Предварительные данные поступают из временных точек до начала периода наблюдения. В Econometrics Toolbox™ можно указать собственные данные предварительной выборки или использовать созданные данные предварительной выборки.
В регрессионных моделях с ошибками ARIMA распределение текущего нововведения (αt) зависит от исторической информации (Ht). Историческая информация может включать в себя прошлые безусловные нарушения или прошлые нововведения, то есть Ht = {ut - 1, αt - 1, ut - 2, αt - 2,..., u0, α0, u-1, start-1,...}. Однако программное обеспечение не включает прошлые ответы (yt) или прошлые предикторы (Xt) в Ht. Например, в регрессионной модели с ошибками ARIMA (2,1,1) можно записать модель ошибки несколькими способами:
(1 + θ1L) αt.
+θ1L) εt.
+θ1εt−1.
ut − 2 − ut − 3) −
Последнее уравнение подразумевает, что:
Первое нововведение в серии (α1) зависит от истории H1 = {u-2, u-1, u0, α0}. H1 не наблюдаема и не бесконечна из регрессионной модели.
Второе нововведение в серии (α2) зависит от истории H2 = {u-1, u0, u1, α1}. Программное обеспечение может выводить u1 и α1, но не остальные.
Третье нововведение в серии (α3) зависит от истории H3 = {u0, u1, u2, α2}. Программное обеспечение может выводить u1, u2 и α1, но не u0.
Остальные нововведения зависят от бесконечных безусловных нарушений и нововведений.
Следовательно, программное обеспечение требует трех предварительных безусловных возмущений для инициализации авторегрессионной части и одного предварительного нововведения для инициализации части скользящего среднего.
Степени составного авторегрессионного и скользящего среднего многочленов определяют количество прошлых безусловных возмущений и нововведений, от которых αt зависит. Составной авторегрессионный многочлен включает сезонный и несезонный авторегрессионные, а также сезонный и несезонный полиномы интегрирования. Составной многочлен скользящего среднего включает в себя сезонный и несезонный многочлены скользящего среднего. В данном примере степень авторегрессионного полинома составляет P = 3, и степень многочлена скользящего среднего равна Q = 1. Поэтому программное обеспечение требует трех предварительных безусловных нарушений и одного предварительного нововведения.
Если у вас нет значений предварительной выборки (или вы не предоставляете их), то по умолчанию программное обеспечение выполняет обратную проверку для необходимых безусловных нарушений предварительной выборки и устанавливает для необходимых нововведений предварительной выборки значение 0.
Другой вариант получения предварительных безусловных возмущений состоит в разделении набора данных на часть предварительной выборки и часть оценки:
Разбиение данных таким образом, чтобы часть предварительного отбора содержала, по меньшей мере, max(P,Q) наблюдения. Программное обеспечение использует самые последние max(P,Q) наблюдения и игнорирует остальные.
Для предпечатной части выполните регресс yt на Xt.
Выведите остатки из регрессионной модели. Это примерные безусловные нарушения.
Пройти предварительный отбор безусловных возмущений (U0) и оценочную часть данных в estimate.
Этот параметр приводит к потере размера выборки. Следует отметить, что при сравнении нескольких моделей с использованием основанных на правдоподобии показателей соответствия (таких как тесты отношения правдоподобия или информационные критерии), данные должны иметь одинаковые части оценки, а части предварительной выборки должны иметь одинаковый размер.
Если вы планируете задать значения предварительной выборки, то вы должны указать по крайней мере число, необходимое для инициализации ряда.
Можно указать как предварительные безусловные нарушения, так и нововведения, одно или другое или ни одно из них.