Гауссова модель соответствует пикам, и дается
) 2]
где a - амплитуда, b - центроид (местоположение), c - ширина пика, n - количество совпадающих пиков и 1 ≤ n ≤ 8.
Гауссовы вершины встречаются во многих областях науки и инженерии. Например, гауссовы пики могут описывать линейные спектры эмиссии и анализы химических концентраций.
Откройте приложение «Фитинг кривой», введя cftool. Либо щелкните Фитинг кривой (Curve Fitting) на вкладке Приложения (Apps).
В приложении «Фитинг кривой» выберите данные кривой (данные X и Y или только данные Y по индексу).
Приложение «Фитинг кривой» создает аппроксимацию кривой по умолчанию. Polynomial.
Изменение типа модели с Polynomial кому Gaussian.
Можно задать следующие параметры:
Выберите количество терминов: 1 кому 8.
Просмотрите на панели Результаты (Results) термины модели, значения коэффициентов и статистику соответствия.
(Необязательно) Нажмите кнопку «Параметры подгонки», чтобы задать начальные значения коэффициентов и ограничения или изменить настройки алгоритма.
Панель инструментов вычисляет оптимизированные начальные точки для гауссовых моделей на основе текущего набора данных. Можно переопределить начальные точки и указать собственные значения в диалоговом окне «Параметры вписывания».
Гауссы имеют параметр width c1 ограничено нижней границей 0. Нижние границы по умолчанию для большинства библиотечных моделей: -Inf, что указывает на то, что коэффициенты не ограничены.
Дополнительные сведения о параметрах см. в разделах Задание параметров посадки и Оптимизированные начальные точки.
В этом примере показано, как использовать fit для соответствия гауссовой модели данным.
Модель библиотеки Гаусса является входным аргументом для fit и fittype функции. Укажите тип модели gauss за которым следует число терминов, например, 'gauss1' через 'gauss8' .
Вписать двухсрочную гауссову модель
Загрузите некоторые данные и установите двухсрочную модель Гаусса.
[x,y] = titanium;
f = fit(x.',y.','gauss2')f =
General model Gauss2:
f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a1 = 1.47 (1.426, 1.515)
b1 = 897.7 (897, 898.3)
c1 = 27.08 (26.08, 28.08)
a2 = 0.6994 (0.6821, 0.7167)
b2 = 810.8 (790, 831.7)
c2 = 592.9 (500.1, 685.7)
plot(f,x,y)
fit | fitoptions | fittype