В этом примере показано, как получить числовые значения нескольких характеристик частотной области динамической модели системы SISO, включая пиковое усиление, усиление постоянного тока, полосу пропускания системы и частоты, на которых усиление системы пересекает заданную частоту.
Создайте модель передаточной функции и постройте график ее частотной характеристики.
H = tf([10,21],[1,1.4,26]); bodeplot(H)
Построение графика частотной характеристики дает приблизительное представление о характеристиках частотной области системы. H включает в себя выраженный резонансный пик и скатывается при 20 дБ/декада на высокой частоте. Часто желательно получить конкретные числовые значения для таких характеристик.
Вычислите пиковый коэффициент усиления и частоту резонанса.
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(H); gpeak_dB = mag2db(gpeak)
gpeak_dB = 17.7596
getPeakGain возвращает оба пиковых местоположения fpeak и пиковый коэффициент усиления gpeak в абсолютных единицах. Используя mag2db преобразовать gpeak на децибелы показывает, что коэффициент усиления достигает максимума при почти 18 дБ.
Найдите полосу, в которой коэффициент усиления системы превышает 0 дБ, или 1 в абсолютных единицах.
wc = getGainCrossover(H,1)
wc = 2×1
1.2582
12.1843
getGainCrossover возвращает вектор частот, на которых отклик системы пересекает заданный коэффициент усиления. Получающееся wc вектор показывает, что коэффициент усиления системы превышает 0 дБ между примерно 1,3 и 12,2 рад/с.
Найти коэффициент усиления постоянного тока H.
График ответа Боде показывает, что усиление H стремится к конечному значению, когда частота приближается к нулю. dcgain команда находит это значение в абсолютных единицах.
k = dcgain(H);
Найти частоту, с которой отклик H скатывается до -10 дБ относительно значения постоянного тока.
fb = bandwidth(H,-10);
bandwidth возвращает первую частоту, при которой отклик системы падает ниже коэффициента усиления постоянного тока на указанное значение в дБ.
bandwidth | getGainCrossover | getPeakGain