Фильтр Ходрика-Прескотта (HP) является специализированным фильтром для оценки тренда и бизнес-цикла (без сезонного компонента). Предположим, что временной ряд yt может быть дополнительно разложен на компонент тренда и бизнес-цикла. Укажите компонент тренда gt и компонент цикла ct. Тогда ct.
Фильтр HP находит оценку тренда, t, путем решения проблемы пенализированной оптимизации. Плавность оценки тренда зависит от выбора штрафного параметра. Компонент цикла, который часто представляет интерес для аналитиков бизнес-цикла, оценивается yt − g ^ t.
hpfilter возвращает оцененные компоненты тренда и цикла временного ряда.