Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 48, частоту входных выборок 30,72 МГц, одностороннюю полосу пропускания 100 кГц и затухание полосы останова 90 дБ.

L = 48;
Fin = 30.72e6;
Astop = 90;
BW = 1e5;

Использование designMultirateFIR Функция

Проектирование интерполяционного фильтра с использованием designMultirateFIR функция дает одноступенчатую конструкцию. Задайте для длины полуполифазы конечное целое число, в данном случае 4.

HalfPolyLength = 4;
b = designMultirateFIR(L,1,HalfPolyLength,Astop);
d = dsp.FIRInterpolator(L,b)

d = 
  dsp.FIRInterpolator with properties:

        NumeratorSource: 'Property'
              Numerator: [1x384 double]
    InterpolationFactor: 48

  Show all properties

Вычислите стоимость внедрения интерполятора. Интерполяционный фильтр требует 376 коэффициентов и 7 состояний. Количество умножений на входную выборку и добавлений на входную выборку равно 376 и 329 соответственно.

cost(d)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 376
                        NumStates: 7
    MultiplicationsPerInputSample: 376
          AdditionsPerInputSample: 329

Использование designMultistageInterpolator Функция

Проектирование многоступенчатого интерполятора с теми же характеристиками фильтра, что и одноступенчатая конструкция. Вычислите ширину перехода, используя следующее соотношение:

Fc = Fin/(2*L);
TW = 2*(Fc-BW);

По умолчанию количество этапов, заданное NumStages аргумент имеет значение 'Auto', получая оптимальную конструкцию, которая пытается минимизировать количество умножений на входную выборку.

c = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop)

c = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Вызов info функция на c показывает, что фильтр реализован в виде каскада из двух dsp.FIRInterpolator объекты с коэффициентами интерполяции 24 и 2 соответственно.

Вычислите стоимость внедрения интерполятора.

cost(c)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 184
                        NumStates: 12
    MultiplicationsPerInputSample: 322
          AdditionsPerInputSample: 275

NumCoefficients и MultiplicationsPerInputSample параметры ниже для двухступенчатого фильтра, разработанного designMultistageInterpolator функция, что делает ее более эффективной.

Сравните амплитудную характеристику обеих конструкций.

fvtool(b,c)
legend('Single-stage','Multistage')

Отклик величины показывает, что ширина перехода обоих фильтров одинакова, что делает фильтры сравнимыми. cost функция показывает, что реализация многоступенчатой конструкции более эффективна по сравнению с реализацией одноступенчатой конструкции.

Использование 'design' Опция в designMultistageInterpolator Функция

Фильтр можно сделать еще более эффективным, установив 'CostMethod' аргумент designMultistageInterpolator функция для 'design'. По умолчанию этот аргумент имеет значение 'estimate'.

В 'design' функция проектирует каждый этап и вычисляет порядок фильтрации. Это дает оптимальную конструкцию по сравнению с 'estimate' режим, в котором функция оценивает порядок фильтров для каждой стадии и проектирует фильтр на основе оценки.

Обратите внимание, что 'design' опция может занять гораздо больше времени по сравнению с 'estimate' вариант.

cOptimal = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop,'CostMethod','design')

cOptimal = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cost(cOptimal)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 74
                        NumStates: 17
    MultiplicationsPerInputSample: 296
          AdditionsPerInputSample: 249

Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 24, частоту входных выборок 6 кГц, затухание полосы останова 90 дБ и ширину перехода 0,03 $$× 6000/2.

L = 24;
Fs = 6000;
Astop = 90;
TW = 0.03*Fs/2;

Проектирование фильтра

Спроектируйте два фильтра с помощью designMultistageInterpolator функция.

cAuto = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages','Auto')

cAuto = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cTwo = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages',2)

cTwo = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Просмотр информации о фильтре с помощью info функция. 'Auto' конфигурация конструирует каскад из трех FIR-интерполяторов с коэффициентами интерполяции 4, 3 и 2 соответственно. Двухступенчатая конфигурация конструирует каскад из двух FIR-интерполяторов с коэффициентами интерполяции 6 и 4 соответственно.

Сравнение затрат

Сравните затраты на реализацию двух проектов с помощью cost функция.

cost(cAuto)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 70
                        NumStates: 28
    MultiplicationsPerInputSample: 190
          AdditionsPerInputSample: 167

cost(cTwo)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 98
                        NumStates: 22
    MultiplicationsPerInputSample: 208
          AdditionsPerInputSample: 185

'Auto' фильтр интерполяции конфигурации дает трехступенчатую конструкцию, которая выполняет двухступенчатую конструкцию с точки зрения NumCoefficients и MultiplicationsPerInputSample метрики.