Коэффициент квадрат Эрмитова положительная определенная матрица в треугольные компоненты
Математические функции/матрицы и линейная алгебра/матричные факторизации
dspfactors
Блок факторизации Холеского однозначно множит квадратную эрмитовскую положительную определенную входную матрицу S как
LL *
где L - нижняя треугольная квадратная матрица с положительными диагональными элементами и L * - эрмитово (комплексное сопряжение) транспонирование L. Блок выводит матрицу с нижними треугольными элементами из L и верхними треугольными элементами из L *. Выходные данные отличаются от выходных данных MATLAB
®chol функция. Для преобразования выходных данных блока факторизации Холеского в форму MATLAB используйте следующее уравнение:
R = triu(LL');
Чтобы извлечь L-матрицу исключительно, передайте выходной сигнал блока факторизации Cholesky, LL ', в блок извлечения треугольной матрицы. Установка параметра «Извлечь» в поле «Извлечь треугольную матрицу» Lower извлекает L-матрицу. Установка для параметра Extract значения Upper извлекает матрицу L '.
Здесь, LL' является выходом блока факторизации Чолеского. Из-за ошибки округления эти уравнения не дают результата, точно такого же, как результат MATLAB.
Блочный выход, состоящий из L и L *
Вывод блока действителен только в том случае, если его вход имеет следующие характеристики:
Hermitian - блок не проверяет, является ли вход Hermitian; он использует только диагональ и верхний треугольник входного сигнала для вычисления выходного сигнала.
Вещественные диагональные элементы - блок игнорирует любую мнимую составляющую диагональных элементов ввода.
Положительное определение (Positive definite) - установите блок для уведомления, когда ввод не является положительным определенным, как описано в разделе Ответ на непозволительный определенный ввод.
Для формирования действительного выходного сигнала блочный алгоритм требует положительного определенного входного сигнала (см. раздел Требования к входу для действительного выходного сигнала). Задайте параметр Non-positive definite input, чтобы определить, как блок реагирует на non-positive definite input:
Ignore - Продолжайте вычисление и не выдавайте предупреждения. Вывод не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу вывода.
Warning - Отображение предупреждающего сообщения в окне команд MATLAB и продолжение моделирования. Вывод не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в левом верхнем углу вывода.
Error - Отображение диалогового окна ошибки и завершение моделирования.
Примечание
Неположительный определенный входной параметр является диагностическим параметром. Как и все диагностические параметры в диалоговом окне Configuration Parameters, для него установлено значение Ignore в коде, сгенерированном для этого блока программным обеспечением Simulink ® Coder™.
Обратите внимание, что L и L * имеют одинаковую диагональ в выходной матрице. Факторизация Холеского требует половины вычисления гауссова элиминации (разложения LU), и всегда стабильна.
Ответ на непозволительные определенные входы матрицы: Ignore, Warning, или Error. См. раздел Ответ на непозволительный определенный ввод.
Голуб, Г. Х. и К. Ф. Ван Займ. Вычисления матрицы. 3-й ред. Балтимор, доктор медицинских наук: Johns Hopkins University Press, 1996.
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
S |
|
LL |
|
| Автокорреляционный КНД | Инструментарий системы DSP |
| Холеский обратный | Инструментарий системы DSP |
| Холеский решатель | Инструментарий системы DSP |
| Факторизация ЛПНП | Инструментарий системы DSP |
| Факторизация логической единицы | Инструментарий системы DSP |
| QR факторизация | Инструментарий системы DSP |
| MATLAB |
Дополнительные сведения см. в разделе Факторизации матрицы.