bωπV}_{)}$ 2⋅Φw (λ)

MIL-F-8785C

MIL-HDBK-1797

Продольный

$_{Фу} (λ$ )

$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{2σu2LuπV⋅1}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LuωV)}^{2}]}^{\frac{}{56}}}$

$_{Фр} (λ$ )

$\frac{_{}^{}}{_{}} \frac{σw2VLw⋅0.8 {\frac{_{}}{} (πLw4b)}^{\frac{}{}}}{131 + {\frac{}{} (4bωπV)}^{2}}$

$\frac{_{}^{}}{_{}} \frac{σw22VLw⋅0.8 {\frac{_{}}{} (2πLw4b)}^{\frac{}{}}}{131 + {\frac{}{} (4bωπV)}^{2}}$

Ответвление

$_{Фv} (λ$ )

$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{σv2LvπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (1.339LvωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LvωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$

$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{2σv2LvπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (2.678LvωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (2.678LvωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$

$_{Фr} (λ$ )

$\frac{\mp {\frac{(}{} startV}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {3bωπV}_{)}$ 2⋅Φv (λ)

Вертикальный

$_{Фw} (λ$ )

$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{σw2LwπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (1.339LwωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (1.339LwωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$

$\frac{_{}^{}_{}}{} \frac{\frac{}{2σw2LwπV⋅1+83} {_{} \frac{}{} (2.678LwωV)}^{2}}{{[1 + {_{} \frac{}{} (2.678LwωV)}^{2}]}^{\frac{}{116}}}$

$_{Γ q} (λ$ )

$\frac{\pm {\frac{(}{} λ V}^{)}}{{21 \frac{+}{(}}^{}} {4bωπV}_{)}$ 2⋅Φw (λ)

Переменная b представляет размах крыльев самолета. Переменные _Lu, _Lv, _Lw представляют длины шкалы турбулентности. Переменные _startu, _startv, _startw представляют интенсивности турбулентности:

Определения спектральной плотности угловых скоростей турбулентности определяются в ссылках как три изменения, которые отображаются в следующей таблице:

$_{} \frac{_{}}{pg=∂wg∂y}$

$_{} \frac{_{}}{qg=∂wg∂x}$

$_{} \frac{_{}}{rg=−∂vg∂x}$

$_{} \frac{_{}}{pg=∂wg∂y}$

$_{} \frac{_{}}{qg=∂wg∂x}$

$_{} \frac{_{}}{rg=∂vg∂x}$

$_{} \frac{_{}}{pg=−∂wg∂y}$

$_{} \frac{_{}}{qg=−∂wg∂x}$

$_{} \frac{_{}}{rg=∂vg∂x}$

Изменения влияют только на угловые скорости вертикальной (_qg) и боковой (_rg) турбулентности.

Имейте в виду, что спектр угловой скорости продольной турбулентности, _Фр (λ), является рациональной функцией. Рациональная функция выводится из аппроксимации кривой комплексной алгебраической функции, а не спектра вертикальной скорости турбулентности _Фw (λ), умноженной на масштабный коэффициент. Поскольку спектры угловой скорости турбулентности вносят меньший вклад в реакцию на порыв самолета, чем спектры скорости турбулентности, это может объяснить вариации в их определениях.

Изменения приводят к следующим комбинациям спектров угловой скорости вертикальной и боковой турбулентности.

Вертикальный	Ответвление
_Фq (λ) _Фq (λ) _−Фq (λ)	_−Фr (λ) _Фr (λ) _Фr (λ)

Вертикальный

Ответвление

_Фq (λ)

_−Фq (λ)

_−Фr (λ)

_Фr (λ)

Для формирования сигнала с правильными характеристиками через формирующие фильтры пропускают единичную дисперсию сигнала белого шума с ограниченной полосой. Формирующие фильтры представляют собой аппроксимации спектров скорости фон Кармана, которые действительны в диапазоне нормированных частот менее 50 радиан. Эти фильтры можно найти как в Военном справочнике MIL-HDBK-1797 так и в справочнике Ly и Chan.

В следующих двух таблицах представлены функции переноса.

	MIL-F-8785C
Продольный
$_{Ху} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σu2π⋅LuV}} (1 + 0 \frac{_{}}{}}{25LuV) 1 \frac{+_{}}{1} . {357LuV \frac{_{+}}{}}^{}^{}}$ 0,1987 (LuV) 2s2
$_{Hp} (ы$ )	$_{} \sqrt{\frac{}{}} σw0.8V\cdot \frac{{\frac{(}{} security4b}^{\frac{)}{}}}{_{}^{\frac{}{}} 16Lw13 (\frac{1}{+} (}$ 4bπV) s)
Ответвление
$_{Hv} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σv1π⋅LvV}} (1 + 2 . \frac{_{}}{} 7478LvV + {\frac{_{}}{}}^{0,3398}^{(}}{LvV) 2s2) \frac{_{1}}{} + 2 . {\frac{_{}}{} 9958LvV}^{} +^{} 1,9754 {(\frac{_{}}{LvV})}^{}^{}}$ 2s2 + 0,1539 (LvV) 3s3
$_{Hr} (s$ )	$\frac{\frac{}{∓sV}}{(1 \frac{+}{(} 3bπV})_{s})$ ⋅Hv (s)
Вертикальный
$_{Hw} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σw1π⋅LwV}} (1 + 2 . \frac{_{}}{} 7478LwV + {\frac{_{}}{}}^{0,3398}^{(}}{LwV) 2s2) \frac{_{1}}{} + 2 . {\frac{_{}}{} 9958LwV}^{} +^{} 1,9754 {(\frac{_{}}{LwV})}^{}^{}}$ 2s2 + 0,1539 (LwV) 3s3
$_{Hq} (ы$ )	$\frac{\pm \frac{}{}}{sV (1 \frac{+}{(}} 4bπV)_{} s)$ ⋅Hw (s)

MIL-F-8785C

Продольный

$_{Ху} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σu2π⋅LuV}} (1 + 0 \frac{_{}}{}}{25LuV) 1 \frac{+_{}}{1} . {357LuV \frac{_{+}}{}}^{}^{}}$ 0,1987 (LuV) 2s2

$_{Hp} (ы$ )

$_{} \sqrt{\frac{}{}} σw0.8V\cdot \frac{{\frac{(}{} security4b}^{\frac{)}{}}}{_{}^{\frac{}{}} 16Lw13 (\frac{1}{+} (}$ 4bπV) s)

Ответвление

$_{Hv} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σv1π⋅LvV}} (1 + 2 . \frac{_{}}{} 7478LvV + {\frac{_{}}{}}^{0,3398}^{(}}{LvV) 2s2) \frac{_{1}}{} + 2 . {\frac{_{}}{} 9958LvV}^{} +^{} 1,9754 {(\frac{_{}}{LvV})}^{}^{}}$ 2s2 + 0,1539 (LvV) 3s3

$_{Hr} (s$ )

$\frac{\frac{}{∓sV}}{(1 \frac{+}{(} 3bπV})_{s})$ ⋅Hv (s)

Вертикальный

$_{Hw} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σw1π⋅LwV}} (1 + 2 . \frac{_{}}{} 7478LwV + {\frac{_{}}{}}^{0,3398}^{(}}{LwV) 2s2) \frac{_{1}}{} + 2 . {\frac{_{}}{} 9958LwV}^{} +^{} 1,9754 {(\frac{_{}}{LwV})}^{}^{}}$ 2s2 + 0,1539 (LwV) 3s3

$_{Hq} (ы$ )

$\frac{\pm \frac{}{}}{sV (1 \frac{+}{(}} 4bπV)_{} s)$ ⋅Hw (s)

	MIL-HDBK-1797
Продольный
$_{Ху} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σu2π⋅LuV}} (1 + 0 \frac{_{}}{}}{25LuV) 1 \frac{+_{}}{1} . {357LuV \frac{_{+}}{}}^{}^{}}$ 0,1987 (LuV) 2s2
$_{Hp} (ы$ )	$_{} \sqrt{\frac{}{}} σw0.8V\cdot \frac{{\frac{(}{} security4b}^{\frac{)}{}}}{{16_{(}}^{\frac{}{2Lw}}) 13 \frac{(}{1} + (}$ 4bπV) s)
Ответвление
$_{Hv} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σv1π 2LvV}} (\frac{_{}}{} 1+2.74782LvVs+0.3398 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{2s2})}{\frac{_{}}{} 1+2.99582LvVs+1.9754 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{} 2s2+0.1539 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{3s3}}$
$_{Hr} (s$ )	$\frac{\frac{}{∓sV}}{(1 \frac{+}{(} 3bπV})_{s})$ ⋅Hv (s)
Вертикальный
$_{Hw} (ы$ )	$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σw1π 2LwV}} (\frac{_{}}{} 1+2.74782LwVs+0.3398 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{2s2})}{\frac{_{}}{} 1+2.99582LwVs+1.9754 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{} 2s2+0.1539 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{3s3}}$
$_{Hq} (ы$ )	$\frac{\pm \frac{}{}}{sV (1 \frac{+}{(}} 4bπV)_{} s)$ ⋅Hw (s)

MIL-HDBK-1797

Продольный

$_{Ху} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σu2π⋅LuV}} (1 + 0 \frac{_{}}{}}{25LuV) 1 \frac{+_{}}{1} . {357LuV \frac{_{+}}{}}^{}^{}}$ 0,1987 (LuV) 2s2

$_{Hp} (ы$ )

$_{} \sqrt{\frac{}{}} σw0.8V\cdot \frac{{\frac{(}{} security4b}^{\frac{)}{}}}{{16_{(}}^{\frac{}{2Lw}}) 13 \frac{(}{1} + (}$ 4bπV) s)

Ответвление

$_{Hv} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σv1π 2LvV}} (\frac{_{}}{} 1+2.74782LvVs+0.3398 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{2s2})}{\frac{_{}}{} 1+2.99582LvVs+1.9754 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{} 2s2+0.1539 {\frac{_{}}{} (2LvV)}^{}^{3s3}}$

$_{Hr} (s$ )

$\frac{\frac{}{∓sV}}{(1 \frac{+}{(} 3bπV})_{s})$ ⋅Hv (s)

Вертикальный

$_{Hw} (ы$ )

$\frac{_{} \sqrt{\frac{}{} \frac{_{}}{σw1π 2LwV}} (\frac{_{}}{} 1+2.74782LwVs+0.3398 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{2s2})}{\frac{_{}}{} 1+2.99582LwVs+1.9754 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{} 2s2+0.1539 {\frac{_{}}{} (2LwV)}^{}^{3s3}}$

$_{Hq} (ы$ )

$\frac{\pm \frac{}{}}{sV (1 \frac{+}{(}} 4bπV)_{} s)$ ⋅Hw (s)

Разделенные на две отдельные области, масштабные длины и интенсивности турбулентности являются функциями высоты.

Примечание

Те же самые передаточные функции получаются после оценки длин шкалы турбулентности. Различия в длинах шкалы турбулентности и функциях передачи турбулентности уравновешивают смещение.

Модель низкой высоты (высота < 1000 футов)

Согласно военным ссылкам, длины шкалы турбулентности на малых высотах, где h - высота в футах, представлены в следующей таблице:

MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797
$\begin{array}{l} _{Lw} = \\ _{} {hLu}_{} = \frac{}{{Lv = h (0,177 + 0}^{.}} \end{array}$ 000823h) 1,2	$\begin{array}{l} _{2Lw} = \\ _{} hLu_{=} \frac{}{{2Lv = h (0,177 + 0}^{.}} \end{array}$ 000823h) 1,2

MIL-F-8785C

MIL-HDBK-1797

$\begin{array}{l} _{Lw} = \\ _{} {hLu}_{} = \frac{}{{Lv = h (0,177 + 0}^{.}} \end{array}$ 000823h) 1,2

$\begin{array}{l} _{2Lw} = \\ _{} hLu_{=} \frac{}{{2Lv = h (0,177 + 0}^{.}} \end{array}$ 000823h) 1,2

Интенсивности турбулентности приведены ниже, где W20 - скорость ветра на 20 футов (6 м). Обычно для легкой турбулентности скорость ветра при 20 футах составляет 15 узлов; для умеренной турбулентности скорость ветра составляет 30 узлов; а для сильной турбулентности скорость ветра составляет 45 узлов.

$\begin{array}{l} _{(0.177} +_{} \\ \frac{_{}}{_{}} \frac{_{}}{_{}} \frac{}{^{}} \end{array}$ 0.000823h) 0.4

Ориентация осей турбулентности в этой области определяется следующим образом:

Продольная скорость турбулентности, _ug, выровнена по горизонтальному относительному среднему вектору ветра.
Скорость вертикальной турбулентности, _wg, выровнена с вертикальным относительным средним вектором ветра.

В этом диапазоне высот выход блока преобразуется в координаты корпуса.

Средние/большие высоты (высота > 2000 футов)

Для средних и больших высот шкалы турбулентности длины и интенсивности основаны на предположении, что турбулентность изотропна. В военных ссылках длины шкалы представлены следующими уравнениями:

MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797
Л _у = L v = L w = 2500 футов	Л _у = 2 л v = 2 л w = 2500 футов

Интенсивности турбулентности определяются из справочной таблицы, которая обеспечивает интенсивность турбулентности как функцию высоты и вероятность превышения интенсивности турбулентности. Соотношение интенсивностей турбулентности представлено в следующем уравнении: _startu = startv = startw.

Ориентация осей турбулентности в этой области определяется как выровненная с координатами тела:

Между низкими и средними/большими высотами (1000 футов < высота < 2000 футов)

На высотах от 1000 футов до 2000 футов скорости турбулентности и угловые скорости турбулентности определяются путем линейной интерполяции между значением из модели малой высоты при 1000 футах, преобразованным из средних горизонтальных координат ветра в координаты тела, и значением из модели большой высоты при 2000 футах в координатах тела.

Ссылки

[1] Военный справочник США MIL-HDBK-1797, 19 декабря 1997 г.

[2] MIL-F-8785C о военных спецификациях США, 5 ноября 1980 г.

[3] Мел, Чарльз, Т.П. Нил, Т.М. Харрис, Фрэнсис Э. Притчард и Роберт Дж. Вудкок. "Справочная информация и руководство пользователя для MIL-F-8785B (ПГС)," Военная спецификация - летные качества пилотируемых самолетов ", AD869856. Баффало, Нью-Йорк: Корнеллская аэронавигационная лаборатория, август 1969 года.

[4] Hoblit, Frederic M., Gust Loads on Aircraft: Concepts and Applications. AIAA Education Series, 1988.

[5] Лы, У. и Я. Чан. «Вычисление ковариационных матриц порывов летательного аппарата во временной области». AIAA Paper 80-1615. Представлен на Конференции по атмосферной лётной механике, Danvers, MA, 11-13 августа 1980 года.

[6] Макрюр, Дуэйн, Ирвинг Ашкенас и Данстан Грэм. Динамика самолета и автоматическое управление. Princeton: Princeton University Press, июль 1990 года.

[7] Мурхаус, Дэвид Дж. и Роберт Дж. Вудкок. "Справочная информация и руководство пользователя для MIL-F-8785C" Военные технические характеристики - летные качества пилотируемых самолетов ". ADA119421. Летно-динамическая лаборатория, июль 1982 года.

[8] Макфарланд, Р. «Стандартная кинематическая модель для имитации полета в НАСА-Эймс». НАСА CR-2497. Корпорация компьютерных наук, январь 1975 года.

[9] Татом, Фрэнк Б., Стивен Р. Смит и Джордж Х. Фихтль. «Моделирование атмосферных турбулентных порывов и градиентов порывов», AIAA Paper 81-0300. Совещание по аэрокосмическим наукам, Сент-Луис, Массачусетс, 12-15 января 1981 года.

[10] Йегер, Джесси. «Внедрение и тестирование моделей турбулентности для моделирования F18-HARV». НАСА CR-1998-206937. Hampton, VA: Lockheed Martin Engineering & Sciences, март 1998 года.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Дискретная модель порыва ветра | Модель ветровой турбулентности в сухом состоянии (непрерывная) | Модель турбулентности сухого ветра (дискретная) | Модель сдвига ветра

Представлен в R2006b

Документация

Модель ветровой турбулентности фон Кармана (непрерывная)

Описание

Ограничения

Порты

Вход

h - Высота над уровнем моря скаляр

V - Скорость самолета скаляр

DCM - Матрица направления косинуса Матрица 3 на 3

Продукция

Vwind - Скорости турбулентности трехэлементный вектор

ωwind - Угловые скорости турбулентности трехэлементный вектор

Параметры

Units - Единицы измерения скорости ветра Metric (MKS) (по умолчанию) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Программное использование

Specification - Военная справка MIL-F-8785C (по умолчанию) | MIL-HDBK-1797 | MIL-HDBK-1797B

Программное использование

Программное использование

Wind speed at 6 m defines the low altitude intensity - Измеренная скорость ветра 15 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Программное использование

Wind direction at 6 m (degrees clockwise from north) - Измеренное направление ветра 0 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Программное использование

Probability of exceedance of high-altitude intensity - Интенсивность турбулентности 10^-2 - Light (по умолчанию) | 10^-1 | 2x10^-1 | 10^-3 - Moderate | 10^-4 | 10^-5 - Severe | 10^-6

Программное использование

Scale length at medium/high altitudes - Длина шкалы турбулентности 762 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Программное использование

Wingspan - Размах крыльев 10 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Программное использование

Band limited noise sample time (seconds) - Время выборки шума 0.1 (по умолчанию) | вещественный скаляр

Программное использование

Random noise seeds - Семена шума [ug vg wg pg] [23341 23342 23343 23344] (по умолчанию) | четырехэлементный вектор

Программное использование

Turbulence on - Сигналы турбулентности on (по умолчанию) | off

Программное использование

Алгоритмы

Модель низкой высоты (высота < 1000 футов)

Средние/большие высоты (высота > 2000 футов)

Между низкими и средними/большими высотами (1000 футов < высота < 2000 футов)

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация по аэрокосмическим блокам

Поддержка

`h` - Высота над уровнем моря
скаляр

`V` - Скорость самолета
скаляр

`DCM` - Матрица направления косинуса
Матрица 3 на 3

`V_wind` - Скорости турбулентности
трехэлементный вектор

`ω_wind` - Угловые скорости турбулентности
трехэлементный вектор

`Units` - Единицы измерения скорости ветра
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

`Specification` - Военная справка
`MIL-F-8785C` (по умолчанию) | `MIL-HDBK-1797` | `MIL-HDBK-1797B`

`Wind speed at 6 m defines the low altitude intensity` - Измеренная скорость ветра
`15` (по умолчанию) | вещественный скаляр

`Wind direction at 6 m (degrees clockwise from north)` - Измеренное направление ветра
`0` (по умолчанию) | вещественный скаляр

`Probability of exceedance of high-altitude intensity` - Интенсивность турбулентности
`10^-2 - Light` (по умолчанию) | `10^-1` | `2x10^-1` | `10^-3 - Moderate` | `10^-4` | `10^-5 - Severe` | `10^-6`

`Scale length at medium/high altitudes` - Длина шкалы турбулентности
`762` (по умолчанию) | вещественный скаляр

`Wingspan` - Размах крыльев
`10` (по умолчанию) | вещественный скаляр

`Band limited noise sample time (seconds)` - Время выборки шума
`0.1` (по умолчанию) | вещественный скаляр

`Random noise seeds` - Семена шума [ug vg wg pg]
`[23341 23342 23343 23344]` (по умолчанию) | четырехэлементный вектор

`Turbulence on` - Сигналы турбулентности
`on` (по умолчанию) | `off`

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™