Конструкция многоскоростного фильтра FIR
B = designMultirateFIR(L,M)L и коэффициент прореживания M. Продукция B - вектор проектируемых коэффициентов КИХ. Чтобы создать чистый интерполятор, установите значение M равным 1. Чтобы создать чистый прореживатель, задайте L равным 1.
Для проектирования FIR-интерполятора с использованием designMultirateFIR необходимо указать интересующий коэффициент интерполяции (обычно больше 1) и коэффициент прореживания, равный 1. Можно использовать длину полуфазы по умолчанию 12 и затухание полосы останова по умолчанию 80 дБ. Кроме того, можно задать значения длины полуфазы и затухания полосы останова.
Создайте FIR-интерполятор с коэффициентом интерполяции, равным 5. Используйте длину полуфазы по умолчанию 12 и затухание полосы останова по умолчанию 80 дБ.
b = designMultirateFIR(5,1);
fvtool(b,'impulse')
Для проектирования дециматора FIR с помощью designMultirateFIR необходимо указать интересующий коэффициент прореживания (обычно больше 1) и коэффициент интерполяции, равный 1. Можно использовать длину полуфазы по умолчанию 12 и затухание полосы останова по умолчанию 80 дБ. Кроме того, можно задать значения длины полуфазы и затухания полосы останова. Создайте дециматор КИХ с коэффициентом прореживания, равным 3, и длиной половины полифазы, равной 14. Используйте затухание полосы останова по умолчанию 80 дБ.
b = designMultirateFIR(1,3,14);
fvtool(b,'impulse');
Чтобы сконструировать преобразователь скорости FIR с помощью designMultirateFIR необходимо указать интересующие коэффициенты интерполяции и прореживания (обычно больше 1). Кроме того, можно задать либо значения длины половины полифазы и затухания полосы останова, либо нормализованные значения ширины перехода и затухания полосы останова.
Сконструируйте преобразователь скорости КИХ с коэффициентом интерполяции, установленным на 3, коэффициентом прореживания, установленным на 4, длиной полуполифазы, установленным на 14, и затуханием полосы останова, установленным на 90 дБ.
b = designMultirateFIR(3,4,14,90);
fvtool(b,'impulse');
Создайте преобразователь скорости КИХ с коэффициентом интерполяции, установленным на 3, коэффициентом прореживания, установленным на 4, нормированной шириной перехода, установленной на 0,2, и затуханием полосы останова, установленным на 90 дБ.
bTW = designMultirateFIR(3,4,0.2,90);
fvtool(bTW,'impulse');
Установите 'SystemObject' флаг для true в designMultirateFIR для создания объекта многоскоростного фильтра. Параметры конструкции, указанные в функции, определяют тип объекта System, проектируемого функцией.
В этом примере функция создает многофазную object™ системы интерполятора FIR. Дополнительные сведения см. в разделе dsp.FIRInterpolator.
Создать dsp.FIRInterpolator объект с коэффициентом интерполяции, равным 5, шириной перехода, равной 0,01, и затуханием стоп-полосы, равным 60 дБ. Установите 'SystemObject' флаг для true для создания объекта многоскоростного фильтра.
firInterp = designMultirateFIR(5,1,0.01,60,'SystemObject',true);
fvtool(firInterp)
Вычислите стоимость внедрения фильтра.
cost(firInterp)
ans = struct with fields:
NumCoefficients: 582
NumStates: 145
MultiplicationsPerInputSample: 582
AdditionsPerInputSample: 578
Измерьте характеристики частотной характеристики объекта фильтра.
measure(firInterp)
ans = Sample Rate : N/A (normalized frequency) Passband Edge : 0.195 3-dB Point : 0.19884 6-dB Point : 0.2 Stopband Edge : 0.205 Passband Ripple : 0.016474 dB Stopband Atten. : 60.1827 dB Transition Width : 0.01
designMultirateFIR конструирует (N-1) -й порядковый, Rth-полосный FIR-фильтр Найквиста с использованием N-длинного оконного вектора Кайзера для окошка усеченной импульсной характеристики FIR-фильтра.
Длина фильтра N определяется как N = 2 * P * R, а R определяется как объяснено в В.
Усеченная импульсная характеристика d (n) задерживается N/2 выборками, чтобы сделать ее причинной. Усеченная и задержанная импульсная характеристика задается :
n=0,⋯,N2,⋯,N
где δ/R.
Для каждой полосы Rh импульсная характеристика фильтров Найквиста равна ровно нулю. Из-за этого свойства, когда фильтры Найквиста используются для чистой интерполяции, входные выборки остаются неизменными после интерполяции.
Окно Кайзера используется из-за его почти оптимальной производительности, обеспечивая надежный способ проектирования фильтра Найквиста. Окно зависит от двух параметров: длины N + 1 и параметра формы β.
Окно Кайзера определяется следующим образом:
β), 0≤n≤N,
где I0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Параметр формы β рассчитывается из:
500if Astop≤21,
где Astop - затухание полосы останова в дБ.
Оконная импульсная характеристика задается
− N/2), n=0,⋯,N2,⋯,N
h (n) для n = 0,..,N/2,...N являются коэффициентами многоскоростного фильтра. Эти коэффициенты определяются коэффициентом интерполяции, L, и коэффициентом прореживания, М.
[1] Орфанидис, Софокл Дж. Введение в обработку сигналов. Река Верхнее Седло, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1996.
designFracDelayFIR | designMultistageDecimator | fdesign.decimator | fdesign.halfband | fdesign.interpolator | firhalfband | firnyquist | rcosdesign