Оптимизация торгового графика Торговая стратегия для корзины

В этом примере показано, как оптимизировать стратегию для корзины путем минимизации торговых затрат с помощью анализа операционных затрат от Исследовательской группы Kissell. Эта оптимизация позволяет определить оптимальную стратегию дробления заказов для корзины на основе компромисса между торговой стоимостью, риском и указанным уровнем неприятия риска. Оптимизация сводит к минимуму затраты на торговлю, связанные с торговой стратегией графика торговли и указанным параметром неприятия риска Lambda. Минимизация торговых затрат выражается как

$\min [(MI + PA)$ +Lambda⋅TR],

где торговыми издержками являются влияние на рынок MI, повышение цен PA и временной риск TR.

Для вызова кода примера введите edit KRGTradeOptimizationExample.m в командной строке. В этом примере можно выполнить этот код с использованием торговой стратегии торгового графика или процентной доли торговой стратегии объема. В этом примере показана торговая стратегия графика торговли. Оптимальный график торговли определяется экспоненциальной функцией.

После выполнения кода в этом примере можно отправить заказ на выполнение, например, с помощью Bloomberg ®.

В этом примере требуется лицензия Optimization Toolbox™. Дополнительные сведения см. в разделе Обзор теории оптимизации (панель инструментов оптимизации).

Извлечение параметров влияния на рынок и данных о нагрузке

Извлеките данные о влиянии на рынок с FTP-сайта Kissell Research Group. Подключитесь к FTP-сайту с помощью ftp с именем пользователя и паролем. Перейдите к MI_Parameters и получить данные о влиянии на рынок в MI_Encrypted_Parameters.csv файл. miData содержит зашифрованную дату влияния на рынок, код и параметры.

f = ftp('ftp.kissellresearch.com','username','pwd');
mget(f,'MI_Encrypted_Parameters.csv');
close(f)

miData = readtable('MI_Encrypted_Parameters.csv','delimiter', ...
    ',','ReadRowNames',false,'ReadVariableNames',true);

Создание объекта анализа затрат транзакции Kissell Research Group k. Укажите начальные параметры для даты, кода влияния на рынок и количества торговых дней.

k = krg(miData,datetime('today'),1,250);

Загрузка данных примера TradeDataTradeOpt и ковариационные данные CovarianceTradeOpt из файла KRGExampleData.mat, который входит в состав Toolbox™ Datafeed.

load KRGExampleData TradeDataTradeOpt CovarianceTradeOpt

Описание данных примера см. в разделе Наборы данных исследовательской группы Kissell.

Определение параметров оптимизации

Укажите исходные значения для риска, торговых периодов, стоимости портфеля и ковариационной матрицы. Преобразовать в проблему только для покупки. Установите начальный график торговли.

% Convert table to array
CovarianceTradeOpt = table2array(CovarianceTradeOpt);

% Use total trading time of 1 day with 13 trading periods 
totalDays = 1;
periodsPerDay = 13;

% Set risk aversion level
Lambda = 0.5;

% Set minimum and maximum percentage of volume
minPOV = 0.00;
maxPOV = 0.60;

% total number of trading periods
totalNumberPeriods = totalDays * periodsPerDay;

% Portfolio Value
PortfolioValue = TradeDataTradeOpt.Price'*TradeDataTradeOpt.Shares;

% Number of stocks
numberStocks = height(TradeDataTradeOpt);

% Covariance matrix is annualized covariance matrix in decimals.
% Convert to ($/Shares)^2 units for the trade period; this matrix is for a
% two-sided portfolio, buys and sells or long and short.
CC = diag(TradeDataTradeOpt.Price) * CovarianceTradeOpt * ...
    diag(TradeDataTradeOpt.Price);        

% Scale to one trading period
CC = CC / periodsPerDay / k.TradeDaysInYear;       

% Convert to buy-only problem (e.g., one-sided problem)
CC = TradeDataTradeOpt.SideIndicator * TradeDataTradeOpt.SideIndicator' .* CC;      

% Convert Alpha_bp from basis points per day to cents/share per period
TradeDataTradeOpt.Alpha_bp = TradeDataTradeOpt.Alpha_bp / 1000 .* ...
    TradeDataTradeOpt.Price / totalNumberPeriods;

% Set the initial trade schedule or POV values
theta0 = rand(numberStocks,1);

Определение параметров оптимизации с помощью optimset функция. Дополнительные сведения об этих параметрах см. в разделе Ссылка на опции оптимизации (панель инструментов оптимизации).

optionsold = optimset;
options = optimset(optionsold,'LargeScale','on','GradObj','off', ...
    'DerivativeCheck','off','FinDiffType','central','FinDiffRelStep',1E-12, ...
    'TolFun',10E-5,'TolX',10E-12,'TolCon',10E-12,'TolPCG',10E-12, ...
    'MaxFunEvals',20000,'MaxIter',20000,'DiffMinChange',10E-04);

Определите нижнюю и верхнюю границы акций, торгуемых за интервал для оптимизации.

LB = zeros(numberStocks,1);
UB = 100 * ones(numberStocks,1);

Минимизация торговых издержек для торговой стратегии

Минимизируйте торговые затраты для стратегии торгового графика. fmincon находит оптимальное значение для торговой стратегии графика торговли на основе значений нижней и верхней границы. Он делает это, найдя локальный минимум для торговой стоимости. Использовать целевую функцию optimizeTradingSchedule. Для доступа к коду этой функции введите edit KRGTradeOptimizationExample.m.

[theta,fval,exitflag,output] = fmincon(@optimizeTradingSchedule,theta0,[], ...
    [],[],[],LB,UB,[],options,totalNumberPeriods,numberStocks,periodsPerDay, ...
    TradeDataTradeOpt,CC,Lambda,k);

Чтобы проверить, fmincon найдено локальное минимальное значение, отображается причина остановки функции.

exitflag

exitflag =

     1.00

fmincon прибыль 1 при нахождении локального минимума. Для получения более подробной информации см. exitflag(Панель инструментов оптимизации).

Рассчитайте доли для торговли, остаточные доли, повышение цен и риск по срокам. Затем вычислите средний процент от объемной ставки и торгового времени.

numPeriods = 1:totalNumberPeriods;
K_Matrix = repmat(numPeriods,numberStocks,1);
Theta_Matrix = repmat(theta,1,totalNumberPeriods);
Volume_Matrix = repmat(TradeDataTradeOpt.ADV/periodsPerDay,1, ...
    totalNumberPeriods);
TradeDataTradeOpt.VolumeProfile = Volume_Matrix;
Shares_Matrix = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods);

% X = Shares to trade in period i
Xpct = (exp(-K_Matrix .* Theta_Matrix) .* (exp(Theta_Matrix)-1)) ./ ...
    (1 - exp(-totalNumberPeriods * Theta_Matrix));
X = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods) .* Xpct;
TradeDataTradeOpt.TradeSchedule = X;
  
% R = Residual Shares at beginning of period i
Rpct = (exp(-(K_Matrix-1).*Theta_Matrix) - exp(-totalNumberPeriods.*Theta_Matrix)) ./ ...
    (1-exp(-totalNumberPeriods.*Theta_Matrix));
R = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods) .* Rpct;

% Price Appreciations in Dollars
PA = sum(R,2) .* TradeDataTradeOpt.Alpha_bp;
  
% Market Impact in Dollars
MI = marketImpact(k,TradeDataTradeOpt) .* TradeDataTradeOpt.Shares .* ...
    TradeDataTradeOpt.Price ./10000;
  
% Timing Risk in Dollars
TR = sqrt(sum(R.^2,2) .* diag(CC));
TR_bp = TR ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;
    
% Avg POV Rate
kTR = ((TR_bp/10000*1./TradeDataTradeOpt.Volatility).^2).*(k.TradeDaysInYear*3 ./ ...
    (TradeDataTradeOpt.Shares./TradeDataTradeOpt.ADV));
POV = 1./(1+kTR);
POV = max(POV,TradeDataTradeOpt.Shares./(TradeDataTradeOpt.Shares+totalDays .* ...
    TradeDataTradeOpt.ADV));
    
% TradeTime
TradeDataTradeOpt.TradeTime = TradeDataTradeOpt.Shares./TradeDataTradeOpt.ADV .* ...
    (1-POV)./POV;

Оценка общих торговых затрат с использованием оптимизированной торговой стратегии.

TotMI = sum(MI) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price) ...
    .* 10000;       % bp
TotPA = sum(PA) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price) ...
    .* 10000;       % bp
TotTR = sqrt(trace(R'*CC*R)) ./ (TradeDataTradeOpt.Shares' * ...
    TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;

Показать общие рыночные затраты, повышение цен и риск по срокам.

totalcosts = [TotMI TotPA TotTR]

totalcosts =

   38.2902         0   26.5900

За подробной информацией о предыдущих расчетах обращайтесь в исследовательскую группу Kissell.

Ссылки

[1] Кисселл, Роберт. Наука алгоритмической торговли и управления портфелем. Кембридж, Массачусетс: Elsevier/Академическая пресса, 2013.

[2] Маламут, Роберто. «Методы многопериодной оптимизации для планирования торговли». Выступление на Нью-Йоркской конференции QWAFAFEW, апрель 2002 года.

[3] Кисселл, Роберт и Мортон Гланц. Оптимальные торговые стратегии. Нью-Йорк, Нью-Йорк: AMACOM, Inc., 2003.

См. также

Документация