Набор фильтров многофазного анализа БПФ
Панель системных инструментов DSP/Фильтрация/Многоскоростные фильтры
Блок каналообразователя разделяет широкополосный входной сигнал на множество узких поддиапазонов, используя банк фильтров анализа на основе БПФ. Набор фильтров использует прототип фильтра нижних частот и реализован с использованием многофазной структуры. Коэффициенты фильтра можно задать непосредственно или через параметры конструкции. При указании конструктивных параметров фильтр проектируется с помощью designMultirateFIR функция.
Этот блок принимает входные данные переменного размера. То есть во время моделирования можно изменить размер каждого входного канала. Количество каналов не может изменяться.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Общий набор фильтров анализа состоит из ряда параллельных полосовых фильтров, которые разделяют входной широкополосный сигнал x (n) на ряд узких поддиапазонов. Каждый полосовой фильтр сохраняет различную часть входного сигнала. После того как полоса пропускания уменьшена одним из полосовых фильтров, сигнал понижается до более низкой частоты дискретизации, соизмеримой с новой полосой пропускания.
Передаточная функция модулированного k-го полосового фильтра задается:
1,2,..., M − 1
На этом рисунке показана частотная характеристика М фильтров.
Для получения характеристик частотной характеристики фильтра Hk (z), где k = 1,..., M − 1, равномерно сдвигают частотную характеристику фильтра-прототипа, H0 (z), на кратные 2π/M. Каждый фильтр поддиапазонов, Hk (z), {k = 1,..., M-1}, выводится из фильтра прототипа.
Ниже приведено эквивалентное представление диаграммы частотного отклика с, находящимся в диапазоне от [− δ δ].
Частотные составляющие во входном сигнале, x (n), преобразуются по частоте в основную полосу частот путём умножения x (n) на комплексные экспоненциальные значения1,2,.., M − где wk = = 1,2,..., M − 1. Результирующие сигналы продукта проходят через фильтры нижних частот H0 (z). Выходной сигнал фильтра нижних частот является относительно узким по ширине полосы пропускания. Выполните понижающую выборку сигнала, соизмеримого с новой полосой пропускания. Выберите коэффициент прореживания D ≤ M, где M - количество ветвей банка фильтров анализа. Когда D < M, каналообразователь известен как избыточно дискретизированный или не максимально прореженный каналообразователь.
На рисунке показан банк фильтров анализа, в котором используется прототип фильтра нижних частот.
y1 (n), y2 (n),..., yM-1 (n) - узкие поддиапазонные сигналы, транслируемые в основную полосу.
Когда D = M, каналообразователь известен как максимально прореженный каналообразователь или каналообразователь с критической выборкой.
Вот многоскоростное благородное тождество для прореживания, предполагая, что D = М.
Например, рассмотрим первую ветвь банка фильтров, которая содержит фильтр нижних частот.
Замените H0 (z) многофазным представлением.
После применения благородной идентичности для прореживания можно заменить задержки и коэффициент прореживания коммутатором. Переключатель запускается на первой ветви 0 и перемещается против часовой стрелки, как показано на следующей диаграмме. Накопитель на выходе принимает обработанные входные выборки от каждой ветви полифазной структуры и накапливает эти обработанные выборки до тех пор, пока переключатель не перейдет к ветви 0. Когда коммутатор переходит в ветвь 0, накопитель выдает накопленное значение.
Для всех М каналов в наборе фильтров передаточная функция H (z) задается:
E1 (z) ⋮EM−1 (z)]
Матрица слева представляет собой матрицу дискретного преобразования Фурье (DFT). С помощью матрицы DFT эффективная реализация низкочастотного банка фильтров на основе прототипов выглядит следующим образом.
Когда доставляется первая входная выборка, коммутатор подает этот вход в ветвь 0, и каналообразователь вычисляет первый набор выходных значений. По мере поступления большего количества входных выборок переключатель движется в направлении против часовой стрелки через ветви M − 1, M − 2, вплоть до ветви 0, доставляя по одной выборке за раз в каждую ветвь. Когда коммутатор переходит в ветвь 0, каналообразователь выводит следующий набор выходных значений. Этот процесс продолжается по мере поступления данных. Каждый раз, когда коммутатор приходит на первую ветвь 0, каналообразователь выводит y0 [m], y1 [m],..., yM-1 [m]. Каждая ветвь в каналообразователе эффективно выводит одну выборку для каждой M выборок, которые она принимает. Следовательно, частота дискретизации на выходе каналообразователя равна fs/M.
Когда D < M, каналообразователь известен как не максимально прореженный каналообразователь или каналообразователь с избыточной выборкой. В этой конфигурации выходная частота дискретизации отличается от интервала между каналами. Не максимально децимированные каналообразователи обеспечивают повышенную свободу проектирования, но за счет увеличения вычислительных затрат.
Если отношение M/D равно целому числу, которое больше 1 и меньше или равно M − 1, каналообразователь известен как каналообразователь с избыточной выборкой целых чисел. Если отношение М/D не является целым числом, то каналообразователь известен как рационально избыточно дискретизированный каналообразователь.
В этой конфигурации, когда доставляется первая входная выборка, коммутатор подает этот вход в ветвь 0, и каналообразователь вычисляет первый набор выходных значений. По мере поступления большего количества входных выборок переключатель движется в направлении против часовой стрелки через ветви D − 1, D − 2, вплоть до ветви 0, доставляя по одной выборке за раз в каждую ветвь. Когда коммутатор переходит в ветвь 0, каналообразователь выводит следующий набор выходных значений. Этот процесс продолжается по мере поступления данных. Каждый раз, когда коммутатор приходит на первую ветвь 0, каналообразователь выводит y0 [m], y1 [m],..., yM-1 [m].
По мере поступления большего количества данных и подачи коммутатором этих выборок на первые D-адреса формальное содержимое этих адресов сдвигается на следующий набор D-адресов, и этот процесс сдвига данных продолжается каждый раз, когда появляется новый набор D-входных выборок.
Для каждых D входных выборок, которые подаются в полифазную структуру, каналообразователь выводит M выборок, y0 [m], y1 [m],..., yM-1 [m]. Этот процесс увеличивает выходную частоту дискретизации с fs/M в случае максимально прореженного каналообразователя до fs/D в случае не максимально прореженного каналообразователя.
Для получения дополнительной информации см. [2].
После того, как каждая последовательность данных D-точки подается в разделенный многофазный фильтр М-ступени, выходные сигналы М-ступеней вычисляются и кондиционируются для доставки в БПФ М-точки. Сдвиг данных через фильтр вводит частотно-зависимый фазовый сдвиг. Чтобы исправить этот фазовый сдвиг и псевдоним для всех полос до постоянного тока, после многофазных фильтров и перед М-точечным БПФ вставляется буфер циклического сдвига.
При коммутаторе коммутаторов, за которым следуют многофазный фильтр M-ступени, буфер кругового сдвига и матрица DFT, эффективная реализация набора фильтров на основе низкочастотных прототипов выглядит следующим образом.
[1] Харрис, Фредрик Джей, многоскоростная обработка сигналов для систем связи, Prentice Hall PTR, 2004.
[2] Харрис, Ф.Дж., Крис Дик и Майкл Райс. «Цифровые приемники и передатчики, использующие банки многофазных фильтров для беспроводной связи». Транзакции IEEE ® по теории и методам микроволнового излучения. 51, № 4 (2003).
