В этом примере показано, как создать инвариантную во времени модель пространства состояний, содержащую известные значения параметров с помощью ssm.
Определите модель состояния-пространства, содержащую два независимых состояния AR (1) с гауссовыми возмущениями, имеющими стандартные отклонения 0,1 и 0,3 соответственно. Укажите, что наблюдение является детерминированной суммой двух состояний. Символически уравнение
ut, 1ut, 2]
, 2].
Укажите матрицу коэффициентов перехода состояния.
A = [0.5 0; 0 -0.2];
Укажите матрицу коэффициентов нарушения состояния и нагрузки.
B = [0.1 0; 0 0.3];
Укажите матрицу коэффициентов чувствительности к измерениям.
C = [1 1];
Определение модели состояния-пространства с помощью ssm.
Mdl = ssm(A,B,C)
Mdl =
State-space model type: ssm
State vector length: 2
Observation vector length: 1
State disturbance vector length: 2
Observation innovation vector length: 0
Sample size supported by model: Unlimited
State variables: x1, x2,...
State disturbances: u1, u2,...
Observation series: y1, y2,...
Observation innovations: e1, e2,...
State equations:
x1(t) = (0.50)x1(t-1) + (0.10)u1(t)
x2(t) = -(0.20)x2(t-1) + (0.30)u2(t)
Observation equation:
y1(t) = x1(t) + x2(t)
Initial state distribution:
Initial state means
x1 x2
0 0
Initial state covariance matrix
x1 x2
x1 0.01 0
x2 0 0.09
State types
x1 x2
Stationary Stationary
Mdl является ssm модель, содержащая неизвестные параметры. Подробное резюме Mdl печать в окне команд. По умолчанию программа устанавливает средство начального состояния и ковариационную матрицу, используя стационарные распределения.
Рекомендуется проверять правильность уравнений состояния и наблюдений. Если уравнения неверны, то это может помочь расширить уравнение состояния-пространства вручную.
Моделирование состояний или наблюдений из Mdl использование simulateили прогнозные состояния или наблюдения с использованием forecast.