Многие алгоритмы управления не могут обрабатывать временные задержки напрямую. Например, методы, такие как корневой локус, LQG и размещение полюсов, работают неправильно, если присутствуют временные задержки. Общепринятой методикой является замена задержек на сквозные фильтры, которые аппроксимируют задержки.
Чтобы приблизить временные задержки в моделях LTI с непрерывным временем, используйте pade для вычисления аппроксимации Паде. Аппроксимация Паде действительна только на низких частотах и обеспечивает лучшую аппроксимацию в частотной области, чем аппроксимация во временной области. Поэтому важно сравнить истинные и приблизительные ответы, чтобы выбрать правильный порядок аппроксимации и проверить достоверность аппроксимации.
Для дискретно-временных моделей используйте absorbDelay для преобразования временной задержки в коэффициенты 1/z, где временная задержка является целым кратным времени выборки.
Используйте thiran команда для аппроксимации временной задержки, которая является дробным кратным времени выборки в качестве полного фильтра Тирэна.
Для временной задержки в tau и время выборки Ts, синтаксис thiran(tau,Ts) создает дискретно-временную передаточную функцию, которая является произведением двух членов:
Член, представляющий целую часть временной задержки как чистую линейную задержку, (1/z) N, гдеN = ceil(tau/Ts).
Член, аппроксимирующий дробную часть временной задержки (tau - NTs) в качестве полного фильтра Тирэна.
Дискретизация аппроксимации Паде не гарантирует хорошего фазового согласования между непрерывной временной задержкой и ее дискретной аппроксимацией. Используя thiran формирование дискретно-временной аппроксимации непрерывной временной задержки может дать гораздо лучшее согласование фаз. Например, следующий рисунок показывает фазовую задержку 10,2-секундной временной задержки, дискретизированной с временем выборки 1 с, аппроксимированной тремя способами:
аппроксимация Паде первого порядка, дискретизированная с использованием tustin способ c2d
аппроксимация Паде 11-го порядка, дискретизированная с использованием tustin способ c2d
фильтр Тирэна 11-го порядка
Фильтр Тирэна дает ближайшую аппроксимацию 10,2-секундной задержки.
См. раздел thiran для получения дополнительной информации о фильтрах Thiran.
absorbDelay | pade | thiran