estimate использование fmincon из Toolbox™ Оптимизация, чтобы минимизировать отрицательную целевую функцию средства к существованию. fmincon для начала процесса оптимизации требуются начальные (т.е. начальные) значения.
Если требуется указать собственные начальные значения, используйте аргументы пары имя-значение. Например, чтобы задать 0.1 для начального значения несезонного коэффициента AR модели ошибки, передайте аргумент пары имя-значение 'AR0',0.1 в estimate.
По умолчанию estimate генерирует начальные значения с использованием стандартных методов временных рядов. Если частично указать начальные значения (то есть указать начальные значения для некоторых параметров), estimate соответствует заданным начальным значениям и генерирует начальные значения по умолчанию для остальных параметров.
estimate обеспечивает стабильность и обратимость для всех сезонных и несезонных многочленов операторов задержки AR и MA модели ошибок. При указании начальных значений коэффициентов AR и MA возможно, что estimate не удается найти исходные значения для остальных коэффициентов, удовлетворяющих стабильности и обратимости. В этом случае estimate соответствует начальным значениям и устанавливает оставшиеся начальные значения коэффициентов в 0.
Путь estimate генерирует исходные значения по умолчанию в зависимости от модели.
Если модель содержит компонент регрессии и перехват, то estimate выполняет обычные наименьшие квадраты (ОЛС). estimate использует оценки для Beta0 и Intercept0. Затем, estimate выводит безусловные возмущения с использованием регрессионной модели. estimate использует выведенные безусловные возмущения и модель ошибок ARIMA для сбора других начальных значений.
Если модель не содержит регрессионную составляющую и перехват, то безусловный ряд возмущений является серией откликов. estimate использует безусловные возмущения и модель ошибок ARIMA для сбора других начальных значений.
В этой таблице представлены методы, которые estimate используется для сбора оставшихся начальных значений.
| Метод генерации начальных значений | ||
|---|---|---|
| Параметр | Модель ошибок не содержит условия MA | Модель ошибок содержит условия MA |
| AR | OLS | Решите уравнения Юле-Уокера [1]. |
| МА | Н/Д | Решите уравнения Юле-Уокера [1]. |
| Различие | Дисперсия населения остатков ОЛС | Дисперсия предполагаемого инновационного процесса (с использованием исходных коэффициентов МА) |
[1] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.