Exponenta Banner
exponenta event banner

getPeakGain

Пиковое усиление динамической частотной характеристики системы

свернуть все на странице

Синтаксис

gpeak = getPeakGain (sys)
gpeak = getPeakGain (sys, tol)
gpeak = getPeakGain (sys, tol, fband)
[gpeak, fpeak] = getPeakGain (___)

Описание

пример

gpeak = getPeakGain(sys) возвращает пиковое входное/выходное усиление в абсолютных единицах динамической модели системы, sys.

  • Если sys является моделью SISO, то пиковый коэффициент усиления является наибольшим значением величины частотной характеристики.

  • Если sys является моделью MIMO, то пиковый коэффициент усиления является наибольшим значением частотного отклика 2-norm (наибольшее сингулярное значение по частоте) sys. Это количество также называется L∞ нормой sys, и совпадает с нормой H∞ для стабильных систем (см. norm).

  • Если sys - модель с настраиваемыми или неопределенными параметрами, getPeakGain оценивает пиковый коэффициент усиления при текущем или номинальном значении sys.

  • Если sys является массивом модели, getPeakGain возвращает массив того же размера, что и sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)) .

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol) возвращает пиковый коэффициент усиления sys с относительной точностью tol.

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol,fband) возвращает пиковое усиление в интервале частот fband.

пример

[gpeak,fpeak] = getPeakGain(___) также возвращает частоту fpeak при котором коэффициент усиления достигает пикового значения gpeakи может включать любой из входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите пиковое усиление резонанса в следующей передаточной функции:

sys = 90s2 + 1 .5s + 90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys)
gpeak = 6.3444

getPeakGain возвращает пиковый коэффициент усиления в абсолютных единицах.

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите пиковое усиление резонанса в передаточной функции с относительной точностью 0,01%.

sys = 90s2 + 1 .5s + 90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys,0.0001)
gpeak = 6.3444

Второй аргумент указывает относительную точность 0,0001. getPeakGain команда возвращает значение, которое находится в пределах 0,0001 (0,01%) от истинного пикового коэффициента усиления передаточной функции. По умолчанию относительная точность равна 0,01 (1%).

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислить пиковое усиление высокочастотного резонанса в передаточной функции

sys = (1s2 + 0 .2s + 1) (100s2 + s + 100).

sys - произведение резонансов при 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
fband = [8,12];
gpeak = getPeakGain(sys,0.01,fband);

fband причины аргументов getPeakGain для возврата локального пикового коэффициента усиления от 8 до 12 рад/с.

Открыть сценарий в реальном времени

Определите, какой из двух резонансов имеет более высокий коэффициент усиления в передаточной функции

sys = (1s2 + 0 .2s + 1) (100s2 + s + 100).

sys - произведение резонансов при 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(sys)
gpeak = 5.0747

fpeak = 0.9902

fpeak - частота, соответствующая пиковому коэффициенту усиления; gpeak. Пик при 1 рад/с является общим пиковым коэффициентом усиления sys.

Входные аргументы

свернуть все

Входная динамическая система, заданная как любая динамическая системная модель или массив модели. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданного как положительное действительное скалярное значение. getPeakGain вычисляет gpeak таким образом, что дробная разница между gpeak и истинный пиковый коэффициент усиления sys не больше tol. Значение по умолчанию - 0,01, это означает, что gpeak находится в пределах 1% от истинного пикового коэффициента усиления.

Частотный интервал, в котором вычисляется пиковый коэффициент усиления, заданный как вектор 1 на 2 положительных вещественных значений. Определить fband как вектор строки формы [fmin,fmax].

Выходные аргументы

свернуть все

Пиковое усиление динамической системной модели или массива модели sys, возвращается в виде скалярного значения или массива.

  • Если sys является единственной моделью, то gpeak является скалярным значением.

  • Если sys является массивом модели, то gpeak - массив того же размера, что и sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)).

Частота, при которой коэффициент усиления достигает пикового значения gpeak, возвращается как неотрицательное вещественное скалярное значение или массив неотрицательных вещественных значений. Частота выражается в единицах рад/TimeUnit, относительно TimeUnit имущество sys.

  • Если sys является единственной моделью, то fpeak является скаляром.

  • Если sys является массивом модели, то fpeak - массив того же размера, что и sys, где fpeak(k) - пиковая частота усиления sys(:,:,k).

Алгоритмы

getPeakGain использует алгоритм [1]. Все вычисления собственных значений выполняются с использованием алгоритмов сохранения структуры из библиотеки SLICOT. Дополнительные сведения о библиотеке SLICOT см. в разделе http://slicot.org.

Ссылки

[1] Bruisma, N.A. и M. Steinbuch, «Быстрый алгоритм для вычисления H∞-Norm матрицы передаточной функции», System Control Letters, 14 (1990), стр. 287-293.

См. также

| | | | | (инструментарий надежного управления)

Темы

Представлен в R2012a

Документация по панели инструментов системы управления

Поддержка