импульс

график импульсной характеристики динамической системы; данные импульсной характеристики

Синтаксис

impulse(sys) impulse(sys,Tfinal) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2,...,sysN) impulse(sys1,sys2,...,sysN,Tfinal) impulse(sys1,sys2,...,sysN,t) [y,t] = impulse(sys) [y,t] = impulse(sys,Tfinal) y = impulse(sys,t) [y,t,x] = impulse(sys) [y,t,x,ysd] = impulse(sys)

Описание

impulse вычисляет единичную импульсную характеристику динамической модели системы. Для динамических систем непрерывного времени импульсной характеристикой является отклик на вход Дирака δ (t). Для дискретно-временных систем импульсной характеристикой является отклик на импульс единичной площади длительностьюTs и высота 1/Ts, где Ts - время выборки системы. (Этот импульс приближается к δ (t) какTs приближается к нулю.) Для моделей пространства состояний, impulse предполагает, что начальные значения состояния равны нулю.

impulse(sys) строит график импульсной характеристики динамической модели системы sys. Эта модель может быть непрерывной или дискретной, а также SISO или MIMO. Импульсная характеристика мультивходовых систем представляет собой совокупность импульсных характеристик для каждого входного канала. Длительность моделирования определяется автоматически для отображения переходного поведения ответа.

impulse(sys,Tfinal) моделирует импульсную характеристику от t = 0 к окончательному времени t = Tfinal. Экспресс Tfinal в системных единицах времени, указанных в TimeUnit имущество sys. Для дискретно-временных систем с неуказанным временем выборки (Ts = -1), impulse интерпретирует Tfinal как количество периодов выборки для моделирования.

impulse(sys,t) использует предоставленный пользователем вектор времени t для моделирования. Экспресс t в системных единицах времени, указанных в TimeUnit имущество sys. Для дискретно-временных моделей t должен иметь форму Ti:Ts:Tf, где Ts - время выборки. Для моделей непрерывного времени t должен иметь форму Ti:dt:Tf, где dt становится временем выборки дискретного приближения к непрерывной системе (см. Алгоритмы). impulse команда всегда применяет импульс в t=0, независимо от Ti.

Построение графика импульсных откликов нескольких моделей sys1,..., sysN на одной фигуре используйте:

impulse(sys1,sys2,...,sysN)

impulse(sys1,sys2,...,sysN,Tfinal)

impulse(sys1,sys2,...,sysN,t)

Как и с bode или plot, можно указать определенный цвет, стиль линии и/или маркер для каждой системы, например:

impulse(sys1,'y:',sys2,'g--')

См. раздел «Печать и сравнение нескольких систем» и bode для получения дополнительной информации введите в этом разделе.

При вызове с выходными аргументами:

[y,t] = impulse(sys)

[y,t] = impulse(sys,Tfinal)

y = impulse(sys,t)

impulse возвращает выходной ответ y и вектор времени t используется для моделирования (если не указан в качестве аргумента импульса). На экране не отображается график. Для систем с одним входом, y имеет столько строк, сколько отсчетов времени (длина t) и столько столбцов, сколько выходов. В случае с множеством входов импульсные характеристики каждого входного канала складываются вдоль третьего размера y. Размеры y затем

Только для моделей пространства состояний:

[y,t,x] = impulse(sys)

(длина t) × (количество выходов) × (количество входов)

и y(:,:,j) дает отклик на импульсное возмущение, входящее в jТретий входной канал. Аналогичным образом, размеры x являются

(длина t) × (число состояний) × (число входов)

[y,t,x,ysd] = impulse(sys) возвращает стандартное отклонение YSD ответа Y идентифицированной системы SYS. YSD пуст, если SYS не содержит информации о ковариации параметра.

Примеры

График импульсной реакции модели состояния-пространства второго порядка

Постройте график импульсной характеристики модели состояния-пространства второго порядка

$\begin{matrix} [\begin{array}{l} {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \end{array} \begin{matrix} x˙1x˙2]=[−0.5572−0.78140.78140 \end{matrix}] \begin{array}{l} [_{} \\ _{} \end{array} x1x2] \begin{matrix} + & [ \\ 1 \end{matrix} - \begin{array}{l} _{} \\ 102_{]} \end{array} \\ [\begin{matrix} u1u2] y & = [ \end{matrix} \begin{array}{l} _{} \\ _{} \end{array} \end{matrix}$ 1,96916,4493] [x1x2]

a = [-0.5572 -0.7814;0.7814  0];
b = [1 -1;0 2];
c = [1.9691  6.4493];
sys = ss(a,b,c,0);
impulse(sys)

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title From: In(1) contains an object of type line. This object represents sys. Axes 2 with title From: In(2) contains an object of type line. This object represents sys.

Левый график показывает импульсную характеристику первого входного канала, а правый график показывает импульсную характеристику второго входного канала.

Данные импульсной характеристики можно сохранить в массивах MATLAB ® с помощью

[y,t] = impulse(sys);

Поскольку эта система имеет два входа, y является массивом 3-D с размерами

size(y)

ans = 1×3

   139     1     2

(первый размер - это длина t). К импульсной характеристике первого входного канала затем обращается

ch1 = y(:,:,1);
size(ch1)

ans = 1×2

   139     1

Импульсные данные из идентифицированной системы

Извлеките импульсную характеристику и соответствующую неопределенность 1 std идентифицированной линейной системы.

load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'ident', 'iddemos', 'data', 'dcmotordata'));
z = iddata(y, u, 0.1, 'Name', 'DC-motor');
set(z, 'InputName', 'Voltage', 'InputUnit', 'V');
set(z, 'OutputName', {'Angular position', 'Angular velocity'});
set(z, 'OutputUnit', {'rad', 'rad/s'});
set(z, 'Tstart', 0, 'TimeUnit', 's');

model = tfest(z,2);
[y,t,~,ysd] = impulse(model,2);

% Plot 3 std uncertainty
subplot(211)
plot(t,y(:,1), t,y(:,1)+3*ysd(:,1),'k:', t,y(:,1)-3*ysd(:,1),'k:')
subplot(212)
plot(t,y(:,2), t,y(:,2)+3*ysd(:,2),'k:', t,y(:,2)-3*ysd(:,2),'k:')

Ограничения

Импульсная характеристика непрерывной системы с ненулевой D-матрицей бесконечна при t = 0. impulse игнорирует эту неоднородность и возвращает более низкое значение непрерывности Cb при t = 0.

Совет

Можно изменить свойства графика, например единицы измерения. Сведения о способах изменения свойств графиков см. в разделе Способы настройки графиков.

Алгоритмы

Модели непрерывного времени сначала преобразуются в пространство состояний. Импульсная характеристика модели одно-входное состояние-пространство

$\begin{array}{l} \overset{}{} \\ x˙=Ax+buy=Cx \end{array}$

эквивалентно следующему невынужденному ответу с начальным состоянием b.

$\begin{matrix} \overset{}{} & x˙=Ax,x (0) \\ = по \end{matrix}$ = Cx

Для моделирования этого ответа система дискретизируется с использованием удержания нулевого порядка на входах. Время выборки выбирается автоматически на основе динамики системы, за исключением случая, когда вектор времени t = 0:dt:Tf поставляется (dt затем используется в качестве времени выборки).

См. также

initial | Анализатор линейной системы | lsim | step

Представлен до R2006a

Документация