Можно использовать библиотеку Toolbox™ фитинга кривой (Curve Fitting) моделей для фитинга данных с помощью fit функция. Имена библиотечных моделей используются в качестве входных аргументов в fit, fitoptions, и fittype функции.
В следующих таблицах описаны типы библиотечных моделей для кривых и поверхностей.
Для получения примеров и подробной информации о каждом типе библиотеки используйте ссылки в таблице.
Если требуется быстрая ссылка на имена моделей для входных аргументов в fit см. раздел Имена и уравнения модели.
| Типы библиотечных моделей для кривых | Описание |
|---|---|
| Модели распределения, такие как Weibull. См. раздел Распределения Вейбулла. |
| Экспоненциальная функция и сумма двух экспоненциальных функций. См. раздел Экспоненциальные модели. |
| До восьми терминов серии Фурье. См. Серия Фурье. |
| Сумма до восьми гауссовых моделей. См. Гауссовы модели. |
| Интерполяция моделей, включая линейный, ближайший соседний, кубический сплайн и кубический сплайн с сохранением формы. См. раздел Непараметрический фитинг. |
| Полиномиальные модели, до степени 9. См. раздел Полиномиальные модели. |
| Функция мощности и сумма двух функций мощности. См. раздел Серия питания. |
| Рациональные модели уравнений до 5-й степени/5-й степени (т.е. до 5-й степени как в числителе, так и в знаменателе). См. раздел Рациональные многочлены. |
| Сумма до восьми функций греха. См. Сумма синусоидальных моделей. |
| Модели кубических сплайнов и сглаживающих сплайнов. См. раздел Непараметрический фитинг. |
| Типы библиотечных моделей для поверхностей | Описание |
|---|---|
| Интерполяционные модели, включая линейную, ближайшую соседнюю, кубический сплайн, бигармоническую и тонколистовую сплайновую интерполяцию. См. раздел Методы интерполяции. |
| Модели без сглаживания. См. раздел Сглаживание в режиме нижнего предела. |
| Полиномиальные модели, до степени пять. См. раздел Полиномиальные модели. |
Чтобы указать модель, которую требуется вписать, обратитесь к следующим таблицам для получения имени модели, которое будет использоваться в качестве входного аргумента для fit функция. Например, для задания квадратичной кривой с именем модели "poly2” :
f = fit(x, y, 'poly2')
| Примеры имен полиномиальных моделей для кривых | Уравнения |
|---|---|
poly1 | Y = p1*x+p2 |
poly2 | Y = p1*x^2+p2*x+p3 |
poly3 | Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4 |
... и т.д., до poly9 | Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10 |
Для полиномиальных поверхностей имена моделей: 'poly, где ij'i - степень в x и j - степень в y. Максимум для обоих i и j пять. Степень многочлена равна максимуму i и j. Степень x в каждом члене будет меньше или равна i, и степень y в каждом члене будет меньше или равна j. В следующей таблице приведены примеры имен моделей и уравнений многих потенциальных примеров.
| Примеры имен полиномиальных моделей для поверхностей | Уравнения |
|---|---|
poly21 | Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y |
poly13 | Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3 |
poly55 | Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5 |
| Имена моделей распределения | Уравнения |
|---|---|
weibull | Y = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) |
| Экспоненциальные имена моделей | Уравнения |
|---|---|
exp1 | Y = a*exp(b*x) |
exp2 | Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x) |
| Имена моделей серии Фурье | Уравнения |
|---|---|
fourier1 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p) |
fourier2 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p) |
fourier3 | Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p) |
... и т.д., до fourier8
| Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p) |
Где p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata)).
| Названия гауссовых моделей | Уравнения |
|---|---|
gauss1 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) |
gauss2 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) |
gauss3 | Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) |
... и т.д., до gauss8
|
Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a8*exp(-((x-b8)/c8)^2) |
| Имена супермоделей | Уравнения |
|---|---|
power1 | Y = a*x^b |
power2 | Y = a*x^b+c |
Рациональные модели - это многочлены над многочленами с ведущим коэффициентом знаменателя, равным 1. Имена моделей: ratijгде i - степень числителя, а j - степень знаменателя. Степени доходят до пяти как для числителя, так и для знаменателя.
| Примеры рациональных имен моделей | Уравнения |
|---|---|
rat02 | Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2) |
rat21 | Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1) |
rat55 | Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5) |
| Сумма имен синусоидальных моделей | Уравнения |
|---|---|
sin1 | Y = a1*sin(b1*x+c1) |
sin2 | Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2) |
sin3 | Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a3*sin(b3*x+c3) |
... и т.д., до sin8
| Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a8*sin(b8*x+c8) |
Модели сплайнов поддерживаются для фитинга кривой, а не для фитинга поверхности.
| Имена сплайновых моделей | Описание |
|---|---|
cubicspline | Кубический интерполированный сплайн |
smoothingspline | Сглаживание сплайна |
| Напечатать | Имена интерполированных моделей | Описание |
|---|---|---|
| Кривые и поверхности | linearinterp | Линейная интерполяция |
nearestinterp | Интерполяция ближайшего соседа | |
cubicinterp | Интерполяция кубического сплайна | |
| Только кривые | pchipinterp | Формосохраняющая кусочно-кубическая эрмитовая (pchip) интерполяция |
| Только поверхности | biharmonicinterp | Бигармония (MATLAB
® |
thinplateinterp | Тонколистовая сплайновая интерполяция |
Модели без нижнего уровня поддерживаются для фитинга поверхности, а не для фитинга кривой.
| Имена моделей с низким уровнем мощности | Описание |
|---|---|
lowess | Локальная линейная регрессия |
loess | Локальная квадратичная регрессия |